一类具有充分下降性修正的DL共轭梯度法

基于DL共轭梯度方法,提出了一类修正的DL方法来解决无约束优化问题.该方法相对于DL共轭梯度方法具有一个更好的性质,即在强Wolfe线搜索条件下搜索方向具有充分下降性;证明了该方法在强Wolfe线搜索条件具有全局收敛性.     

奇异四阶三点特征值问题正解的存在性

本文主要研究了非线性奇异四阶三点特征值问题 u^{(4)}(t)=\lambda a(t)f(t,u(t)),t\in [0,1], u(0)=u''(\eta)=u''(1)=u''(0)=0 正解的存在性. 其中\lambda是正的参数,\eta\in[\frac{1}{2},1)为常数.通过使用锥上的不动点定理获得了此问题的一个和多个正解的存在性.本文主要强调在非线性项f和a的假设条件下,我们给出了存在正解的\lambda的取值范围.尤其是,非线性项里的函数a(t)是奇异的.     

非线性分数阶Klein-Gordon方程的新的显式解

本文应用一种新的$(G''/G)$-展开法构建了非线性分数阶Klein-Gordon方程的更多、更一般的精确解.利用分数阶复变换,非线性分数阶Klein-Gordon方程被转化为非线性常微分方程.应用扩展的$(G''/G)$-展开法构建非线性分数阶Klein-Gordon方程精确解.得到了一系列新的显式解,包括双曲函数解,三角函数解和负幂次解,利用该方法获得了比以往更丰富的解.     

基于模糊熵评价和最优搜索的自动对焦算法

针对传统自动对焦算法不能实现最优对焦,以及易受清晰度评价函数局部峰值影响,从而导致重复性和稳定较差的问题,提出一种基于模糊熵的清晰度评价算法和全局最优拟合算法,应用于工业影像测量的自动对焦.该算法用模糊熵对图像清晰度进行评价,可降低噪声以及放大倍率和光照强度变化对自动对焦性能的影响,结合多尺度全局搜索和微尺寸曲线拟合搜索算法,避免局部峰值的干扰以实现最优对焦.该算法在环境变化的条件下,尤其是针对光照不稳定和变倍精度不够高的环境下,具有很高的聚焦精度,重复性和稳定性有显著提升,能够满足工业影像测量对自动对焦的要求.通过实际工业影像测量系统中的应用对比试验,该算法的有效性和优越性得到了验证.     

(3+1)维potential-YTSF方程的对称约化、精确解和守恒律

利用直接约化方法得到了(3+1)维potential-YTSF方程的对称,获得了相应的约化方程,并求出其精确解。所得结果推广了已有文献中该方程的有关结果。利用得到的对称,求出了方程的守恒律。     

变倾角倾斜面上太阳辐射总量的气候学计算

以水平面上的太阳辐射日总量的气候学计算公式为基础,导出了不同方位变倾角倾斜面上的太阳辐射日总量的气候学计算公式,并根据广西的太阳辐射数据,选定南宁地区为实例,计算了南宁地区斜面倾角在０°～９０°之间变化,方位角分别为０、π／２、π、－π／２等情况下,斜面上的太阳辐射收入的旬平均日总量,作出了Ｈｔ－ｄ－ｓ三维图及它们的等值图。     

模糊粗糙神经网络的结构与参数优化

基于模糊粗糙隶属函数,建立了一种五层结构的模糊粗糙神经网络（fuzzy rough neural network, FRNN）,对神经元之间的连接,引入一个开关函数,从而把结构优化和参数学习问题转化为单纯的函数优化问题。提出一种混合智能优化算法（hybrid intelligent optimization algorithm, HIOA）用于FRNN的结构和参数优化,适应度函数同时考虑模型的精确性和网络的节俭性。典型的实验结果表明,FRNN适用非线性系统建模,相对于普通神经网络及其优化方法能获得更高的精度和泛化能力。     

基于Simulink高精度组合导航系统研究与仿真

建立了基于MATLAB/Simulink的组合导航系统仿真模型,并将系统分解成一系列功能相对独立的模块,如轨迹发生模块,捷联惯导解算模块,卡尔曼滤波器模块等.研究并设计了SINS/GPS(RDSS)/CNS/SAR组合导航算法,利用无重置联邦型卡尔曼滤波技术,将各子滤波器输出的系统状态局部最优估计值送入主滤波器,采用全局最优融合算法计算得到系统状态的全局最优估计值;通过每15分钟对导航系统进行重置,有效抑制了无重置联邦滤波器在长时间运行时的发散问题,并进行了仿真验证,仿真结果表明,该组合导航系统具有很高的导航精度,定位精度为5米,姿态精度为0.5角分,仿真模型建立正确,方法采用得当、有效.     

改进的光辐射强度估算

光子图是一种高效的全局光照算法,能够模拟物理真实感光照效果.然而,经典的光子图算法的光辐射强度估算不够准确,尤其在物体的细节区域光通量计算有很大误差,细节部分的绘制质量很差.分析了光辐射强度估计的过程,找到了产生较大误差的原因,进而提出了一种改进的光辐射强度估算方法.对于搜索范围内的每个光子,求出它在绘制点的切平面上的投影,判断投影点与绘制点之间的距离是否小于搜索半径,进而决定是否使用该光子计算光通量.改进后的算法虽然增加了一些计算时间,但是显著地提高了光辐射强度估计的准确性.理论分析和场景测试证明改进后的算法明显改善了物体细节部分的绘制效果.     

一类半线性椭圆方程组非平凡解的不存在性

一类半线性椭圆方程组： {△u（x）＋f1（u（x））g1（v（x））=0 x∈Ω △v（x）＋f2（u（x））g2（v（x））=0 x∈Ω u（x）＋v（x）=0 x∈aΩ 其中,Ω R^N是关于0的星形区域f1、f2、g1、g2：R→R＋为非负函数．在一定条件下,它的非平凡解是不存在的．