2-维磁流体议程组整体经典解

利用分析技巧得到磁流体力学方程组新的对称形式.在此基础上,在初始密度趋于真空状态假设下,利用处理双曲方程组的方法证明了经典解的局部存在性,进而得到了经典解的整体存在性.     

非线性Ginzberg-Landau方程初边值问题解的存在性

主要研究了一类非线性Ginzberg-Landau方程混合初边值问题，用Galerkin方法证明了弱解和整体解的存在性．     

带有扩散和时滞的捕食与被捕食模型的稳定性与Hopf分支

本文考虑一类带有扩散和时滞的捕食与被捕食模型,分析了系统的非负不变性,边界平衡点性质及全局稳定性.在这一系统中,当时滞τ=τ1 τ2适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加,正平衡点由稳定变为不稳定,系统在平衡点附近发生Hopf分支.     

Uhlhorn定理的一个推广

应用射影几何基本定理,证明了关于U h lhorn定理的一个推广.     

一类次线性Hamilton系统的次调和解

运用极小极大方法得到一类局部强制的次线性Hamilton系统的次调和解的存在性定理.     

广义凸集值向量优化问题的弱有效解

在序线性拓扑空间中定义了广义凸集值映射．引进了相对内部．应用凸集分离定理建立了一个广义凸集值映射的择一性定理．运用此定理获得了弱有效解意义下的集值向量优化问题的最优性条件．     

一类对称二阶Hamiltonian系统的偶同宿轨

用临界点理论中的山路引理，采用零边值问题解逼近的方法，证明了一类对称超二次二阶Hamiltonian系统非平凡偶同宿轨的存在性．     

具有多奇性的非线性热方程的定解问题

利用Kato类函数和Green胎紧函数的性质得到了具有多奇性的非线性热方程的初值问题和初边值问题．弱解的存在性．     

一类非线性波方程的尖波解

利用动力系统分岔理论来分析一类非线性Degasperis-Procesi方程的全局动力学性质,给出了不同行波相互转换的分岔值,揭示了行波类型间的转换与参数变化的关系,合理的解释了该方程产生尖波的原因,并给出了相应的行波解的表达式。     

火灾烟气浓度弥散过程中分岔与奇异性研究

结合某大型储油罐区的自然环境条件，建立了火灾烟气浓度及其随时空变化的数学模型；借助ALOFT-FT软件，揭示火灾烟气浓度弥散过程中的分岔和奇异性；利用三维多彩散点和三维矩阵技术对火灾烟气中CO，SO2和PM10的分岔和奇异性实现可视化，绘出了在下风向轴线上和地表上火灾烟气中CO，SO2和PM10浓度的弥散燕列图和弥散燕影图，为制定重大事故应急救援预案和火灾事故人员疏散提供科学的决策依据。