The relations among various Markov chains

Some basic equations and the relations among various Markov chains are established. These works are the bases in the investigation of the theory of Markov chain in random environment. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (10071058-2) and Doctoral Programme Foundation of China Biography: Hu Di-he (1935-), male, Professor, research interest: stochastic processes and random fractals.     

变时滞静态神经网络的全局指数稳定性

基于拓扑度理论和推广的Halanay矩阵微分不等式,研究了变时滞静态神经网络的全局指数稳定性,并给出了实用有效的判定条件。     

捕食者具有传染病的捕食系统的全局稳定性

疾病可以在不同的种群之间传播。研究疾病在相互作用种群之间的传播规律,是种群生态学与传染病动力学的一种结合。通过假设捕食者和食饵均是密度制约、捕食者具有传染病、染病的捕食者不能捕食、染病的捕食者可以恢复但具有暂时的免疫力,建立了一类食饵一捕食系统的SIS传染病模型,利用比较定理研究了解的有界性,利用特征根法和Hurwitz判据分析了系统的无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,从而得到了疾病流行与否的阈值R,并证明当R≤1时无病平衡点全局渐近稳定,从而疾病消除;当R〉1时,地方病平衡点全局渐近稳定,从而疾病流行。     

一类带参数四阶边值问题正解的存在性

研究了带参数四阶常微分方程(ordinary differential equation, ODE)边值问题{u'(t)+au(t)+bu″(t)+cu'(t)+du(t)=rf(t,u(t),u″(t)), 0相似文献   

细胞再生模型的数值模拟和定性分析

针对一个组织被切割后如何再生的问题，对活化质-抑制剂模型描述的细胞再生模型，应用交替方向隐格式方法，进行了数值模拟，画出了模型三维图像，并用李雅普诺夫-施密特方法对它的平衡点作了分析。结果表明，在一定的参数范围内，该平衡点为超临界分岔点，也为鞍-结分岔点。这表示参数经过一个临界值后，由原来再生一个细胞变成再生两个细胞。     

不同失效模式下平面张弦梁结构受力全过程刚度变化

针对现有关于平面张弦梁结构受力全过程中刚度变化规律研究不够系统化的不足,采用理论推导、有限元分析和试验验证等策略对此问题进行深入分析.首先,运用一阶方法推导简化平面张弦梁结构模型在外荷载作用下的跨中竖向位移和杆件内力的计算公式.在此基础上,研究上弦抗弯刚度及上下弦轴向刚度比这2个参数对结构竖向整体刚度的影响规律.最后,分析多个平面张弦梁结构模型在受力全过程中的刚度下降程度.结果表明:当各参数在常用范围内取值时,上弦抗弯刚度对结构整体刚度的影响不大.该结构的多种承载破坏模式均具有脆性破坏的特征.     

土壤异养呼吸对气候变暖的反馈

土壤异养呼吸对气候变暖的反馈是影响陆地生态系统C预算的重要机制.绝大多数研究表明,土壤异养呼吸与未来气候变暖将构成危险的正反馈环.由于土壤有机C分解的温度敏感性问题,学术界仍有争议,对正反馈强度的准确量化尚需一个过程.少量研究表明,土壤异养呼吸对气候变暖的反馈不明显.诸多研究还发现土壤异养呼吸对气候变暖的适应现象,主要有水分限制假说、微生物适应假说和底物限制假说来解释适应现象;这种适应性将降低正反馈的影响强度.未来应重点开展以下4方面的研究:(1)加强惰性土壤有机C温度敏感性的研究;(2)深入探讨微生物对气候变暖的适应性;(3)量化土壤异养呼吸对气候变暖的反馈强度;(4)加强对多因子交互影响的研究.     

基于最优控制具时滞水体富营养化模型的稳定性与Hopf分支分析

通过分析具时滞水体富营养化模型的线性化方程对应的超越特征方程根的分布情况,研究系统平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性,得到了系统平衡点稳定的充分条件,确定了系统平衡点的线性稳定性区域以及产生Hopf分支的条件。     

一类有理差分方程的全局渐近稳定性

通过研究一类有理差分方程的唯一的正平衡解的性态,进一步证明了此类差分方程的唯一正平衡解是全局渐近稳定的.     

双盘悬臂转子系统碰磨响应的分叉与混沌特性分析

建立了八自由度16阶的双盘转子在2个盘上分别存在碰磨力情况的运动方程，结合摩擦学Coulomgb模型给出了新的碰磨力表达关系式，分析了双盘转子系统的碰磨现象和非线性响应特性，分析了系统的各种参数对系统分叉的影响和系统进入混沌的通道，发现了由拟周期进入混沌的通道和由阵发性进入混沌的通道，研究表明，支承1与圆盘1间的距离变小或支承2与圆盘2的距离变小容易导致系统不稳定，碰磨刚度或圆盘1的不平衡参数变大将导致系统更加不稳定。