巧用代数方法解决解析几何中的某些问题

高等代数是解析几何的工具,同时,解析几何为代数提供具体的实例模型,因此它们是不可分割、紧密联系的.解析几何中的某些问题,如果使用常规的解题方法,其过程可能相当复杂,但如果巧用代数方法,则问题的解决会变得非常简单.文章将巧用代数方法解决解析几何中的某些问题.     

直径图为11圈的7距离集研究

如果平面点集X中的任意两点确定的互异距离数为k,则称X为k距离集。用d(x,y)表示平面上互异两点x,y之间的距离,记X中的最大距离为直径D=D(X)。直径图DG(XD)是由X中所有直径构成的图,XD表示其顶点集。讨论了当X是一个7距离集时,直径图DG(XD)的构型。利用DG(XD)中最多包含一个圈,且只能为奇圈的特性,以及直径所具有的特殊性,证得当直径图为11圈时,其顶点集XD恰好为某正十一边形的顶点集。     

光锥耦合对ICCD响应不均匀性的影响分析

为提高光锥耦合ICCD成像系统的光响应均匀性,对光锥耦合过程造成光响应不均匀性的机理进行了分析,并用微观图解的方法清晰剖析不均匀性的产生机理. 从CCD光敏元、光锥纤维、像增强器光纤面板输出面的微观结构出发,通过实测图像合成,模拟再现了不均匀性的产生过程,分析了其主要因素,阐明了不均匀度的严重性,提出了通过减小光锥光纤直径改善ICCD的响应不均匀性的解决方案.     

非奇异Hermite矩阵流形上的Jacobi场

讨论了非奇异Hermite矩阵流形H(n)的几何结构.定义其上的黎曼度量,给出了流形H(n)上的α-对偶联络和α-曲率张量.从微分几何的角度,研究流形H(n)上的Jacobi场,进而考虑测地线的收敛性,并举例说明结果.     

多摄像头目标跟踪动态单应投影方法研究

动态单应投影变换算法利用各个摄像头之间的相对位置参数,并基于文中所给出的光轴辅助坐标变换方法,可以快速地计算出各个视角间单应变换矩阵的参数,通过该变换可以实现各视角图像间的快速投影.这种快速投影变换方法不需要通过匹配视角间图像的像素点对来计算单应矩阵参数,而是直接利用摄像头内部固定参数和外部相对位置参数快速计算视角间图...     

普适计算环境下三维模型的错误保护编码

 普适计算环境普遍存在传输信道误码率高的问题。三角网格模型由于不规则的网状结构,对于传输错误非常敏感。为提高三角网格模型在普适计算环境下的传输质量,提出了一种三维模型的错误保护编码方案。将三维模型数据编码为类似二维图像的方式,三角网格模型不规则的网状结构被消除,数据关联性大为降低,误码弹性得到根本改善。为了进一步提高编码效率,给出了基于错误保护的压缩编码方案。为了控制创建过程中产生的参数化误差,还提出了一种均匀准保角平面参数化方法,确保了重建的三维模型忠实于原始三维模型。模拟试验的结果表明,与常规的三角网格编码方法相比,这种编码方法改善了三维模型数据的误码弹性,并只需较少的存储空间。     

基于本体几何特征分析的产品制造行为推理

将本体理论应用于产品制造行为建模和推理中.通过分析零件的加工面邻接图,逐个提取产品的几何特征,从而形成制造行为的静态本体模型;以无向图的布尔运算和本体建模理论作为基础,分析零件的加工进刀方向,对静态本体模型中的特征归纳优化,形成可供分析的几何本体的过程序列模型.     

从图形“实体”到几何“存在”——对笛卡尔解析几何的哲学反思

笛卡尔的解析几何与欧几里得的《几何原本》在点、线和空间等基本概念上有较大差异。相对于《几何原本》:解析几何中的点可相互区分,且依赖于与其它点的关系而存在;曲线的存在依赖坐标空间整体,同时是点的运动轨迹,与物理运动的可能路径相关;坐标系通过量化空间,提供了对于空间的完整构造。从图形实体到几何存在,是笛卡尔对于数学实在和存在方式所作的区分。     

CEVP下有交易费用的亚式看跌期权定价模型

首先介绍了波动率弹性为常数(简称CEV)的涵义;接着通过对服从几何布朗运动的有交易费用的亚式看跌期权定价模型的研究,推导出CEVP下有交易费用的亚式看跌期权定价公式,并证明了该公式的合理性;随后又运用了二叉树方法求出其几何平均的近似解;最后用实例验证了该结论的有效性和实用性.     

湿腐蚀法制备U形塑料光纤折射率传感器

为提升折射率测量灵敏度、方便测量,通过湿腐蚀法制备了高灵敏度的U形塑料光纤折射率传感器.从理论上分析了多模塑料光纤宏弯曲折射率传感器的原理,利用射线法对塑料光纤中传输光场进行近似,获得多模塑料光纤宏弯曲模式损耗的表达式.采用丙酮和甲醇混合溶液作为腐蚀剂,利用湿腐蚀法对塑料光纤进行处理,观察不同腐蚀剂浓度腐蚀后光纤表面形...