一类非线性微分方程“非准振动”的充分必要条件

本文研究非线性微分方程（１）的振动问题，获得了方程（１）“非准振动”的必要充分条件。     

几何对称性在变压器温度场有限元法计算中的研究

变压器铁心温度场计算模型因边界条件不具有对称性而造成计算区域为电磁场计算区域的一倍.针对这一实际问题,本文分析了利用几何对称性从已有的属于一半区域的模块运行结果直接得到全区域的相应模块的运行结果的可能性,提出了实施方案和相应程序,从理论上解决了变压器电磁场计算与温度场计算之间的良好衔接问题,并且由于大量减少CPU时间而具有实际意义。     

机织间隔织物柱纱高度的确定

机织间隔织物的厚度由柱纱的高度决定.为了确定影响柱纱高度的因素,从几何结构角度出发,定义了影响机织间隔织物柱纱形态的5个结构参数,并建立了结构参数间的几何关系.通过将柱纱高度计算值同实测值的比较,发现计算值与实测值吻合得较好,证明所建立的柱纱结构参数间几何关系能够很好地反映实际情况.     

Lipschitz非线性系统的鲁棒干扰抑制能力

研究了Lipschitz常数与干扰抑制度之间的关系·通过对Lipschitz非线性系统设计具有干扰抑制的状态观测器,给出了该观测器渐近稳定的充分条件·在此基础上,针对外界干扰为能量有界的情况,得到了Lipschitz常数与给定的H∞干扰抑制指标之间定量的显示表达关系,并将其转化为对Riccati不等式的分析·结果表明,较大的Lipschitz常数一般对应较大的干扰抑制度,从而对Lipschitz非线性系统干扰抑制能力有了定量认识·     

非线性Kronig-Penney超晶格中的波输运

通过二维实映射研究非线性Kronig-Penney(K-P)超晶格中的波输运,数值计算得到不同非线性系数的映射图以及相应的波位移平方在超晶格中的分布.非线性K-P超晶格中的非线性,对超晶格中波函数的Bloch波矢有明显的调节作用.随着非线性系数的增大,映射图由周期函数的有限个分立点变为准周期函数的一条闭合轨道、以及混沌吸引子.     

粒子的散射方程、孤子解和高能统计模型

基于粒子散射的实验结果和已知的理论,首先,讨论了散射的各种方程,包括Lipkin方程、Pearson方程和Laguerre方程等,并且应用于各种散射;其次,重点研究了非线性方程,如Kd V方程、非线性统一方程等及其孤子解;然后,探讨了共振态和弹性、非弹性碰撞;进而,讨论高能散射和相应的统计模型;最后,提出不同能量的散射可能对应粒子低能具有对称性和高能具有统计性的新二重性.     

三个几何命题的推广

平面几何的许多命题可以推广到立体几何中,本文就三个平几命题加以推广,并给以证明．     

大展弦比机翼的阵风响应减缓控制与仿真

在考虑机翼几何非线性的基础上,先在机翼平衡位置求出振动模态,然后构建机翼的广义受控对象式,设计出模型预测控制器,进行阵风响应减缓控制仿真,并与阵风响应进行对比。结果表明,模型预测控制器能有效地抑制阵风响应。     

集成滤波器的一个典型单元电路的改进

非线性失真问题已成为滤波器设计、制造的主要制约因素之一,其原因在于其拓扑结构中的基本元件和单元电路固有的非线性．本文中研究了一种典型单元电路(Schau-mann元件)的非线性特性,导出了其非线性特性的解析式．同时,在此基础上提出了该元件的改进电路,即采用两个元件构成对称平衡电路结构,实现对输出信号进行代数和运算,并通过对其中一个元件的偏压值的选择来降低改进电路的非线性,获得了理想的线性度．这些解析式对于上述单元电路所构造的各种Gm．C滤波器的非线性分析具有重要作用,其推导方法可以应用于其他类似的电路．     

BN纳米带几何结构和电子性质第一性原理研究

本文采用第一性原理研究了不同带宽下BN纳米带的几何结构与电子性质。研究结果表明：随着带宽的增大,BN纳米带边缘发生形变,键角增大,B-B键键长增大,当带宽约为1.7nm时,B-B键发生断裂;电子性质研究表明：随带宽减小,最高占据轨道(HOMO)/最低非占据轨道(LUMO)能隙减小。对电子态密度(DOS)及赝能隙分析表明：BN纳米带带宽越小在费米能级处DOS越大,且赝能隙越小,这和GNR比较相似,说明BN纳米带越窄电子越容易从价带向导带跃迁。