一类较高非线性度的广义布尔函数

将部分完备非线性（PPN）函数的概念推广到特征P的域上,并用它构造了一类非线性度较高的广义布尔函数．     

基于系统有效年龄的最优维修策略研究

研究了一类可修系统的最优维修更换问题,假定系统不能“修复如新”,以系统有效年龄T为策略,利用几何过程确定最优的策略T*,使得系统经长期运行单位时间内平均停机时间达到最少,并求出了系统经长期运行单位时间内平均停机时间的明显表达式.它对故障系统的维修和更换具有一定的参考价值.     

旋转中子及螺旋光纤的几何相

计算得到自旋1/2粒子在旋转磁场下的Bloch方程的严格解及精确波函数,Berry几何相可对演化波函数取绝热极限得到,并将结果与Bitter等的慢中子实验做了比较. 对旋转磁场的一般非绝热循环解,给出了Aharonov-Anandan(AA)几何相和动力学相的解析结果,并用AA几何相理论圆满的解释了有争议的螺旋光纤实验,这项研究证明的关于AA的另一定理表明:对非绝热动力学相取绝热根限时,可得到绝热的动力学相和绝热的几何相. 建议用正交态方法排除绝热近似而获得平行传输条件,从而实现所谓几何量子计算.     

大跨度钢管混凝土拱桥的非线性空气静力稳定性

同时考虑静风荷载非线性和结构几何非线性的影响,运用增量迭代法分析了大跨度钢管混凝土拱桥成桥状态下的非线性空气静力稳定性,编制了相应的计算程序,并结合一座主跨为368m的钢管砼拱桥——茅草街大桥进行了计算,讨论了风荷载的非线性、风力的初始攻角、矢跨比、横撑设置等参数对大跨度钢管混凝土拱桥侧向稳定性的影响．     

基于奇异值分解的曲面最佳适配的不确定度分析

采用建立数学模型的方法,提出一种曲面最佳适配的不确定度模型．为了确定曲面误差与不确定度参数之间的关系,推导了曲面最佳适配的灵敏度矩阵．采用矩阵的奇异值分解原理,对曲面最佳适配的灵敏度矩阵进行分解,得到不确定度参数与测点随机误差的关系表达式．根据分析结果得知,每一个不确定度参数是测点随机误差的线性组合．     

利用混沌遗传算法的几何约束求解器

提出一种新的混合算法--变尺度混沌遗传算法(MS CGA), 该算法把遗传算法和混沌算法混合在一起, 在不改变GA搜索机制的同时, 根据搜索进 程, 不断缩小优化变量的搜索空间及调节系数, 引导种群进行新一轮进化, 从而产生更优的 最优个体, 改善了GA的性能, 有效地克服了GA存在的问题. 实验表明, 该方法用于几何约束 求解的性能明显高于标准遗传算法及其他混合遗传算法, 取得了令人满意的效果.     

射孔方式对压裂压力及裂缝形态的影响

利用大型真三轴压裂模拟试验系统,通过模拟地层条件,监测压裂过程及其压力情况,观察裂缝的起裂及其延伸形态,进行射孔方式对压裂压力及裂缝形态的影响研究。研究结果表明,在地应力的大小和分布确定的情况下,破裂压力随着射孔角度的增大而升高,随着射孔排数的增加而降低。为有效降低地层破裂压力、提高压裂成功率及效果,射孔方位应选择0°方向,射孔密度在套管强度容许的前提下越大越好;单排射孔形成的裂缝形态较为简单,多排射孔形成的裂缝形态较为复杂,裂缝条数增加且形态各异。     

土体动本构模型研究评述

回顾和总结了国内外关于土体动本构模型研究与应用的现状 ,着重对复杂荷载下动力弹塑性模型进行了较详细的介绍 ,并对各种模型的优缺点进行了比较和讨论 ,最后提出了土体动本构模型未来发展的一些方向和有待进一步研究的苦干问题 .     

一类非线性反馈系统的稳定性分析

利用新近发展起来的积分二次约束(IQC)方法,研究了一类较为普遍的非线性反馈连接的 L₂-稳定性问题,给出了其稳性分析准则和一些必要条件,这些结果适用于时不变与时变系统。其次,利用已有的结果,研究了非线性环节具有扇区特性的稳定性问题。在单输入单输出(SISO)的情况下,给出了时变系统的圆判据。而在多输入多输出MIMO的情况下,也给出了一个稳定性判据,该结果不要求其非线性环节具有解藕条件。     

联系2个单形顶点角的几何恒等式及其应用

利用代数方法得到联系n维单形∑和∑‘顶点角的一个几何恒等式[det(A‘‘r)]^2=det(Ar).det(A‘r),应用这个几何恒等式导出了一些涉及单形∑和∑‘新的几何不等式。