工程结构几何非线性有限元研究述评

在结构线弹性计算中,一般都假定在加载过程中用结构变形前的形状来代替变形后的形状.然而在实际工程结构中,往往存在着大位移、大转角或大应变等问题.这时平衡条件就应如实的建立在变形后的位形上,以考虑变形对平衡的影响;同时应变表达式也应包括位移的二次项,这就需要采用几何非线性来研究.以此为出发点与当前流行的有限元方法相结合,分析了几何非线性有限元法分析的一般过程.综合比较了几何非线性有限元法在杆、梁、板、壳等方面的国内外研究成果,指出目前仍存在的问题,提出今后的发展方向,为几何非线性有限元的理论研究与程序设计提供参考.     

空气在三角形波纹通道内湍流流动与换热的数值研究

采用数值模拟的方法,对流动与换热进入周期性充分发展段等壁温边界条件下三角形波纹通道内流体的流动与换热进行二维数值模拟分析,计算考察了雷诺数Re、间距比ε及波纹纵横比γ对流动与换热性能的影响。结果表明:Re数及波纹纵横比γ较小时,不会出现回流;在计算的Re范围内,随着Re的增加,平均努塞尔数Nu呈递增趋势,摩擦阻力系数f呈下降趋势;并拟合出通道不同几何因子下阻力系数f及表面换热特性数Nu随Re变化的关联式。通过对性能参数j/f的分析得出,采用小间距比ε或者小波纹纵横比γ均可以提高换热性能。     

平均执行价格期权的一个定价公式

给出了一个强路径依赖型期权的B—S模型,并利用给出的强路径依赖型期权的B—S模型得到了在连续情形下具有浮动敲定价格的几何平均亚式期权（平均执行价格期权）定价公式,同时给出了证明．     

Numerical study of the propagation of small-amplitude atmospheric gravity wave

By using a two-dimensional fully nonlinear compressible atmospheric dynamic numerical model, the propagation of a small amplitude gravity wave packet is simulated. A corresponding linear model is also developed for comparison. In an isothermal atmosphere, the simulations show that the nonlinear effects impacting on the propagation of a small amplitude gravity wave are negligible. In the nonisothermal atmosphere, however, the nonlinear effects are remarkable. They act to slow markedly down the propagation velocity of wave energy and therefore reduce the growth ratio of the wave amplitude with time. But the energy is still conserved. A proof of this is provided by the observations in the middle atmosphere.     

复杂结构局部非线性地震反应精细时程分析

对于大型复杂结构局部非线性地震反应,采用精细时程积分法计算其动力响应,充分利用结构只有局部单元构件进入非线性的特点,提出一种较通用的运动方程建立方法,并在结构的初始线性振型上进行分析计算,极大提高了求解效率,并具有很好的精度。     

多因素耦合影响下的杆系结构几何非线性分析

通过分析横向剪切对梁单元的影响、轴心力的二次影响以及约束扭转时翘曲引起的二次剪应力效应 ,引入了翘曲函数及三次多项式的扭转模式 ,得出了 7个自由度的杆系结构精确模型 .在几何非线性分析中 ,考虑了轴向荷载、平面弯曲、剪切、约束扭转翘曲以及荷载 -变形各效应的耦合 ,基于此建立了变形状态几何非线性分析的切线刚度矩阵 .利用建立于弧长法基础上的球面显式迭代 -增量法 ,进行了空间结构的几何非线性全过程分析 .     

一类非自治二阶系统的多重周期解

利用广义鞍点定理研究非自治二阶系统周期解的存在性。在具有部分周期位势和线性增长非线性项时,给出了相关多重周期解存在的充分条件, 所得结论推广了已知结果。     

大跨度悬索桥加劲梁架设过程的倒拆分析方法

悬索桥施工前,需要计算出各施工阶段的结构几何形状及内力,以此检查施工方案的合理性及安全性,从理想成桥状态开始,用几何非线性有限元方法一步一步模拟倒拆过程,从而得到各施工阶段结构的几何形状及内力,计算模型中,用悬链单元模拟主缆,CR（随转坐标系）列式梁单元模拟塔和加颈梁,考察了鞍座与塔顶相对位置的调整过程,用编制的程序对虎门大桥进行计算,表明该倒拆分析方法概念明确,计算模型更加接近实际,具有可操作性,可代贪设计和施工部门参考、使用。     

具有非零元素链的α-几何平均对角占优矩阵

引进具有非零元素链的α -几何平均对角占优矩阵的概念 ,讨论了它的性质及其与具非零元素链对角占优矩阵、非奇异H -矩阵的关系。     

等式约束下广义几何规划的一种新算法

对等式约束下的广义几何规划问题,构造了一种新的数值方法,此方法不仅不依赖于初始点的选取,避免了Maratos现象,而且还具有全局收敛性和局部二次收敛性.