论中学数学中的等价关系

本文依据集合论中等价关系的观点,讨论了中学数学中关于数的扩张,方程及不等式的同解、恒等变形、几何变换诸概念,并联系到中学数学教学问题作一些论述。     

机械加工中刀具寿命的影响因素及对策

本文以车刀为典型，分析了机械加工中影响刀具寿命的刀具材料，焊接，刀磨，几何参数与切削用量等因素，并提出了对策。     

等导程回转刀具虚拟实境的通用模型及其应用

根据轴向速度与回转速度之比为螺旋参数 ,给出了等导程回转刀具上刃口设计的通用模型和虚拟制造中磨用砂轮与回转刀具相对进给速度的通用公式 ,进而结合实例给出了等导程回转刀具虚拟实境研究中相关问题的处理方法和对应结果 .     

从变换群的观点看Bertrand悖论

该文从变换群的观点讨论了Ｂｅｒｔｒａｎｄ悖论，指出了Ｂｅｒｔｒａｎｄ的几种几何概率分别是几种变换群下的不变量。     

一类非线性微分方程“非准振动”的充分必要条件

本文研究非线性微分方程（１）的振动问题，获得了方程（１）“非准振动”的必要充分条件。     

CAD系统中几何变动的建模与仿真研究

研究了三维CAD系统中几何变动的零件层建模和装配层仿真。首先，提出了变动几何约束概念和分类，研究了几何变动的定性和定量表示和建模；然后，研究了基于变动几何约束网络及其运动学模型的几何变动仿真方法，包括完全约束仿真方法和可装配性仿真方法；最后，给出了几何变动建模和仿真的总体框架和系统实现，并通过实例分析验证了方法的有效性。     

含时磁场中自旋团簇两类规范解关系的研究

本文用坐标系旋转方法研究SU(2) 自旋团簇系统两类规范解析解的关系．研究对象选用一个有部分各向异性耦合的3自旋12粒子环链．从中发现系统的单规范解析解可以由双规范解析解获得．还计算了单规范解析解的几何相位,结果显示：单规范的每个基本解析解中的几何相位均为π．如果令双规范中的参数λ=π2,那么这个相位值与对应的双规范基本解析解中的几何相位是一致的．     

船舶动力定位系统的非线性输出反馈控制

针对动力定位船舶的速度不可测问题,考虑带有环境扰动的动力定位船舶运动非线性数学模型,提出一个非线性观测器-控制器控制方案,实现仅依赖于船舶位置和艏向测量值的船舶动力定位的输出反馈控制,且其观测器具有分离的稳定性.应用串级非线性系统理论证明了最终的船舶动力定位输出反馈闭环系统是全局渐近稳定的,所设计的输出反馈控制律迫使船舶的位置及艏摇角全局渐近收敛于期望值.以一艘供给船为例进行仿真研究,结果验证了所设计的船舶动力定位输出反馈控制律的有效性.