Extracting multiple layers from data having graph structures

Much data such as geometric image data and drawings have graph structures.Such data are called graph structured data. In order to manage efficiently such graph structured data, we need to analyze and abstract graph structures of such data. The purpose of this paper is to find knowledge representations which indicate plural abstractions of graph structured data. Firstly, we introduce a term graph as a graph pattern having structural variables, and a substitution over term graphs which is graph we also define a multiple layer for S as a pair (D,O) of a set D of term graphs and a list of substitutions. Secondly, for a graph G and a set S of graphs, we present effective algorithms for extracting minimal multiple layers of G and S which give us stratifying abstractions of G and S, respectively. Finally, we report experimental results obtained by applying our algorithms to both artificial data and drawings of power plants which are real world data.     

基于几何学观点讨论守恒双曲型方程黎曼问题解的形式

对于守恒双曲型方程黎曼问题的解，它同流函数f(u),uR,uL有关。本文应用几何学观点，讨论解的各种形式。应用差分逼近法求解，并与由隐式方法所得到的精确解相比较。     

基于有理Bernstein函数类的一类有理Bezier曲线

从Bernstein多项式和参数有理变换出发,构造了一类新型的有理调配函数—有理Bernstein函数类,讨论了它的分析性质;运用该函数类给出了一类有理Bezier曲线的生成方法,研究了一类有理Bezier曲线的几何性质和几种实用的有理Bezier曲线并给出了数值例子。     

Minkowski 空间

介绍了最简单的Finsler流形Minkowski空间的一些特殊的几何性质。     

生物瓣膜的有限元分析

对不同型面瓣叶几何模型的建立作了研究，并以旋转抛物面型瓣叶为例对其有限元几何模型的构造进行了详尽的论述。最后，对不同形状的瓣叶应分布情况进行比较，从而为生物瓣瓣架的造型设计提供了坚实的理论依据。     

一个空间变量的2×2拟线性双曲组解的几何爆破

为研究拟线性双曲组解的生命跨度及爆破机制 ,S.Alinhac对一般的拟线性方程组引入了“几何爆破”的概念 ,并给出了爆破组。 S.Alinhac对于一个空间变量的 2× 2拟线性齐次严格双曲组证明了解的几何爆破机制。在一般的条件下 ,对于一个空间变量的 2× 2拟线性非齐次严格双曲组的 Cauchy问题 ,通过一定的技巧证明了经典解的几何爆破 ,并推广了 S.Alinhac的一些结果。     

几何连续的多项式插值逼近与Hermite插值的比较

一般而言 ,几何连续的Bzier插值曲线比Hermite插值曲线具有更多的自由度 ,因此 ,若插值多项式的阶数相同 ,前者的逼近误差通常比后者更小 .但有时 ,这种差异会非常大 .本文以四分之一圆的逼近为例 ,发现了三次Hermite插值曲线的误差ε 3 (t)是基于几何连续的三次Bzier插值曲线误差ε3 (t)的 4 0 0多倍 ,即 ε 3 (t) ∞≥ 4 0 0 · ε3 (t) ∞ .即使考察具有一个自由参数c的 4阶Hermite插值曲线 ,其误差函数ε 4(t,c)仍然满足minc∈R maxt∈ [0 ,1]ε 4(t,c) ≥ 6 .3· maxt∈ [0 ,1]ε3 (t) .     

基于代数曲线yq+y=xqt+1上的代数几何码的广义汉明重量

考虑了一类关于有限域Fq2t 上的代数曲线yq+ y=xqt+1上的代数几何码 (几何Goppa码 )的广义汉明重量分析 ,它是厄米特码 (当t =1时 )的广义汉明重量的一个推广 ;提供了这类码的广义汉明重量的上界 ,同时给出了第二级的广义汉明重量在整数m在区间 qt+1+ q≤m ≤n - qt+1+ q+ 1上的准确值 (m是决定这些码的维数的一个参数 ) ,并且进一步提出了一些更加广阔的问题让人思考 .     

几何凸函数的一个特征性质及其应用

研究几何凸函数与凸函数之间的关系，给出判定几何凸函数的两种方法；并运用几何凸函数建立了若干不等式。     

广义相对论在实时空中的引力量子化的新进展

在瑞士洛桑世界实验室和意大利Bologna和Ferrara大学物理系工作的意大利国际著名物理学家Venzo de Sabbata教授关于广义相对论在实时空中的引力量子化进行了一系列举世瞩目的开创性研究。笔者将着重介绍这方面的一些工作，主要包括：1．在Einstein-Cartan理论意义下实时空中量子化广义相对论，即广义相对论加挠率，从物理学的观点来看，这意味阗引力论中引入自旋；2．创建了一种研究引力量子化的简洁数学工具，实时空的几何代数－多重向量代数，即在实时空中发展了一种旋量流形。