Banach空间中非扩张映象具误差的迭代收敛问题

在Banach空间中．研究了具误差的Reich-Takahashi迭代序列的收敛问题,所得结果改进和推广了已有的相关结果．     

Banach空间中集值平衡问题解的迭代算法

在自反Banach空间中研究了集值平衡问题解的存在性和迭代算法.首先,给出了伪单调集值映射的定义,并将该定义与已有的伪单调单值映射的定义进行了比较.其次,应用KKM定理证明了集值平衡问题解的存在性.然后,利用辅助原理,构造了集值平衡问题解的迭代算法,还应用KKM定理证明了辅助变分不等式解的存在性.最后,在集值映射是伪单调的假设条件下证明了迭代序列的收敛性.推广和统一了最近一些文献上的相关结果.     

两个不同型多状态部件温贮备退化系统的几何过程模型

研究了由两个存在两种故障状态模式的不同型部件和一个修理工组成的温贮备可修系统.假定两部件的工作寿命、贮备寿命和故障后的修理时间均服从不同的指数分布,对部件1的修理是几何修理而对部件2的修理是修复如新.通过补充变量法构造了一个二维马尔可夫过程,并运用几何过程理论和拉普拉斯变换工具,推导出了该系统在各个状态之间的拉普拉斯表达式以及系统的可靠度和首次故障前的平均工作时间.     

求解变分包含问题的一个新迭代算法

介绍了一类实Banach空间中的带有P-η-增生算子的变分包含问题.借助于P-η-增生算子的预解算子,提出了一个新的求解这类变分包含问题的含有非扩张映射的迭代算法,并分析了该算法的强收敛性.     

稀疏信息处理中的迭代分式阈值算法

在稀疏信息处理中, l₀范数优化问题通常转化为l₁范数优化问题来求解。 但l₁ 范数优化问题存在一些不足。 为寻找一种更有效的求稀疏解的算法, 首先构造一个新的收缩算子, 其次证明该收缩算子是某非凸函数的邻近算子。 然后用该非凸函数替代l₀-范数, 对新的优化问题用向前-向后分裂方法得到对应的迭代阈值算法-迭代分式阈值算法(IFTA)。 仿真实验表明该算法(IFTA)在稀疏信号重构和高维变量选择中均有良好的表现。     

一种基于最小区域选择的LDPC码迭代译码算法

提出一种基于最小区域选择的LDPC(low-density parity-check)码迭代译码算法(min-zone selection decoding algorithm,MZS decoding).MZS算法把最小区域选择和近似计算的思想结合起来,针对传统的置信度传递译码算法(belief propagation decoding algorithm,BP decoding)中的Q(x)函数提出了一种有效的简化处理方式,而这种简化处理只产生少许的性能损失.仿真结果证明,通过合理的参数设置,MZS算法几乎可以提供和BP算法同样优秀的性能.     

非负不可约矩阵Perron根的一种迭代算法

非负矩阵Perron根的理论应用于很多领域,目前对Perron根的估计和计算提出了很多方法,其中较多使用对角相似变换方法,根据精度的需要求得Perron根的近似值.论文构造了一个新的对角矩阵,同样利用对角相似变换,得到一个新的迭代算法,并从理论上证明了其收敛性.最后,用数值例子验证了该算法的可行性.     

用密度泛函理论研究Mg_n团簇吸附Ag原子的结构和电子性质

采用密度泛函理论中的广义梯度近似(GGA)对Mgn团簇吸附Ag原子的几何构型进行优化,并对能量和电子性质进行了计算.结果表明,AgMgn的结构可以通过Ag原子替代Mgn+1中一个Mg原子生长而成.通过分析电子性质,发现Ag原子的掺杂提高了Mgn团簇的化学活性和稳定性;二阶能量差分、分裂能和平均结合能表明AgMg4和AgMg9团簇是稳定的.     

均方偏差分析的多态可变步长LMS算法

最小均方（least mean square,LMS）算法在时变信道的最小稳态均方偏差（mean square deviation,MSD）由输入功率、噪声功率、随机扰动信号功率以及滤波器长度共同决定。为达到系统中最小的MSD值,传统的LMS算法存在有迭代次数较多和收敛速度慢等问题,提出了一种多态可变步长最小均方（multi-state variable step size least mean square,MVSS-LMS）算法。该算法通过添加暂态递减步长作为过渡,实现以更快的收敛速度达到系统中最小的MSD值。理论分析与仿真结果表明,与目前最新的Prob-LMS算法相比,所提算法在时变信道以及突变信道都具有更快的收敛速度和更低的MSD值,且算法的复杂度更低。     

数值流形位移法在岩体裂缝扩展中的应用

基于三角形网格,对裂缝扩展过程中流形单元变化情况进行了深入研究,从几何网格的角度对数值流形方法的连续与非连续统一处理方式进行解读.采用一阶覆盖函数,推导出数值流形算法的权函数表达式,建立局部位移函数.通过数值流形计算程序,得出裂缝尖端位移,并计算尖端应力强度因子.通过经典的中心裂纹板模型,对数值流形位移法求得的尖端应力强度因子进行验证,算例的数值解和解析解吻合度较高,证明数值流形法计算裂缝扩展的准确性,为裂纹扩展过程中尖端应力强度因子的求解提供了新的数值解法.