Geometric integration methods for general nonlinear dynamic equation based on Magnus and Fer expansions

Based on Magnus or Fer expansion for solving linear differential equation and operator semi-group theory, Lie group integration methods for general nonlinear dynamic equation are studied. Approximate schemes of Magnus type of 4th, 6th and 8th order are constructed which involve only 1, 4 and 10 different commutators, and the time-symmetry properties of the schemes are proved. In the meantime, the integration methods based on Fer expansion are presented. Then by connecting the Fer expansion methods with Magnus expansion methods some techniques are given to simplify the construction of Fer expansion methods. Furthermore time-symmetric integrators of Fer type are constructed. These methods belong to the category of geometric integration methods and can preserve many qualitative properties of the original dynamic system.     

几种典型刚体平面平行运行中约束方程的建立方法

在刚体平面平行运动的动力学问题，一般容易根据已知条件写出动力学方程，但解决问题的关键取决于能否根据约束条件写出运动的约束方程。     

服从CEV的几何亚式期权的定价研究

首先阐述了一种新型期权——标准几何亚式期权的涵义及其模型 ,介绍了 CEV(波动率弹性为常数 )的涵义 ;然后提出了二叉树方法在服从 CEV的几何亚式期权定价中的应用 ;最后给出了实例分析 ,验证了这种二叉树方法的有效性和收敛性     

n维等差数阵和n维等比数阵对角线的性质

引入了n维等差数阵和n维等比数阵的对角线概念并研究了它们的性质．     

异形域内图像的变换算法

针对交互式编辑系统中的图案变换过程中有用信息丢失的问题，以传统的二维变换为基础，引进封闭边界内的区域填充算法，二者结合起来，共同完成封闭域内的图像填充．实现了异形域内的图像变换并上机验证．     

金属多晶体晶粒的空间及截面拓扑分布特性

利用系列截面法系统地研究了一种微合金化低碳钢奥氏体晶粒的空间及截面拓扑分布特性，实验建立了晶粒界面数Ｆ与其截面多边形边数均值ｎ及边数平方均值ｎ＾－２之间的经验关系，并进一步研究了不同拓扑级别的三维晶粒的截面拓扑分布且与多种晶粒几何模型进行了比较分析。     

Feng-Rao译码算法处理Hermitian码[d/2]个错误的性能分析

研究当码字传输过程中有 [dtrue/ 2 ]个位错误时 ,Feng_Rao译码法处理这些错误的性能 ,结论是Feng_Rao译码算法对充分一般的权 [dtrue/ 2 ]错误是可以纠正的 ,但也有些权 [dtrue/ 2 ]错误Feng_Rao译码法不可处理。     

刀头几何角度对刀型截齿力学特性的影响

为分析刀齿刀头几何角度对刀齿在旋转截割煤岩过程中力学特性的影响,利用ABAQUS/Explicit对不同斜角、前角和后角的刀齿旋转截割煤岩过程中所受三向载荷进行数值模拟。采用回归分析方法,建立了截割阻力均值和后角之间的关系式。结果表明:斜角和后角增大均可以减小截割阻力和牵引阻力的峰值、平均值,同时可降低两力的波动程度;增大前角可以减小截割阻力的峰值均值、平均值,降低波动程度,但会使牵引阻力峰值的均值和平均值增大、波动程度加剧。该研究为刀型截齿的力学特性提供了参考。     

基于AHP的工程项目管理群决策方法

以层次分析法(AHP)为基础,提出了一种基于AHP的工程项目管理群决策方法.引入综合个体判断信息的几何平均算子,并证明它是群决策判断点估计的一致统计量.这既克服了AHP中个人判断因主观原因带有偏差甚至与实际结果相反的问题,又合理解释了决策个体的初始判断与最终结果之间出现不一致的现象.最后,作为应用算例,考虑兰州某黄河大桥项目的建设风险,将基于AHP的群决策方法应用于该项目的风险分析,说明了方法的有效性.     

门槽几何参数对湍流场低压效应的大涡模拟

采用大涡模拟方法对水工平面闸门门槽区湍流场进行了计算分析.系统地模拟了门槽的宽深比、错距比、斜坡比及圆角比等几何参数变化对门槽内部及其附近水流的水力特性的影响,结合门槽水流空化的易发生部位,重点探讨了门槽内部漩涡区和门槽下游角隅后侧分离区的低压分布.结果表明:门槽宽深比和错距比的变化对门槽水流的压力分布作用效应明显,宽深比的大小变化会影响到门槽水流极低压力区的转换,错距可消除分离负压区;设置斜坡和圆角能在一定程度上改善门槽水流流态和压力分布.