改进二维云模型的信息工程监理风险评估

针对传统信息工程监理风险评估具有随机性与模糊性,提出改进二维云模型的风险评估模型。通过三角模糊层次分析理论确定各风险因素权重,以可能性和严重度为基础变量,构建基于二维云模型的风险云图,在加权有序几何平均算子(order weighted geometric averaging operator, OWGA)的基础上引入情境参数,根据决策者的风险偏好优化各准则层风险云与云标尺的贴近度排序。经过实例仿真,表明所提模型可以在融合专家智慧的同时,避免定性云转换为定量值的损失,将风险以蕴含随机性和模糊性的形式可视化,经改进贴近度确定风险等级,验证了其有效性及优越性。     

图形处理的三维几何造型数据结构研究

提出了一种新的适合于微机上进行图形生成、处理、变换的三维几何造型的数据结构，该数据结构采用链表结构形式，在计算机内部表示了构造三维形体所需的大量数据，使得在微机上处理复杂形体和生成有真实感图形成为可能，该三维几何造型数据结构在作者用BorlandC＋＋开发的图形处理软件中得到了成功的应用。     

延迟修理的修理工多重休假可修系统更换模型

针对有延迟修理的修理工多重休假单部件可修系统,提出了一种维修更换模型。系统发生故障时可能因修理工的休假或故障情况而得不到及时修理,因此系统可处于工作、修理和待修三种状态。假设系统每次维修后均不能“修复如新”和系统每次故障以概率1-p延迟修理的情况下,以系统的故障次数N为更换策略,通过扩展几何过程理论建立数学模型,求出了系统经长期运行单位时间内期望效益的明显表达式。最后,通过数值例子验证了该方法的有效性。     

基于模糊聚类和Zernike矩的自适应水印算法

基于模糊聚类和Zernike矩技术,提出一种抗几何攻击鲁棒的自适应图像水印算法.首先根据人眼视觉系统的掩蔽特性,并利用模糊C-均值聚类算法自适应地选择适合嵌入数字水印的位置,然后通过奇异值分解将水印信息嵌入到宿主图像.实验结果表明,该算法不仅具有较好的透明性,而且能有效地抵抗旋转、缩放、翻转和旋转-缩放组合等几何攻击,同时对JPEG压缩、滤波和图像增强等常见攻击也有较好的鲁棒性.     

关于一类几何不等式猜想的研究

通过剖析一个几何不等式的猜想及其一类问题的产生与最新发展 ,否定了涉及三角形及其内接三角形的若干猜想 ,同时给出三个结论更漂亮的几何不等式     

冷备可修系统最优更换策略下的数学模型

研究了由一个修理工、两同型部件组成的冷贮备可修系统，在假定故障部件不能“修复如新”的条件下，利用几何过程对以下两种更换模型进行了研究：(1)以系统中部件1的工作寿命T为更换策略；(2)以系统中部件1的故障次数N为更换策略。在每种策略下，均推导出了系统经长期运行单位时间内期望效量的表达式，可以通过分析法或数值法求出其最优更换策略。最后，还在一定条件下给出了策略N比策略T优的充分条件。     

散乱数据点的NURBS曲面重建算法

给出了一个新的散乱数据的NURBS曲面重建算法．算法充分利用邻近点集反映出的局部拓扑和几何信息，基于二维Delaunay三角剖分技术快速地实现每个数据点的局部拓扑重建．然后通过自动矫正局部数据点的非法连接关系，把局部三角网拼接成一张标准NURBS网格．结果表明，本算法非常高效、稳定，可以快速地直接重构出任意拓扑结构的NURBS三角形网格。     

基于AHP的工程项目管理群决策方法

以层次分析法(AHP)为基础,提出了一种基于AHP的工程项目管理群决策方法.引入综合个体判断信息的几何平均算子,并证明它是群决策判断点估计的一致统计量.这既克服了AHP中个人判断因主观原因带有偏差甚至与实际结果相反的问题,又合理解释了决策个体的初始判断与最终结果之间出现不一致的现象.最后,作为应用算例,考虑兰州某黄河大桥项目的建设风险,将基于AHP的群决策方法应用于该项目的风险分析,说明了方法的有效性.     

与汇率相关的几何平均亚式交换期权定价公式

在标的资产价格遵循对数正态扩散过程的假设下,研究如何把几何平均亚式期权推广到多资产期权的方法.运用等价鞅测度变换方法导出与汇率相关的几何平均亚式交换期权的定价公式.     

求解非线性互补问题的一类加速的两步模基矩阵分裂迭代法

建立了求解非线性互补问题的一类加速的两步模基矩阵分裂迭代法. 当系数矩阵是具有正对角元的,H-矩阵时, 证明了此方法是收敛的. 数值实验表明, 该方法是行之有效的.