A FULL-NEWTON STEP INFEASIBLE INTERIOR-POINT ALGORITHM FOR P＊（κ） LINEAR COMPLEMENTARITY PROBLEM

This paper proposes a new infeasible interior-point algorithm with full-Newton steps for P＊（κ） linear complementarity problem（LCP）,which is an extension of the work by Roos（SIAM J.Optim.,2006,16（4）：1110-1136）.The main iteration consists of a feasibility step and several centrality steps.The authors introduce a specific kernel function instead of the classic logarithmical barrier function to induce the feasibility step,so the analysis of the feasibility step is different from that of Roos＇ s.This kernel function has a finite value on the boundary.The result of iteration complexity coincides with the currently known best one for infeasible interior-point methods for P＊（κ） LCP.Some numerical results are reported as well.     

具有两种失效状态的δ-冲击模型的最优维修策略

针对在运行过程中不断受到冲击且有两种失效状态的系统,提出了一种新的δ-冲击模型.系统在工作过程中不断受到冲击,冲击的到达服从泊松过程,系统发生故障可能有两种原因,一种是由于系统的自然寿命,另一种是冲击造成的.系统逐次故障后的维修时间形成随机递增的几何过程,且逐次维修后的工作时间形成随机递减的几何过程,以系统进行更换前的故障次数N为策略,利用更新过程和几何过程理论求出了系统经长期运行单位时间内期望费用的表达式,并给出了具体例子和数值分析.     

指数分布与几何分布的条件可加性

首先证明了独立指数分布随机变量之和的一个条件分布是指数分布,然后证明了独立几何分布随机变量的一个线性组合的一个条件分布是几何分布.     

改进的几何约束求解的几何变换法

几何约束求解是智能CAD的一个关键技术,几何变换法是基于图论的几何约束求解方法的一种.在几何变换法的基础上,对几何变换法中的平移变换进行拓展,提出了两种新的变换算法:不相邻边交角变换和交叉边交角变换,将简单四边形的构造问题拓展到复杂四边形中,解决了两类有循环约束的复杂四边形作图问题,扩大了几何变换法的作图范围.     

函数最值的几何解法

给出了应用两点间距离、点到直线的距离、斜率、几何图形、平面向量解决复合三角函数、一元函数、多元函数最值的方法.这些方法充分体现了运用几何模型解题的优越性和重要性,深化了学生对几何的内涵与外延的认识.     

基于多特征融合的平面旋转人脸的眼睛定位

针对平面旋转人脸的眼睛定位问题,提出基于灰度、梯度及几何特征的眼睛定位方法,在彩色图像中先确定候选人脸区域,分割出眉眼区域,再进行眼睛精确定位及人脸的旋转角度判断.该方法对人脸平面旋转、脸部表情变化等有较好的鲁棒性,且运算量较少,容易实现.     

基于几何分类的自适应图像插值算法

 图像插值是放大低分辨图像以适应目标屏幕的有效方法。低分辨率图像边缘特征保持越好,则插值图像的效果越好。根据低分辨图像的边缘分布特征对插值单元几何分类,提出了一种自适应图像插值算法。首先根据高分辨率图像中像素点的相对位置构造矩形插值单元和菱形插值单元,所有未知像素点位于矩形插值单元或菱形插值单元;然后从8个方向,特别是斜对角方向计算插值单元的图像边缘,并将边缘作为割线,根据割线对插值单元进行几何分类,可分为16类;最后根据未知像素点所属的插值单元分类计算未知像素值。实验证明,该算法比现有多种插值算法能够更好的保持图像边缘的尖锐特征。     

线性互补问题的SSOR多分裂算法

运用矩阵的SSOR多分裂和松弛迭代算法,提出了一类求解线性互补问题的数值解法.在一定条件下分析了算法的全局收敛性和松弛因子的范围,扩大了以往求解线性方程组的SSOR多分裂迭代算法的收敛区域.     

非单调线性互补问题的宽邻域预估校正算法

对P*(κ)阵线性互补问题提出了一种新的宽邻域预估校正内点算法.该算法是基于Mehrotra型预估校正算法思想,把线性规划问题拓展到非单调线性互补问题中(P*(κ)-LCP),并讨论了其计算复杂性.分析结果表明,所给算法是多项式时间算法.最后通过数值实验验证了算法的有效性.     

求解非线性互补问题的信赖域SQP滤子算法

利用信赖域SQP滤子算法来求解非线性互补问题,在适当的条件下建立了该算法的全局收敛性.