THE λ-GROBNER BASES UNDER POLYNOMIAL COMPOSITION

Polynomial composition is the operation of replacing variables in a polynomial with other polynomials. λ-Grgbner basis is an especial Grobner basis. The main problem in the paper is： when does composition commute with λ-Grobner basis computation？ We shall answer better the above question. This has a natural application in the computation of λ-Grobner bases.     

基于改进 HAF的线性调频雷达信号参数估计

针对多项式相位信号(PPS)中的线性调频(LFM)雷达信号参数估计,通过提出频谱方差极大值准则对PPS次优参数估计方法高阶模糊度函数(HAF)进行了改进,提出了适于单分量LFM参数估计的改进HAF。首先讨论了HAF对LFM参数的估计方法及其局限性,然后提出了分段频谱方差极大值法则下LFM调频斜率估计的方法,将其与HAF相结合提出了单分量LFM参数估计的改进HAF,克服了接收信号与实际信号起点不一致性对HAF带来的影响,降低了由于HAF局限性带来的调频斜率估计误差,改善了HAF的累积误差效应。MATLAB仿真验证了改进方法较HAF的优越性。     

S^2球构形的分类及一类特殊球构形的特征多项式

给出了球构形的定义,并在S^2上用共轴这一等价关系给出了它的一种分类方法。研究了特殊r共轴球构形的性质,在此基础上给出了这类特殊球构形的特征多项式和区域个数的计算公式。     

局部n次积分C-半群与非齐次抽象Cauchy问题

作为强连续半群的推广,积分半群和C-半群进一步丰富了半群理论及应用,解决了强连续算子半群不能处理的某些不适定Cauchy问题。为了寻求积分半群对于解决非齐次抽象Cauchy问题的功效,选取了三类非齐次抽象Cauchy问题,给出了它们的解的定义,并在局部n次积分C-半群的概念和性质的基础上,证明了局部n次积分C-半群对于此类非齐次抽象Cauchy问题解的存在和唯一性条件。     

一种非线性系统多项式逼近的建模方法

提出一种简便的非线性多项式逼近建模方法。对非线性系统,首先,利用拓扑同胚变换,将系统的有界输入输出数据变换为[0,1]范围之间的数据,然后选定初始多项式,对初始多项式模型反复利用递推最小二乘法进行参数辨识,通过比较项与参数乘积绝对值的大小,剔除多项式中对模型贡献较小的项,直到得到确定的多项式模型,大量的仿真结果表明了算法的有效性。     

基于提升静态小波变换的自适应消噪方法

基于离散小波变换的自适应消噪方法为雷达信号的滤波提供了一种可行的方法.但DWT不具有平移不变性,若不用相同的小波对滤波后的信号进行重构,则会带来较大的重构误差.针对这一现象,提出了基于提升静态小波变换的自适应消噪方法,它首先根据DWT的提升方法,得到SWT的提升和对偶提升实现方法,然后通过SWT的提升方法将信号分解为多个子带,利用引入更多动量因子的权系数的迭代公式进行自适应匹配.并对匹配结果二次自适应,得到拟合的原信号.仿真结果表明,该方法可在计算量增加不大的前提下,进一步改善系统的滤波性能.     

矩阵方程AXB-CXD=R的多项式解法

将利用线性变化,构造一多项式,从而将矩阵方程AXB-CXD=R转化为一容易求解的方程,并给出了矩阵方程AXB-CXD=R有唯一解时的显示表达式X=-(Ck+1)-1Sk(R)E-1或X=F-1Sk(R)(Bk+1)-1,所得到的结果推广了有关文献的相关结论.     

三元Lagrange插值正则性问题研究

针对当今许多科研领域中(如曲面拼接、散乱数据插值与拟合等)经常涉及到的三元Lagrange插值问题进行了研究。提出了沿空间代数曲线插值的基本概念,同时通过使用代数几何中的若干理论,得到了构造沿空间代数曲线及代数曲面插值正则结点组的迭加构造方法,该方法推广了文献[1-2]中的某些主要研究结果。     

完全四部图的Seidel多项式及其谱

设G是一个简单无向图,A(G)是图G的(0,1)邻接矩阵.定义S(G)=J-I-2A(G)是图G的Seidel矩阵,SG(λ)=det(λI-S(G))是图G的Seidel特征多项式(本文中简记为Seidel多项式),其中I是单位矩阵,J是全1矩阵.如果SG(λ)的特征值都是整数,则图G被称为是S-整图.本文主要研究完全四部图G=Kn1,n2,n3,n4的Seidel多项式及SG(λ)的特征根,给出了完全四部图Kn1,n2,n3,n4是S-整图的充要条件.     

轮换对称多项式通式的构造及初等轮换式的自动发现

通过改进算法的轮换对称多项式的通式构造程序,研究了初等轮换对称多项式的构造,编写Maple程序得到了3元到7元的初等轮换对称多项式;提出并编程实现列表乘法运算,为较多元多项式的线性表示及多项式的通式构造提供了强有力的工具;提出了3个猜想并编程实现部分验证.