关于sumfromi=1ton(Ai+B)~k

利用生成函数的方法得到的一些性质和定理.     

模的极小逼近的一个等价条件

设Λ为Artin代数,C,X,Y是有限生成右Λ-模,χ,γ为有限生成右Λ-模范畴的子范畴.证明了C有右极小χ-逼近0→Y→X→C→0当且仅当Ext_Λ~1(C,)|_γ以Hom_Λ(Y,)|_γ为投射盖.类似地给出了当C有左极小γ-逼近时的等价条件.     

L2(R)的子空间仿射伪框架

引进广义多分辨结构与子空间伪框架的概念.给出Paley-Wiener子空间的广义多分辨结构的构造.类似于S.Mallat的金字塔算法,建立了广义多分辩结构的塔式分解格式.得到塔式分解格式存在的条件.由此得到L2(R)中的函数的仿射框架展式.     

PBR_0代数的性质及其滤子

在研究BR_0-代数的基础上,首先给出了PBR_0-代数的概念,讨论了PBR_0-代数的一些性质,得到了PBR_0-代数的等价刻画定理,然后讨论了PBR_0-代数的滤子及其生成滤子的性质.     

（A,B）不变子空间的结构研究及应用

本文从最小分解的角度来研究(A,B)不变子空间的结构.首次定义了线性系统的(A,B)根子空间,给出了构造这类子空间的方法,证明了任何一个(A,B)不变子空间都能分解成一些(A,B)根子空间的直和,从而得到了(A,B)不变子空间与A 不变子空间相应的几何性质.对(A,B)不变子空间来说,这种分解可能不唯一,本文给出了存在唯一分解的充分必要条件.利用此分解式给出了可配置特征结构的充分必要条件.     

Fuzzy子空间的隶属向量

本文讨论了 Fuzzy 子空间的标准基之间的关系,给出 Fuzzy 子空间的隶属向量的概念,证明了 Fuzzy 子空间同构的充分必要条件是它们有相同的隶属向量.     

基于塔式分解格式的仿射伪框架

引进了仿射伪框架的概念,建立了广义多分辨结构的塔式分解格式,给出了塔式分解格式成立的充要条件.由塔式分解格式导出空间L2(R)的函数仿射框架展式.     

修正离轴参考光计算全息图的数值再现及像质评价研究

修正离轴参考光计算全息图制作方法中，博奇、黄氏及李维汉型三种计算全息图实质上是分别在全息图函数中加入新的偏置项，从而形成不同的全息图编码方式.由于这三种编码方式所加的偏置项不同，其对再现像质量的影响也不相同.本文将计算全息技术与数字全息技术相结合，实现了博奇、黄氏及李维汉型三种计算全息图的设计制作、数据处理、再现过程的全数字化.一方面，采用计算机对计算全息图进行数字化滤波，在频谱域消除虚像和零级像，得到了单一的清晰实像；另一方面，通过引入信噪比和图像亮度等参数指标，对以上三种计算全息图的再现像质量进行评价     

中性点非有效接地系统故障行波暂态特征分析

对于中性点非有效接地的配电系统，基于故障暂态行波信息的线路保护具有重要研究意义。该文以行波理论为基础对线路各种类型故障行波的模分量、行波在配电混合线路和分支线路中的传播特性以及行波在线路末端的反射规律进行了详细分析。研究发现，小电流接地系统单相接地故障时，尽管三相中的稳态线电压对称，但故障暂态过程仍产生行波线模分量；行波在混合线路中发生复杂的折反射，并且经过一段混合线路后，行波波头将发生一定幅值的衰减；行波信号到达线路末端后，电压行波和电流行波在线路末端的反射情况随线路结构不同呈现规律性变化。仿真结果表明了分析结果的正确性。文中分析为基于行波信息的配电线路故障选线及测距的研究奠定了基础.     

计算机制彩色全息颜色系统转换的研究

为提高计算机制彩色全息颜色再现的质量,对彩色全息的颜色传递、变换以及产生的色差问题进行了较为深入的研究.鉴于计算彩色全息所用的目标物体彩色信息都来自标准制式的摄像系统,与彩色全息必须采用的光谱色三原色不一致,为了尽可能地减少再现色差,选取与标准制式相匹配的显示器三原色的主波长作为计算彩色全息的三原色,在此基础上分析了计算彩色全息图RGB颜色系统与CIE1931-XYZ系统之间的三原色转换关系,并对全息再现像的颜色误差进行了计算和讨论.