广义几何规划的一类全局收敛算法

以增广Lagrange函数为基础,采用比较先进的Armijo步长搜索策略,对等式约束下的广义几何规划问题提出了一种有效的拟牛顿乘子法,并且在适当条件下,可以避免罚因子趋于无穷,最后证明了该算法的全局收敛.     

时间延迟估计的循环相关法

依据离散时间序列的长度有限性,将其扩充为以序列长度为周期的周期序列,又依据周期序列的相关原理———循环相关,对信号进行时间延迟估计.由于循环相关的平稳特性,即使在较大延迟量存在的情况下,仍然能够达到准确的时延估计效果.模拟得到了不同强度的高斯噪声或不同时间延迟量下的广义相关能量图和循环相关能量图.模拟实验结果表明,在低信噪比或大延迟量的环境下,循环相关时延估计方法比广义相关时延估计方法具有明显的优势.     

广义互补问题的一种非光滑算法的收敛性分析

基于广义互补问题的半光滑方程组变形，给出了求解广义互补问题的一种新算法。该算法的显著特征是每次迭代只需求解-线性方程组。并在适当条件下建立了算法的全局收敛性和局部超线性(二次)收敛性。     

广义力回归特性及线性非平衡态的稳定性

本文推导了广义力回归方程,根据微分方程稳定性理论,研究了线性非平衡定态的稳定性及涨落衰减方式。     

基于非对称广义高斯模型的局部优化检测中的应用

为了在非高斯的情况下优化信号的检测,笔者致力于提供一种通用的噪声概率密度函数的现实模型．这个模型仅仅依赖于几个容易且能快速估计的参数,还能够适应于诸如对称和非对称,以及带有不同锐利程度的不同噪声．为了达到这个目的,一种来源于广义高斯函数的高阶统计量的模型被提出,它依赖于3个参数：表示不同锐利程度的峰度参数,以及描写不同于对称函数且联合提供偏斜程度的左右方差参数．这个模型在局部优化检测的设计中得到很好运用,被水下声学噪声干扰的信号检测证实了这个结果．     

广义分式规划的鞍点最优性准则

建立了一类广义分式规划的一个不完全Lagrange函数,并利用这一函数研究广义分式规划的鞍点最优性准则,在不变凸性假设下,获得了该类广义分式规划鞍点最优性的充分条件和必要条件.     

涉及广义Fibonacci数的组合恒等式

在组合数论中,涉及Fibonacci及广义Fibonacci数的恒等式是一个非常深入和永久的问题,研究方法多种多样,其中发生函数的方法是证明和得到组合恒等式的一个基本而且重要的方法。本文通过发生函数的方法并结合微分,得到了关于广义Fibonacci组合恒等式.     

GEOSS条件下固体地球灾害的广义遥感监测

地质灾害、地震灾害与矿山灾害是中国的主要固体地球灾害,地壳运动变化与岩石受力灾变是固体地球灾害发生的根源。通过分析岩石受力灾变辐射异常实验研究及固体地球灾害遥感监测实践研究的国内外现状,提出了综合多种电磁与非电磁手段,构建全方位、多层次的卫星-航空-地表-地下四位一体、立体协同的广义遥感监测体系。论述了突破经典遥感信息融合的局限,从时间、空间和物理尺度研究和挖掘广义遥感信息中多种物理量之间及岩石灾变前兆之间的内在机理与关联规律的必要性。为提高固体地球灾害前兆识别的可行性与可靠性,分析了在GEOSS条件下构建固体地球灾害广义遥感监测体系的有利契机和若干前沿问题,包括广义遥感信息融合理论、固体地球灾害前兆识别模型等。     

矩阵方程AXB+CYD=E的Toeplitz矩阵解

利用矩阵的Kronecker积、矩阵的拉直算子和Moore-Penrose广义逆的有关知识,给出了矩阵方程AXB+CYD=E的Toeplitz矩阵解和对称Toeplitz矩阵解的表达式,并给出了其最小二乘解的一般形式。     

广义第二类Stirling数

讨论了广义第二类Stirling数的性质,得到了第二类Stirling数的一些新的递归公式.