抛物线拱的内力精确计算实用公式

采用结构力学的弹性中心方法,建立固端抛物线拱的力法正则方程,推导出在均布荷载作用和跨中集中荷载作用下的内力精确计算公式,并通过算例进行了比较验证。还分析了压弯刚度对拱推力的影响,指出忽略拱的轴向压缩变形的影响,可导致推力的计算误差达到30%。     

广义实型密度加权平均中间算子及应用

针对普遍存在的向量、矩阵等多维的数据形式,将面向点值的密度加权平均中间(DWA)算子拓展为广义实型密度加权平均中间(GR-DWA)算子.给出了通用的数据元素聚类过程,该过程能够对点、向量、矩阵等3种类型的数据进行有效分组.研究了一种兼顾"规模"与"功能"信息的密度加权向量设置方法,并给出了3种参数确定思路,以支持主观、客观或主客观结合等多种决策方式.定义广义实型密度算术平均(GR-DWAAA)算子,并探讨了GR-DWA算子在多属性群决策中的多种运用途径.最后,给出了GR-DWAAA算子处理多属性群决策问题的一个应用算例,算例的结果验证了算子的有效性.     

一类高维概周期系统的不稳定概周期解

研究一类高维概周期系统的概周期解问题．利用指数型二分性和Lyapunov泛函方法,得到一些关于该类系统概周期解的存在性、唯一性及不稳定性的新结果。     

广义分数次积分算子交换子在弱Hardy空间上的有界性

介绍了弱Hardy空间及其性质,讨论了广义分数次积分算子交换子在弱Hardy空间上的有界性.     

Banach空间中的有界线性算子广义预解式的存在性

本文利用Banach空间中有界线性算子广义逆的稳定性特征来研究广义预解式的存在性,借助这一结果我们对两类重要的有界线性算子:Semi-Fredholm算子和有限秩算子给出其存在广义预解式的具体的特征.     

广义特征值定理向伪谱定理的推广

特征值(谱)对分析非正规矩阵或算子是一个不完美的工具。作为谱的自然延伸,伪谱是一个针对非正规系统的新工具。该文讨论了5个包含ε-伪谱的定理,每个定理都是对熟悉的广义特征值定理的推广。在对高度非正规矩阵的研究应用中,这些定理将比它们的特例——广义特征值定理更可靠,能提供更多的信息。     

卷积的微分与积分递推公式的分析及推广

通过对信号与系统教材中卷积的微分与积分递推公式的分析,指出该公式的应用条件,推导出适合于任何函数求卷积的推广公式,并用两种方法证明了该推广公式,还给出了实例验证.该推广公式对目前国内外信号与系统教材中有关卷积的微分与积分逆推公式的分析及应用具有重要意义,尤其适合于计算含有直流分量的函数的卷积.     

泛延拓矩阵的极分解与扰动界

用矩阵分解和广义逆的相关性质给出泛延拓矩阵的极分解、广义逆和扰动界的若干计算公式.数值实例结果表明,该方法在数值精度不变的情况下可极大降低计算量与存储量.     

非线性四阶常微分方程具非线性三点边值问题解的存在性

利用上-下解方法,讨论了非线性4阶常微分方程具非线性三点边值问题解的存在性.     

利用F-展开法解广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组

进一步拓广使用F-展开法并对关键操作步骤进行了改进,从而求出了广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组的许多新的精确周期波解.在约化下,得到该方程组的孤立波解和其它形式的精确解.