周期弹性加强的柱形薄壳轴对称静载问题的解析解

将严格的数学方法－Ｕ变换法用于求解周期弹性加强（或简支）柱形薄壳的轴对称静载问题。得到了载荷作用处的最大挠度值,由于数学方法的严密,使得解答为解析结果,不象以往的方法是将周期弹性加强平均化为全壳弹性地基,其结果具有有一定的近似法。将所得结果与上述近似解答进行了比较,可看出随周期加强的测度增大,两种解答的相对误差显著增大。该方法还可用于求解动力问题及其它圆柱壳结构。     

标准算子代数的广义导子和局部广义导子

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间中一标准算子代数,证明了Ａ到Ｂ（Ｘ）的每一广义导子都是广义内导子,进而,如果线性映射δ：Ｄ→Ｂ（Ｘ）满足δ（Ｐ）＝δ（Ｐ）Ｐ＋Ｐδ（Ｐ）－Ｐδ（Ｉ）Ｐ,ˇＰ∈Ａ为幂等元,则δ为广义导子,特别地,Ａ的每一局广义导子都是广义导子。     

广义M集演化的研究

阐述了由复映射ｚ←ｚα＋ｃ(α∈Ｒ)所构造的广义Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集(简称广义Ｍ集)的定义;通过改变参数α,作出了一系列广义Ｍ分形图;研究了广义Ｍ集的分形结构特征及其演化过程,发现相角θ范围的不同选取导致了广义Ｍ集的不同演化,并首次给出广义Ｍ集的４种演化过程·     

确定混煤配比方案的灰色优化方法

对于多方案、多状态、多目标的工程问题,可以应用灰色系统理论建立一个以各目标为坐标轴的欧氏空间（ 效果空间） ,并在此空间内定义一个灰靶,将由状态和方案组成的局势,在目标上的观测值向效果空间进行映射,以求得最优方案。本文以电厂混煤燃烧问题为例,在３ 种目标下,对３ 种混煤方案进行了优化选择。     

一类非线性方程的多解性及渐近性态

讨论一维情形非线性方程ｙ″＝ ｆ（ｘ,ｙ,ｙ′） 的无界正整体解存在性及其渐近性态。主要结果是当ｆ 满足一定条件时,方程存在无穷多个正解,并且这些解在｜ ｘ｜ ＝ ∞处是线性增长的。     

用同伦摄动法解Kdv-Burgers方程

利用行波变换将Kdv-Burgers方程化为常微分方程,并结合同伦摄动方法求它的二阶近似解。     

一种神经网络结构优化算法研究

提出一种广义自适应前馈网络算法,通过调节参数 ,若满足预先设置的范围,那么输入层和各隐节点规模被认为是合适的,即令网络结构按精度和推广能力来综合考虑,且将输入层中一些无关因素删除,以避免维数灾难。     

扩展的局部Born近似的广义屏算子分析

三维叠前深度偏移广泛地应用于地下复杂地质体成像。当前工作量较大的三维成像问题一般采用基于射线追踪的克希霍夫积分方法,但该方法在处理复杂构造不足。虽然基于有限差分方法的全方程逆时偏移对存在剧烈横向速度变化的非均匀介质也具有非常好的成像精度,但是,把该方法应用于三维叠前深度偏移需要花费较多的机时和巨大的计算机内存容量;这些要求在目前是不现实的。为了寻求一种既方便快捷又准确可靠的叠前深度偏移方法,于是扩展的局部Born近似的广义屏算子在速度场中等程度横向变化情况下,能较准确地描述地震波场的传播过程,对较复杂的地质构造具有较好的成像效果。且该算子具有稳定、高效的优点。不过扩展的局部Born近似的广义屏算子是条件稳定的。但从稳定性和计算效率角度看,该偏移算子可用于目前复杂地质体叠前深度偏移初期处理。     

一类带参数的二阶积分边值问题正解的存在性

应用锥中的Krasnaselskii’s不动点定理来研究下列二阶积分边值问题解的存在性x″+λf(t,x(t))=0,0≤t≤1,x(0)=0,x(1)=∫10 a(s)x(s)ds,其中f∈C([0,1]×R,R),0<∫10 a(s)ds<1。     

半导体中拟中性漂移扩散模型的适定性

研究了半导体中拟中性漂移扩散模型的适定性,证明了其局部解和整体解的存在唯一性,并给出了几个稳态奇性解的例子．