广义协方差改进估计的优良性

对半相依回归线性系统,我们周期地使用迭加信息的方法,得出了回归系数广义协方差改进估计。这个估计系列的方差是单调不增的。它改进了回归系数的协方差改进估计。特别当m=2时,我们不对误差向量的分布及设计阵之间的关系作出任何假设,而得到广义协方差改进估计的极限便是BLUE的结果;当协方差阵未知时,得到了两步估计的表达式。     

半正定Hermite矩阵乘积迹的不等式的推广及应用

本文证明了对半正定Hermite矩阵A_1,A_2,…。A_m成立(3),(4),这里sum from i=1 to m 1/a_1≥1。实现了将离散形式的Hólder不等式和Minkowski不等式推广到矩阵上。     

受约束非线性控制系统正则方程的可解性分析

讨论了受约束条件下的非线性控制系统，通过Taylor一阶展开，在每一失代步中将问题转化成线性约束控制问题，进一步通过变分原理，对一般情况建立了约束变量的正则方程，进而建立了约事变量的极值变分原理，由此进行了正则方程的可解性分析，结果表明，约束变量二次型的系数阵满足可逆且负定的条件下，控制系统正则方程存在可解性，这对非线性控制系统的处理具有很大意义。     

连续介质热力学的变分原理及应用

本文系统地提出了连续介质热力学的变分原理和广义变分原理.并在断裂力学中作了初步应用.     

Bell不等式及其局域性假设

文中首先证明Bell不等式成立的充足条件是几率的Kolmogorov模型.不等式破缺只说明对量子关联系统Kolmogorov模型失效.其次,Bell的局域性假设不能与 Einstein 的“分离性”条件等价,它隐含有苛刻的几率约束条件,最后指出了 Bell 不等式也不是完全地符合量子理论的预测.因此,量子理论基础问题的讨论,并没有由于 Bell 不等式的实验验证作出判决.     

MOLECULAR DESIGN STUDY ON THE NEW ORGANIC NONLINEAR OPTICAL MATERIALS

In this paper, the second-order nonlinear-optical coefficients of a series of conjugated substituted polyenes have been calculated by the semi-empirical CNDO/S-CI method, we have studied in detail the influence on the number of substituents, the location of the substituents and the conjugation length in molecules to the NLO coefficient β The results showed that the introduction of the electronic donor and acceptor groups and the increase in the distance between the substituents and the conjugated length may lead to enhanced NLO responses. It is also shown that the calculated ln β_(vec) is linear with the number of double bonds in planar and linear trans substituted polyenes. A saturation effect in substitution is also presented. Based on these discussion one can provide the theoritical guidelines for designing and synthesizing of molecules with larger NLO coefficients.     

模式识别在采矿中的应用

1 非线性映照法识别原理1.1特征向量选取特征向量的选取是模式识别工作的关键,首先,要求选取对分类贡献大而较少的(不破坏分类情况的最少特征量数)特征量数目,再者要求样本数和空间维数的比值要大于3.为此我们从表1的七个特征量中根据加权因子的大小作了初选。再据此通过各种组合逐步降维进行筛选.由七个特征量中筛选出分类效果最好的4个固有特征向量,即铅、锌、氧化钙+氧化镁和二氧化硅的分析数据.     

非线性二阶微分方程的振动判据

研究方程 x″+r(t)x′+p(t,x,x′)g(x′)f(x)=0,我们证明了:如果r(t)≥0,■r(t)dt=q<+∞,p_2≥p(t,x,x′)≥p_1>0,则该方程振动的充分必要条件是■f(x)dx=+∞,其中,p_1、p_2是常数。且 g(x′)>0对一切 x′成立,xf(x)>0对 x≠0成立.     

非线性系统的动态补偿镇定

本文研究仿射非线性系统在采用了状态检测器后的输入-状态稳定问题.证明了在对检测器加以一定的要求之后,系统在Lyapunov 意义下的稳定性可以保证其输入-状态的可镇定.