广义特征值定理向伪谱定理的推广

特征值(谱)对分析非正规矩阵或算子是一个不完美的工具。作为谱的自然延伸,伪谱是一个针对非正规系统的新工具。该文讨论了5个包含ε-伪谱的定理,每个定理都是对熟悉的广义特征值定理的推广。在对高度非正规矩阵的研究应用中,这些定理将比它们的特例——广义特征值定理更可靠,能提供更多的信息。     

模拟材料损伤的移动元胞自动机法

根据非均匀材料的细观特征,从质点运动学出发,建立了描述细观非均匀材料破坏的移动元胞自动机(Movable Cellular Automata)法的动力学动基本模型,根据弹塑性小变形理论对元胞对的运动和受力进行分析,建立移动元胞自动机法的本构模型。利用此模型计算了非均匀ZrO2陶瓷材料在冲击载荷下的破坏和断裂过程,得出模拟试样的应力应变曲线。     

卷积的微分与积分递推公式的分析及推广

通过对信号与系统教材中卷积的微分与积分递推公式的分析,指出该公式的应用条件,推导出适合于任何函数求卷积的推广公式,并用两种方法证明了该推广公式,还给出了实例验证.该推广公式对目前国内外信号与系统教材中有关卷积的微分与积分逆推公式的分析及应用具有重要意义,尤其适合于计算含有直流分量的函数的卷积.     

泛延拓矩阵的极分解与扰动界

用矩阵分解和广义逆的相关性质给出泛延拓矩阵的极分解、广义逆和扰动界的若干计算公式.数值实例结果表明,该方法在数值精度不变的情况下可极大降低计算量与存储量.     

利用F-展开法解广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组

进一步拓广使用F-展开法并对关键操作步骤进行了改进,从而求出了广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组的许多新的精确周期波解.在约化下,得到该方程组的孤立波解和其它形式的精确解.     

CH3与HO2自由基反应途径及位垒的计算研究

采用量子化学从头算中的QCISD方法,在cc-pvdz和cc-pvtz基组水平上对CH3 HO2反应机理进行了计算研究,结果表明,CH3与HO2双分子自由基反应是一个复杂反应,反应可以在不同的电子态下经数个产物通道进行．在HOz自由基上的H直接转移到甲基自由基生成CH4 O2的反应途径上,存在一个低于反应物能量8．49kJ／mol的分子复合物．直接氢转移反应的计算位垒为3．07kJ／mol。与实验值零位垒相近．由CH3OOH生成CH2O和H2O反应的过渡态呈四元环构型,且具有Cs对称性,基于IRC计算,证明了该过渡态引导CH3OOH生成CH2O和H2O的反应机理是一个分子内氢迁移和H2O消除的协同过程．对由反应物生成CH3O和OH自由基的反应,除存在协同机理外,还提出了另一可能的通道,即反应物沿单线态位能面经过一个分步反应完成．也即反应物先经无位垒过程产生CH3OOH及其异构体CH3(O)OH,其中CH3(O)OH发生解离反应生成CH3OH和单线态原子氧,然后原子氧转化为三线态再与CH3OH进行反应生成CH3O和OH．     

广义岭估计的相对效率

考察Gauss-Markoff模型中未知参数向量的最优线性无偏估计的改造问题,引入讨论了方兴等 提出的最优化无偏估计的一种估计的相对效率,把其对一般岭估计的部分研究结果推广到广义岭估计。     

广义回收锥与广义回收函数

研究了■~n中一般集合的广义回收锥和■~n上一般函数的广义回收函数,推广了R.T.Rockafcllar关于凸集和凸函数的回收锥和回收函数的一些结果。     

双模态冲压发动机导弹的弹道设计及仿真计算

根据固体火箭助推器和双模态冲压发动机的特点,对双模态冲压发动机导弹的飞行弹道进行了设计,建立了弹道计算的数学模型,并进行了弹道仿真计算。结果表明,飞行弹道设计合理,数学模型正确,可以用于导弹的初步设计。     

广义Rosenau-Kawahara方程的有效谱方法

针对广义Rosenau-Kawahara方程提出了Legendre dual-Petrov-Galerkin谱方法,并基于对角化技巧,构建了快速有效算法。在此基础上研究了单个孤立波的传播、守恒律及波的生成等物理现象。数值结果验证了所提算法的有效性。