主子阵约束下广义自反矩阵的广义特征值反问题

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解, 建立子矩阵约束下广义特征值反问题的广义自反解存在的充分必要条件, 并给出通解的表达式. 对任意给定矩阵的最佳逼近问题, 得到了最佳逼近广义自反解, 并对最佳逼近解进行扰动分析.     

广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究.证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差(阵)条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展.     

广义地基薄板样条边界元分析

本文旨在用样条边界元法分析基础板线性接触问题,为此,把地基反力视为外部荷载,运用Betti定理把板的控制微分方程化为积分方程,并引入广义地基的数学模型。由于采用了连续性好的样条函数插值和初等函数作为基本解,使CPU时间大为节省,另外本文还提出了两种简便方法考虑边荷载的作用,而且有效地解决了无穷积分收敛速度的问题,文末算例表明此方法用于分析基础板接触问题非常有效。     

线性算子的广义谱

在复赋范线性空间上线性算子广义逆概念的基础上引入线性算子广义谱概念,讨论了复数λ为有界线性算子T的广义谱的充要条件,得出了关于线性算子广义谱的两个恒等式,证明了有界线性算子广义谱的谱映照定理.     

Free boundary value problems for a class of generalized diffusion equation

The transport behavior of free boundary value problems for a class of generalized diffusion equations was studied. Suitable similarity transformations were used to convert the problems into a class of singular nonlinear two-point boundary value problems and similarity solutions were numerical presented for different representations of heat conduction function, convection function, heat flux function, and power law parameters by utilizing the shooting technique. The results revealed the flux transfer mechanism and the character as well as the effects of parameters on the solutions.     

广义几何规划的一类全局收敛算法

以增广Lagrange函数为基础,采用比较先进的Armijo步长搜索策略,对等式约束下的广义几何规划问题提出了一种有效的拟牛顿乘子法,并且在适当条件下,可以避免罚因子趋于无穷,最后证明了该算法的全局收敛.     

时间延迟估计的循环相关法

依据离散时间序列的长度有限性,将其扩充为以序列长度为周期的周期序列,又依据周期序列的相关原理———循环相关,对信号进行时间延迟估计.由于循环相关的平稳特性,即使在较大延迟量存在的情况下,仍然能够达到准确的时延估计效果.模拟得到了不同强度的高斯噪声或不同时间延迟量下的广义相关能量图和循环相关能量图.模拟实验结果表明,在低信噪比或大延迟量的环境下,循环相关时延估计方法比广义相关时延估计方法具有明显的优势.     

广义互补问题的一种非光滑算法的收敛性分析

基于广义互补问题的半光滑方程组变形，给出了求解广义互补问题的一种新算法。该算法的显著特征是每次迭代只需求解-线性方程组。并在适当条件下建立了算法的全局收敛性和局部超线性(二次)收敛性。     

广义力回归特性及线性非平衡态的稳定性

本文推导了广义力回归方程,根据微分方程稳定性理论,研究了线性非平衡定态的稳定性及涨落衰减方式。     

基于非对称广义高斯模型的局部优化检测中的应用

为了在非高斯的情况下优化信号的检测,笔者致力于提供一种通用的噪声概率密度函数的现实模型．这个模型仅仅依赖于几个容易且能快速估计的参数,还能够适应于诸如对称和非对称,以及带有不同锐利程度的不同噪声．为了达到这个目的,一种来源于广义高斯函数的高阶统计量的模型被提出,它依赖于3个参数：表示不同锐利程度的峰度参数,以及描写不同于对称函数且联合提供偏斜程度的左右方差参数．这个模型在局部优化检测的设计中得到很好运用,被水下声学噪声干扰的信号检测证实了这个结果．