全局分析中非线性有限秩算子的局部线性化

运用广义逆理论和局部精细点已得出Banach空间中非线性映射的局部线性化定理,将此结果进行推广,考虑全局分析中,即Ck?Banach流形之间非线性有限秩算子的局部线性化问题.     

用半实物半符号电路图辨析电容器的联接关系

提出了一种易于辨析组合电容器联接关系的半实物半符号电路图.以球形电容器和空气平板电容器为例,给出了简要的推演过程.     

时间序列下的离散概率事件变化预测分析研究

针对时间序列下的离散概率事件的发生概率较难预测的问题,展开此次研究.通过阅读国内外相关文献,确定了采用矩阵分解来解决概率预测问题.在此基础上,通过理论论证,确定了如何预测事件发生概率的方法,并对该方法的可行性进行了充分论证.在此基础上,利用数学分析软件Matlab进行了仿真实验,确定了基于单个对象的有限期的概率预测结果.最后,对研究成果进行了回顾与总结.     

基于最优样本子集的在线模糊LSSVM混沌时间序列预测

提出一种基于最优样本子集的在线模糊最小二乘支持向量机(least squares support vector machine,LSSVM) 混沌时间序列预测方法. 算法选择与预测样本时间上以及欧氏距离最近的样本点构成最优样本子集,并采用" 不敏感函数对其进行模糊化处理,通过模糊LSSVM 训练获得预测模型. 随着时间窗口的滑动,最优样本子
集和预测模型实时更新,模型更新采用分块矩阵方法降低运算复杂度. 实验中对时变Ikeda 序列进行预测,表明所提出的方法与离线和在线LSSVM 相比,训练速度更快,预测精度更高.     

调和函数在多重L算子作用下的单叶半径估计

若f（z）为定义在单位圆盘D={z｜｜z｜〈1}上的调和函数,L=zd/di-d/ 为微分算子．本文研究在调和函数f（z）的系数模满足两个著名猜想及某些系数模界限条件下,多重L算子作用于f（z）下的单叶半径估计问题,分别得到相应的精确单叶半径表达式．     

一种用广义特征矩阵计算若当基的方法

给出一种用广义特征矩阵计算若当基的方法.该方法在获得亏损矩阵的特征值及其代数重数的基础上,求出广义特征矩阵,利用系列广义特征矩阵构成分块矩阵,并使每一分块矩阵正好是特征向量或广义特征向量,再施以初等变换求出若当基.     

基于k-分辨-FB级数展开的多分量LFM信号分离

针对傅里叶-贝塞尔变换(FBT)难以估计和有效分离多分量LFM信号的问题,提出了一种k分辨-FB(k-FB)级数展开结合dechirp的信号分离与估计算法。在FB级数的基础上引入k分辨参数,通过理论推导,得出了信号频率与级数的关系,证明了参数估计精度与k取值正相关。通过解线频调和k-FB级数计算,实现了信号分离重构和参数估计。在不同信噪比、信号功率比和k分辨条件下对信号的分离精度进行了仿真研究,并与基于分数阶傅里叶变换(FrFT)的方法进行了对比。仿真结果验证了算法的有效性。     

广义Rosenau-Kawahara方程的有效谱方法

针对广义Rosenau-Kawahara方程提出了Legendre dual-Petrov-Galerkin谱方法,并基于对角化技巧,构建了快速有效算法。在此基础上研究了单个孤立波的传播、守恒律及波的生成等物理现象。数值结果验证了所提算法的有效性。     

基于Bayes估计的有限元模型修正

讨论了基于Bayes方法来修正有限元动力模型问题 ,给出了利用Bayes方法估计参数的公式 .根据Bayes估计结果 ,应用矩阵逆特征值理论 ,提出了有限元模型修正方法 .最后用一个数值试验说明了该方法的有效性 .     

北方季风边缘区洞穴石笋δ18O序列预测初步研究

基于时域组合模型建立了中国北方季风边缘区万象洞及黄爷洞石笋δ¹⁸O时间序列的动态模型, 并对未来20年的降水变化趋势进行了预测. 研究结果表明, 时域组合模型较好地提取了时间序列的周期信息, 用其拟合实测数据精度较高; 用其预测时间序列的变化情况, 和现代气象观测记录相吻合, 具有一定的可信度. 同时通过中国北方季风边缘区树轮的预测结果对比显示, 该地区在2012~2013年前后降水最少, 随后20年里将呈现先升后降的变化趋势.