一种求解代数方程组的混合遗传算法及工程应用

针对用遗传算法求解代数方程组时解的精度问题，提出了一种混合遗传算法，这种算法采用实数编码方法，在遗传算法的基础上，引入一种用适应度函数值构成动态变化的搜索步长的随机搜索算子，当遗传算法求解达到某一精度时，应用该搜索算子在最优个体附近进行随机搜索，使算法解较快地逼近到所要求的精度，实验表明用这种算法求解代数方程组，可以达到较高的求解精度，在工程中用于求解关节型机器人速度逆解，避免了矩阵求逆，取得了满意的效果。     

解非线性不等式组的L-M方法

文章研究了非线性不等式组的求解问题, 利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解, 通过引进光滑参数构造了一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数, 利用构造的光滑函数给出了相应的求解非线性方程组的Levenberg-Marquardt算法, 并在一定的条件下证明了该算法的整体收敛性.     

遗传算法的改进及其在方程组求解中应用

选择、交叉和变异是遗传算法的几个主要操作算子，它们构成了遗传操作。对遗传操作提出了改进方案、即对于交换操作：如果两个子代的适应度均比父代大就交换，如果子代的适应度一个比父代大而另一个比父代小则保留大的子代而还原小的子代为父代．如果子代的适应度均比父代小则取消此次的交换。变异操作中对每个父代的多个位置逐个变异．如果子代的适应度比父代大则变异，否则不变异。通过解线性方程组和非线性方程组证明丁该方法能够使得遗传始终向着理想的方向，避免了算法陷入死循环，并且收敛速度非常快。     

FINITE ELEMENT ERROR EXPANSIONS FOR THE EIGENVALUE APPROXIMATION TO THE MULTIGROUP DIFFUSION EQUATIONS

Asymptotic expansions for the finite element approximation to the eigenvalues of the mult-igroup diffusion equations on Ω(?)R~n(n=2,3)of reactor theory are given,firstly for a piecewiseuniform triangulation,then for nonuniform quadrilateral meshes,and finally for nonuniformhexahedral meshes.The effect of certain classes of numerical integrations is studied.As applicationsof the expansions,several extrapolation formulas and a posteriori error estimates are obtained.     

广义D4模

作为D4模的真推广,引入了广义D4模的概念.研究了这类模的基本性质,给出了广义D4模的一些等价条件.进一步引入了拟D4模的概念,证明了环R是半单环当且仅当每个R-模是拟D4模.     

广义试验总时间变换序的一些性质

研究了广义试验总时间变换序与年龄性质IFR(increasing failure rate)，DFR(decreasing failure ratel的关系以及其关于样本最小与样本最大的封闭性．     

一类子矩阵约束下矩阵反问题的拓广

利用矩阵的广义逆和广义奇异值分解,讨论了子矩阵约束下左右逆特征值问题及其拓广,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,而且用数值算法来验证求最佳逼近解的有效性．     

码的部分幂

设Ｌ是码,Ｌ＝Ｌ１∪Ｌ２,Ｌ１∩Ｌ２＝,Ｌ１≠,Ｌ２≠,我们定义码Ｌ的ｎ次部分幂Ｌ（ｎ）＝Ｌｎ１∪Ｌｎ－１１Ｌ２∪…Ｌ１Ｌ２∪Ｌ２并且与码的广义复合联系起来,得到了若干有趣性质．对于部分幂Ｌ（２）＝Ｌ２１∪Ｌ１Ｌ２∪Ｌ２,若｜Ｌ１｜＝ｎ,我们称Ｌ（２）是由Ｌｎ－部分生成．一个有限前缀码Ｌ（２）是ｎ－素的,若Ｌ（２）不能由任一有限前缀码ｎ－部分生成．若有限极大前缀码Ｌ（２）不是ｎ－素的,则Ｌ（２）由唯一的一个ｎ素极大前缀码以唯一的方式经有限次ｎ－部分生成,因而我们能定义有限极大前缀码的ｎ－秩,并由此对有限极大前缀作了分类．还证明Ｌ（ｎ）在｜Ｌ１｜＝１时是不可约的．     

加权条件数在矩阵扰动问题中的极小性质

设A∈C_r~(m×n),r≤min(m,n)。对于加权条件数K_(MN)(A)=‖A‖MN‖A_(MN)~+‖NM,本文指出在一定条件假设下,K_(MN)(A)在矩阵扰动问题中的极小性质。主要结果如下:1.设A∈C_r~(m×n),E是A的任意小扰动矩阵。R(E)(?)r(A),R(E~*)(?)R(A~*)且‖A_(MN)~+‖NM‖E‖MN<1,有(?)成立,则有K_(MN)(A)≤(?)MN(A)。2.设A∈C_r~(m×n),E为A的任意小扰动矩阵。r(A+E)=r(A),且‖A_(MN)~+‖NM‖E‖MN<1,有(?)成立,则K_(MN)(A)≤(?)MN(A)。其中(?)当r相似文献   

两端固定有限长粘弹杆的广义磁热粘弹问题

应用Lord-Shulman(LS)和Green-Lindsay(GL)广义热弹性理论,研究了在磁场中受移动热源作用的两端同定有限长均质各向同性粘弹杆的磁热粘弹动态响应,并与经典耦合理论进行了对比.给出了杆的广义磁热粘弹耦合的控制方程,借助拉普拉斯积分变换及其数值反变换对控制方程进行了求解.计算得到了杆内无量纲温度、应力及位移的分布规律,从其分布图上可以看出时间、热源移动速度以及磁场大小对以上分布规律有一定的影响.