一阶广义随机系数自回归模型参数的最小渐近方差估计

研究广义随机系数自回归模型中参数的估计问题, 给出了未知参数的一个估计类, 证明了该估计类中估计的相合性和渐近正态性, 并且获得了该估计类中的最小渐近方差估计, 并通过数值模拟比较了估计类中各种估计方法的优劣.     

一类带奇异系数p(x)-Kirchhoff型问题解的存在性

利用变分方法和变系数的Sobolev空间中的相关定理研究了一类带奇异系数的p(x)-Kirchhoff型问题解的存在性和多解性.     

k-广义Hermite矩阵及其在矩阵方程中的应用

给出了k-广义Hermite矩阵的概念, 并给出了它的性质及其与酉矩阵、 Hermite矩阵、 Hamilton矩阵和广义逆矩阵之间的关系及其在解矩阵方程中的应用, 取得了一些新结果, 推广了酉矩阵、 Hermite矩阵及广义次对称矩阵的相应结果, 特别地将正交阵的广义Cayley分解推广到了k-广义酉矩阵和k-广义Hermite矩阵上, 从而统一了各类Hermite矩阵及广义逆矩阵.     

有交易费用和红利的美式期权的紧差分逼近

基于Black—Scholes期权定价方程,建立带有交易费用和支付红利的美式期权定价模型,并采用紧差分方法给出了该模型的求解算法．进一步通过具体实例,利用Matlab分别计算出期权处于多头、空头及无交易费用时的价格,最后将计算结果做了比较．     

二次广义Hermite矩阵方程

利用广义Hermite矩阵研究了一类二次矩阵方程的求解问题,获得了矩阵方程XAX=A存在P-广义Hermite矩阵解的充分必要条件,并导出了相应解的表达式。     

应用Haar小波和算子矩阵求定积分的近似值

将Haar小波与算子矩阵有效结合,对被积函数进行恰当的离散,把一些不易求得原函数的定积分问题转化成计算常数矩阵的乘积。由于矩阵的乘积可以直接用MATLB来实现,从而使得计算简便,最后给出数值算例验证了方法的有效性。     

广义行(列)对称矩阵的Moore-Penrose逆

提出了广义行(列)对称矩阵概念,研究了它的满秩分解和奇异值分解,利用这两种分解以及正交相抵,得到3种广义行列对称矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,可极大节省其计算量和存储量;推广了相关文献的结果,使其应用范围更广.     

一类S闭空间

讨论了S闭空间的性质,证明了(1)局部S闭空间是半正则遗传的;(2)如果A是正则开集,则A是X的局部S闭子空间当且仅当A相对X是局部S闭的;(3)每一T₂的最小局部S闭空间是S闭空间。     

广义（F,α,ρ,θ）-V-凸多目标分式规划的半参数充分有效性条件

在各种广义(F,α,ρ,θ)-V-凸性假设下给出了多目标分式子集规划问题的一个相当大的半参数的充分有效性条件.     

区间有理Bézier曲线的降多阶逼近

通过分析有理多项式的约束不等式,把区间有理Bézier曲线的降阶转化为多项式的保上界降阶逼近问题,得到两种降阶算法:拟线性规划法和拟最优逼近法。前者可一次降多阶,后者可一次降一阶或降二阶且具有显式的计算公式。给出了两种算法降一阶时的误差上界估计。数值实例验证了两种算法的有效性。