模糊集的一类新广义熵

目的研究模糊集的一类新的广义熵。方法将离散随机变量的(k,q)阶广义熵推广到模糊集理论中,定义模糊集的(k,q)阶广义熵和q阶Shannon熵,讨论q阶Shannon模糊熵和q阶Re-nyi模糊熵之间的关系。结果得到了(k,q)阶广义熵和q阶Shannon模糊熵的一系列性质,并且证明了当q≥0.5时,q阶Shannon模糊熵是F(X)上的一个σ-熵。结论拓广了模糊熵,为模糊信息学的深入发展提出了新的思路。     

广义的Sierpinski地毯上的一类Whitney临界集

对广义的Sierpinski地毯进行了研究,采用递推的方法,在其上构造一类连通集合,Hausdorff维数为S=ln（3^0＋3^1＋…＋3^n）/ln 3^n,n≥1．并且证明这些连通集均为whitney临界集．从而得到不是Whithey临界集自广义Sierpinski地毯可以包含Whitney临界集．     

一个超线性收敛的广义投影序列方程组算法

讨论了非线性不等线约束最优化问题,在较温和条件下,采用广义和投影和序列线性方程相结合的技术,建立一个新的可行下降算法,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。该算法每交迭代只需解２个线性方程组。     

从Lagrange方程导出刚体动力学的Euler方程

从Lagrange方程推导定点转动刚体的Euler方程要借助刚体的姿态角。刚体的角速度用主轴基及其导数表示,表明了其Boltzmann三标记号的值与广义坐标的具体形式无关,据此,在不涉及广义坐标具体形式的前提下,从完整系统的Lagrange方程出发导出刚体动力学的Euler方程。     

广义KKM定理与匹配定理,重合定理

在Ｈ－空间中利用紧闭（紧开）的概念，得到了广义ＫＫＭ定理，作为应用证明了匹配定理和重合定理，所得结果推广和统一了Ｆａｎ及Ｆｏｒｖａｔｈ等人的研究结果     

一个适用于有限变形及率敏感非弹性材料问题的混合变量广义变分原理

本文在现时拉格朗日(UL)描述下推导了适用于有限变形及率敏感非弹性材料问题的混合变量广义变分原理.以位移率和应变率为独立变量使它适于在板壳问题中应用.仔细考虑了非弹性应变率对变分变量的依赖性后,转化率形式泛函为对率敏感非弹性材料计算来讲有高阶收敛性的增量形式,并统一了两种率敏感塑性模型(Bodner和Perzyna)的计算表达形式。     

矩阵极坐标的应用

该文应用矩阵极坐标方法,对文献[1]中出现的几个重要定积分作了重新处理,并运用古典的Andreief-Stieltjes公式,将其复杂的多维定积分化为简单的行列式计算。所得结果,结构简单,计算方便。     

一类热方程扰动系统的能控性

研究了一类热方程扰动系统的能控性问题.首先得到了系统的逼近能控性;然后采用变分方法对系统线性化,再结合解映射的性质,应用推广的隐函数定理,证明系统的局部零能控性;最后给出系统零能控的结论.     

Q-对称熵损失函数下的Poisson分布参数倒数的估计

研究在Q-对称熵损失函数下,Poisson分布参数倒数的估计,得出在Q-对称熵损失下,形式的一类估计的可容许性和不可容许性,并给出可容许估计的充要条件.     

确定性信号的Poisson过程与局部平均采样逼近

用新的Ditzian光滑模和统一的新型K泛函导出了利用Poisson过程及局部平均采样定义的Szasz-Kantorovich算子逼近确定性信号的强逆不等式,进而给出了[0,∞）上的有界连续函数的光滑性与Szasz—Kantorovich算子逼近误差的渐近关系．