The total cost of misclassification in credit scoring: A comparison of generalized linear models and generalized additive models

This study examines whether the evaluation of a bankruptcy prediction model should take into account the total cost of misclassification. For this purpose, we introduce and apply a validity measure in credit scoring that is based on the total cost of misclassification. Specifically, we use comprehensive data from the annual financial statements of a sample of German companies and analyze the total cost of misclassification by comparing a generalized linear model and a generalized additive model with regard to their ability to predict a company's probability of default. On the basis of these data, the validity measure we introduce shows that, compared to generalized linear models, generalized additive models can reduce substantially the extent of misclassification and the total cost that this entails. The validity measure we introduce is informative and justifies the argument that generalized additive models should be preferred, although such models are more complex than generalized linear models. We conclude that to balance a model's validity and complexity, it is necessary to take into account the total cost of misclassification.     

保积Hom-δ-李超三系的拟导子和型心

首先给出Hom-δ-李超三系T的概念, 证明T的广义导子之集、 拟导子之集、 导子之集Der(T)、 中心导子之集ZDer(T)、 拟型心QC(T)和型心C(T)均为李超代数. 其次, 证明中心导子代数和型心代数都是Der(T)的理想, 且ZDer(T)=C(T)∩Der(T). 若T的中心为零, 则［C(T),QC(T)]={0}.     

赋值Banach代数的锥度量空间中的一类新型不动点定理

定义了一种向量版本的α-可容许函数,在不考虑锥的正规性的条件下,给出了赋值Banach代数的锥度量空间中的带有α-可容许函数条件的几类压缩型映射的不动点定理,所得结果大大地改进了前人的一些结果,并且举例验证了所得到的结论.      

Lukasiewicz区间值命题逻辑的广义重言式

给出一个新区间值的定义,在此基础上进一步给出了Lukasiewicz区间值逻辑代数及其广义重言式的定义.同时由一类特殊的公式序列Ak,k=1,2,…,证明了可达-a-重言式类类不空和类类互异定理在Lukasiewicz区间值命题逻辑中也成立.     

包含广义逆的算子乘积的一些不变性

目的给定3个算子A,B和C,推广了Jürgen Groβ和Yongge Tian在文献Invariance properties of a triple matrix product involving generalized inverses([1]Linear Algebra Appl,2006,417:94-107)中得到的主要结论。方法应用算子分块矩阵的技巧和解算子方程的思想进行推导,这与Jürgen Groβ和Yongge Tian的方法完全不同。结果得出了文献[1]的主要结论在无限维Hilbert空间中成立的充要条件。结论得到了与X选取无关的3个算子AXC乘积的一些不变性质,其中X是算子B的不同种类的广义逆。     

基于真假设比例广义推断的多重检验方法

研究了多重假设检验方法的改进问题,基于真假设所占比例的广义推断,利用其广义置信上限对现有的多重假设检验方法进行改进.该方法更好地利用了水平,在功效上有很大提升.采用广义推断方法,即使在假设个数比较小时,也能对真假设所占比例做出较好推断.模拟结果表明,该方法显著提高了传统方法的功效.     

正态模型下单边假设检验问题中频率与贝叶斯证据的一致性

假设检验问题中的频率与贝叶斯证据的一致性或和谐性是频率学派和贝叶斯学派所共同关心的问题.研究正态模型下单边假设检验问题中广义p-值以及Jeffreys无信息先验下的贝叶斯证据,证明了各种检验问题中两类证据的一致性.     

广义Sasakian空间形式中的理想子流形

利用陈不等式研究了理想子流形的一些相关的几何问题,将理想子流形的概念推广到广义Sasakian空间形式中,并证明广义Sasakian空间形式中的一类特殊理想子流形是其极小子流形,推广了Sasakian空间形式中的相关结论.     

Banach空间中有限族“三解合一”的混合临近点法

在一致凸一致光滑的Banach空间中引进了一个新的混合迭代序列,利用混合临近点法,找到了均衡问题与变分不等式及有限族半相对非扩张映射不动点问题的公共解(简称"三解合一"),并证明了该迭代序列强收敛到其公共解.所得结果改进和推广了已有的相应结果.     

广义对称正则长波方程的新型守恒差分逼近

作者对一类广义对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个带有加权系数θ的平均隐式差分格式,格式模拟了初值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值结果表明,该格式是可信的,且适当地调整加权系数θ,可以使计算结果具有更高的精度.