关于循环群和交换群的等价刻画

考虑某些交换子群具有特殊的正规化子,用初等方法证明了循环群和交换群的等价刻画:设G为有限群,则G是循环群当且仅当G的每个极小子群的正规化子皆是循环群;G是交换群当且仅当G的每个初等交换子群的正规化子皆是交换群.     

第Ⅰ类三态叠加多模叠加态光场高次和压缩特性

构造了由多模相干态|{Zj}〉q、多模真空态|{0j}〉q和多模相干态的相反态|{-Zj}〉q线性叠加组成的第Ⅰ类三态叠加多模叠加态光场|ψ(3)1〉q,利用多模压缩态理论,研究了态|ψ(3)1〉q中广义电场分量的等幂次高次和压缩特性.结果表明,在一定条件下,态|ψ(3)1〉q的广义电场分量(即第二正交相位分量)可分别呈现出周期性变化的等幂次奇数模与偶数次、偶数模与奇数次、偶数模与偶数次、奇数模与奇数次的高次和压缩效应.     

广义KdV-Burgers方程的精确解

通过研究王明亮的(G’/G)展开法和构建一个一阶三次非线性常微分方程,提出了推广的(G’/G)展开方法.另外,得到广义KdV-Burgers方程的新精确解.     

广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程的精确解

利用(G’/G)-展开法结合数学软件Maple求得了广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程的新精确解,包括孤波解、三角函数周期解和有理解.为了更直观地理解这些解,给出了它们的数值模拟图.     

基于广义坐标形式的高斯最小拘束原理的多刚体系统动力学建模

通过采用动能及广义坐标显式的变分形式的高斯原理, 明确了广义坐标形式的高斯拘束中各项的含义, 以此建立以笛卡尔广义坐标表达的一般多刚体系统动力学问题的优化模型, 并研究利用上述模型列写其他坐标体系下的高斯拘束的方法。采用该方法可将多刚体系统的动力学问题变为求拘束极值的问题, 并且只要给出广义笛卡尔坐标与其他广义坐标之间的雅可比关系式, 便可方便地得到该坐标系统下的高斯拘束, 建模过程简单且具有更强的通用性。采用广义笛卡尔坐标及拉格朗日坐标, 对简单刚体的平面运动及定轴转动问题建立动力学优化模型, 并验证了该方法的有效性。     

一类广义多乘积和规划问题的全局优化算法

提出了一类广义多乘积规划问题 （ P ）的一种确定性算法,并用其求解该类多乘积规划问题的全局最优解. 首先,利用等价变换以及线性松弛级数,建立等价问题 （ Q ）的松弛线性规划 （ RLP ）,并给出了分支缩减方法;然后,运用分支定界方法,给出确定性全局优化算法求解等价问题 （ Q ）,算法的收敛性证明以及数值算例的结果说明了该算法是可行的.     

徐州、连云港生态城市建设能力比较

综合现有的生态指标,结合徐州、连云港生态城市建设的特点,构建了生态城市建设的指标体系,采用全局主成分分析法,对1995-2004年徐州、连云港生态城市建设情况进行了比较。结果表明:虽然在经济生态系统、社会生态系统方面,徐州得分高于连云港市,但由于环境生态系统的影响,徐州生态城市建设能力总体差于连云港市。     

关于广义逆符号唯一阵的三角分块形式

文献《Matricesofsign-solvablelinearsystems》给出了项秩为n的m×n矩阵A为广义逆符号唯一阵的一些刻画,并提出了在特定的三角分块形式下,A     

广义逆A(2)T,S的扰动理论

建立了广义逆A(2)T,S的扰动理论.这个理论是建立在一个有用分解式的基础之上.当(W)条件成立且‖B-A‖很小时,对任意的乘法矩阵范数, 给出了‖ B(2)T,S-A(2)T,S‖的估计.在类似的条件下,也给出了一般的约束线性方程组:Ax=b,x∈T(其中b∈AT,dim T=dim AT)唯一解的扰动界,推广了相应的结论.     

广义冬梅地图的计数(Ⅱ)

研究了广义冬梅地图的计数问题,提供了面剖分方程及以其根面次和非根面数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了它的计数显式.