一类广义不变凸函数的最优性条件

通过在Banach空间上定义一类新的广义不变凸函数, 给出了这类函数的一些性质, 并在该类广义不变凸的条件下, 给出了目标函数是实值函数和向量函数的最优性必要条件及向量优化问题的充分必要条件.     

极小子群对有限群结构的影响

有限群G的一个子群H称为G的c^＊-正规子群,若存在G的正规子群K,使得G=HK且H∩K在G中S-拟正规可嵌入．利用极小子群的c^＊-正规性刻划群G的结构,得到了群G为p-幂零的若干充分条件．     

多重分形奇异谱的几何特性I.经典Renyi定义法

研究了经典多重分形理论中广义维数和奇异谱的几何特性 ,通过严格的数学推导证明了广义维数 Dq、质量指数 τ～ ( q)、奇异性指数 α～ ( q)和奇异谱 f～ ( α～ ( q) )的单调性和极限 ,并提出了判定合理奇异谱 f～ ( α～ ( q) )的准则。     

基于最小特征根的相对效率

对线性模型的最小二乘估计(LSE)与最佳线性无偏估计(BLUE)定义了一种新的相对效率,新的相对效率定义为最小特征根的比值,之后研究了它的下界及它与广义相关系数之间的关系.最后讨论了新的相对效率与已有的3种相对效率之间的关系.     

基于GPC的主动队列管理算法稳定性分析

根据主动队列管理算法中TCP拥塞窗口的流体流模型,给出了离散模型和广义预测控制(GPC)算法的表达式;得出了路由器输出队列长度与参考队列长度的闭环传递函数;证明了GPC控制器在满足特定控制参数的条件下,无论网络参数如何变化,闭环系统都是稳定的;并通过仿真验证了其正确性.     

几个广义Apostol-Bernoulli、Apostol-Euler多项式之间的关系式

利用发生函数理论结合某些运算技巧,推出了几个广义Apostol-Bernoulli多项式、广义Apostol-Euler多项式之间的关系式.多个参数出现在等式中,非常工整.在关系式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于广义Bernoulli多项式、广义Euler多项式之间的关系式,从而深化和推广了对Bernoulli数、Euler数、Bernoulli多项式、Euler多项式的相关研究结果.     

一类反应扩散方程的显示复线形孤子解

基于推广的tanh函数法,将Riccati方程v′=k(1-v2)作为新的"扰动"方程,利用对解的新假设,借助于工程软件Matlab的符号运算功能,得到了一类反应扩散方程的复线形孤子解.这种解的实部是一种扭状孤立子,而虚部则由一种钟状孤立子构成.     

线性广义系统的D型迭代学习控制

根据误差收敛准则,提出了线性广义系统的迭代学习控制算法,利用矩阵理论及不等式技巧给出了线性定常广义系统在D型学习律作用下的迭代控制收敛性结果,这一结果是全新的,其对时变系统也成立;另外,针对线性定常广义离散时间系统,给出了一种通过最优化目标函数确定控制器参数的设计方法.     

二阶椭圆型复方程解的某些性质

讨论了二阶非线性椭圆型复方程具有某种形式的广义解的存在唯一性,并进一步研究了特殊的二阶线性椭圆型复方程广义解的可微性     

集值向量优化问题超有效点的广义鞍点刻画

目的研究局部凸空间中集值优化超有效解与鞍点之间的关系问题。方法通过广义鞍点的性质并结合择一定理,得到有关充分条件和必要条件。结果得到广义鞍点的一个锥分离性质,并且建立了近似锥-次类凸集值向量优化问题超有效解为广义鞍点的条件。结论其结果深化和丰富了最优化理论的内容。