一类神经传导方程的修正的变网格有限元方法

研究了在神经传播过程中的一类非线性拟双曲方程的初边值问题．对二维情形应用常规变换，在常规的变网格有限元格式的基础上，提出了一种改进的变网格有限元格式，通过细致的分析和估计得到了最佳阶模误差估计结果，并使时间精度提高一阶．最后作了数值实验，说明方法是高效可行的．     

串列叶栅静子粘性全三维流场的数值模拟

该文发展一种数值模拟串列叶栅静子内部流场的方法。应用有限体积法及Baldwin-Lomax紊流模型数值求解与时间相关的三维可压缩的薄层Nayier-Stokes方程组。对法国。Turmo-Ⅲc小型航空发动机静子串列叶栅流场作了计算与分析。在中径处，前、后排叶片吸力面上的附面层很薄，尾迹宽度比较窄。由于前、后排尾迹同端壁附面层相互干扰，机匣及轮毂附近尾迹较宽。应用法国ONERA某静子平面串列叶栅作为验证算例，计算与试验结果一致，表明了该文算法的可靠性。     

最小二乘估计中法方程的迭代解法

从求解严重病态线性代数方程组的实际出发，提出了一种求解最小二乘估计中法方程的迭代方法－谱修正迭代法，该迭代公式不仅直观、简单，而且适用于良态，病态和奇异系数阵的各种情况，最后通过实例验证了上述结论。     

一个超线性收敛的广义投影序列方程组算法

讨论了非线性不等线约束最优化问题,在较温和条件下,采用广义和投影和序列线性方程相结合的技术,建立一个新的可行下降算法,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。该算法每交迭代只需解２个线性方程组。     

求解中立型比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性

讨论用一类变步长Rosenbrock方法求解中立型线性比例延迟微分方程组的渐近稳定性,应用一种证明数值稳定性的新方法,获得了变步长Rosenbrock方法渐近稳定的充分条件.数值实验进一步验证了算法的理论分析的正确性.     

二维半线性抛物方程的一类线性化交替方向隐格式

针对二维半线性抛物型方程初边值问题提出了一类形式非常简单的线性化二层Peaceman-Rachford交替方向差分格式,利用离散能量方法证明了格式在空间和时间方向按照离散L2范数均具有二阶精度.数值例子验证了格式的有效性.     

从Lagrange方程导出刚体动力学的Euler方程

从Lagrange方程推导定点转动刚体的Euler方程要借助刚体的姿态角。刚体的角速度用主轴基及其导数表示,表明了其Boltzmann三标记号的值与广义坐标的具体形式无关,据此,在不涉及广义坐标具体形式的前提下,从完整系统的Lagrange方程出发导出刚体动力学的Euler方程。     

Lagrange方程的矩阵形式

本文在Lagrange力学中尝试引入偏导数算符矩阵,给出了计算矩阵复合偏导数的公式,从而初步实现推理过程的矩阵运算化。Lagrange力学理论的矩阵化,不仅简化了基本规律的表述,而且为分析力学用于复杂问题提供了新的途径。     

一个适用于有限变形及率敏感非弹性材料问题的混合变量广义变分原理

本文在现时拉格朗日(UL)描述下推导了适用于有限变形及率敏感非弹性材料问题的混合变量广义变分原理.以位移率和应变率为独立变量使它适于在板壳问题中应用.仔细考虑了非弹性应变率对变分变量的依赖性后,转化率形式泛函为对率敏感非弹性材料计算来讲有高阶收敛性的增量形式,并统一了两种率敏感塑性模型(Bodner和Perzyna)的计算表达形式。     

一类二阶时滞微分方程的周期解存在性

考虑二阶时滞微分方程x″（t) ax′（t) g(x(t-τ1),x′（t-τ2))=p(t),利用拓扑度和重合度理论得到了此方程至少存在一个2π周期解的充分条件。