Hamilton-Jacobi-Bellman equations and dynamic programming for power-optimization of a multistage heat engine system with generalized convective heat transfer law

A multistage endoreversible Carnot heat engine system operating between a finite thermal capacity high-temperature fluid reservoir and an infinite thermal capacity low-temperature environment with generalized convective heat transfer law [q∝(ΔT) m ] is investigated in this paper.Optimal control theory is applied to derive the continuous Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equations,which determine the optimal fluid temperature configurations for maximum power output under the conditions of fixed initial time and fixed initial temperature of the driving fluid.Based on the universal optimization results,the analytical solution for the Newtonian heat transfer law (m=1) is also obtained.Since there are no analytical solutions for the other heat transfer laws (m≠1),the continuous HJB equations are discretized and dynamic programming algorithm is performed to obtain the complete numerical solutions of the optimization problem.The relationships among the maximum power output of the system,the process period and the fluid temperature are discussed in detail.The results obtained provide some theoretical guidelines for the optimal design and operation of practical energy conversion systems.     

逼近广义逆AT,S^（2）的方法

给出一些迭代法计算广义逆ＡＴ，Ｓ＾（２）收敛的充分必要条件，并证明了迭代法收敛于广义逆ＡＴ，Ｓ＾（２）当且仅当这些条件满足，另外，讨论了迭代法的初始条件。     

广义Fibonacci数列与自然数方幂积的和∑_(κ=1)~nk~mu_κ

本文研究了广义Fibonacci数列的性质 ,得出与∑ nκ =1κmuκ 有关的几个表达式 ,从而肯定的回答了 [3]中PieroFilipponi猜测 :∑nκ =1κmFκ=p(m)1(n)Fn 1 p(m)2 (n)Fn Cm,这里P1(m) (n)和P2 (m) (n)是变量为n ,次数为m的多项式     

多值逻辑系统中的子代数与广义重言式

研究了五个重要的多值逻辑系统Ln,Kn,Sn,Gn 和Wn,讨论了这些系统子代数的特征及计数问题 ,以及这些系统的广义重言式理论 .给出了这些系统子代数的特征性质与计数公式 ,证明了Ln,Sn,Gn 中可达α 重言式类类不空 ,并探明了它们与经典逻辑系统重言式的关系 .     

层次分析中判断矩阵排序的一种新方法

提出一种新的广义最小偏差法，给出了它的标准形，并对此方法的性质进行了研究．理论分析和仿真结果表明：应用广义最小偏差法对判断矩阵进行排序不但可行而且有效．     

广义罗尔定理及其应用实例

对广义罗尔定理进行了证明，并应用广义罗尔定理讨论了勒让德多项式的零点。     

广义强向量拟均衡问题组的解的存在性

介绍并研究了一类广义强向量拟均衡问题组.通过应用P-连续、真P-拟凸和K-F-G不动点定理,得到了关于这类广义强向量拟均衡问题组的一些解的存在性定理.所得结果推广了已有的相应结果.     

具有特殊结构的最小二乘广义逆

利用矩阵广义Schur补的极大极小秩表达式研究了矩阵的最小二乘广义逆,给出关于最小二乘广义逆的子矩阵表达式的极秩公式,并且得出具有某些特殊结构的最小二乘广义逆存在的充要条件.     

广义对称约束条件下矩阵表达式A-BXC的极秩问题

给定R,S为广义自反矩阵,即R*=R,R2=I,S*=S,S2=I,若矩阵X满足RXS=X(RXS=-X),则称之为广义反射矩阵(广义斜反射矩阵)。当变量矩阵X为广义反射矩阵或广义斜反射矩阵时,讨论了矩阵表达式A-BXC的极秩问题,并得到了矩阵方程BXC=A的一些可解性条件。     

条件C下的伪不变单调准则

在条件C下,推导出伪不变凸单调与严格伪不变凸函数之间的关系.