工程问题的哲学意义

工程是一种有一定规模的建造活动，当今人类正生活在一个由各种有形和无形的工程所关联起来的网络中，人类当代文明就是一种工程文明。工程的普遍化使得工程问题上升到了哲学层面，具有了哲学意义。工程个案和一般工程学科解决工程中的具体问题，但惟独不对“工程本身”发问。对工程的哲学研究则专门追究“工程之所以为工程”的问题。工程问题的哲学意义至少有两种：一是按照哲学研究的惯常方式建构一门新的部门哲学，二是通过对工程问题的特殊性呈现给人类思维方式的变革提供一个契机。任何一项工程都牵涉无数复杂因素，它们之间尽管具有这样那样的逻辑性关联，但总有一些因素之间没有逻辑联系，这就使得工程问题归根到底不可能逻辑地、理论地和哲学地解决。理论和工程之间不可能逻辑地统一起来，这就是工程问题通过哲学而给我们的最特殊的启示。     

解线性方程组的子空间直交基裂分法

 提出了一种解线性方程组的新方法,目的在于降低方程组的阶数进行计算,比Schur算法在计算量方面大为减少,特别对阶数越高稀疏性越强的方程组计算量的减少越为显著,并且该方法的算法比较简单,是一个有效的算法,在实用和理论上都有一定意义;最后在计算机上举数值例子与Schur方法进行比较.     

关于二阶变系数线性常微分方程的转化问题

本文利用未知函数分解的技巧，推导出了将二阶变系数线性常微分方程化为常系数方程，或化为欧拉方程，贝塞尔方程等一些已知类型方程的充分条件．     

关于对称方程组非零解的判定与解法

给出对称方程组{x_1+x_2+…+x_n=0,……,x_1~(i-1)+x_2~(i-1)+…+x_n~(i-1)=0,x_1~(i+1)+x_2~(i+1)+…+x_n~(i+1)=0,……,x_1~(n+1)+x_2~(n+1)+…x_n~(n+1)=0.(1)非零解的判别条件、求解方法以及严格的证明．     

复杂媒质中差分方程的构造及其在电磁散射问题中的应用

有关非均匀复杂媒质电磁散射问题的求解是一个复杂而困难的问题。该文利用求解偏微分方程的分插值肖为有关非均匀复杂媒南电磁散射建立差分方程，给出了建模过程并应用于各向异性媒质和旋波媒质电磁散射问题差分方程的构造，并分析了每个方程的计算准确度，一些典型问题的数值计算结果表明了该方法的有效性。     

矩阵方程AXB＋CYD=F的通解

利用矩阵的广义逆对于含两个未知矩阵的Ｘ，Ｙ的非齐次矩阵方程ＡＸＢ＋ＣＹＤ＝Ｆ进行了讨论，得到了其通解表达式，此外，还给出了该方程有解的一个充要条件。     

超越方程的诺模图求解

超越方程通常用牛顿法求解；但初始值必须在单根附近才能收敛，当初始值离根较远时则可能发散，以天体力学中的开普勒方程为例，提出用诺模图求解超越方程．它可以快速地求出较精确的初始值，以保证牛顿迭代法的收敛，同时提高迭代敛速，这一方法对于其它超越方程，同样也是有效的．     

一类多点边值问题的算法研究

针对一类拉普拉斯方程多点边值问题的数学计算方法进行了研究,构造出了一类差分格式。对该差分方法进行了误差分析,并给出了数值实验结果。     

中子测井问题的有限元模拟

在测井条件下,系统研究了输运方程的Galerkin变分问题的有限元求解过程。提出了对二维、三维测井区域都适用的有限元剖分方法,在中子测井问题的有限元模拟程序中实现了稳态与非稳态问题的统一处理。计算实例验证了该方法的有效性。     

中立型脉冲微分方程正解的存在性

利用压缩映射原理，讨论了中立型脉冲时滞微分方程正解的存在性。