一类拟线性奇摄动边值问题

研究了一类二阶拟线性奇摄动边值问题解的存在惟一性和一致有效性,利用边界函数法,在适当条件下成功构造了所论问题解的一致有效的渐近展开式,并得到了渐近解的误差估计。     

四阶边值问题多重正解的存在性

讨论了含弯矩项u″的四阶边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u″(t),t∈(0,1)),u(0)=u″(0)=u(1)=u″(1)=0至少存在两个正解.讨论所用的主要工具为锥映射不动点指数定理.     

用U型管法测定液体的表面张力系数

介绍了用U型管法测定液体表面张力系数的原理和方法。由于采用线阵光电耦合器件(CCD)进行测量,提高了测量精度。     

19年精致性奇象记忆实验中的发现与启示

19年实验的发现与启示是:1、自然数码奇象记忆"数序形象挂钩法"是记忆精致和深加工潜力很大的记忆,运用此法识记和回忆顺序很强、数量较大、很难记住的材料,快速高效,能扫除前摄和倒摄干扰,能使识记很快通过短时记忆而快速地顺利地进入长时记忆,能倒顺背诵和随点随背.2、33岁至52岁左右,奇象记忆能力一直处于较强的平稳时期.3、王洪礼十九年保持曲线与世界著名的德国艾宾浩斯保持曲线大不相同:艾宾浩斯曲线应界定为机械记忆保持曲线,其遗忘规律应界定为人脑原本的机械记忆遗忘规律;王洪礼19年保持曲线是与艾氏曲线并列的自然数码精致性奇象记忆保持曲线.4、提出了有新观点的人类常规记忆模型.     

变系数MKdV方程的Baecklund变换和精确解

在假设系数线性相关的情况下,利用齐次平衡法得到了变系数MKdV方程的Baecklund变换,并利用此Baecklund变换得到了求解该方程的一般方法 利用截断展开法和延拓齐次平衡法得到了该方程的一组精确孤子解.     

奇摄动问题的一个高精度方法

考虑带大Reynolds数问题的对流-扩散方程.近年来Shishkin网格法适合这类总是的求解,收敛阶为O(N-1lnN).提出高精度方法,首先解析解被分解为光滑部分和奇性部分,按Shishkin过渡点进行不等距网格剖分.光滑部分使用了Runge-Kutta方法;对于奇性部分,除了采用指数拟合方法外,还结合零逼近技巧,这样构造的混合方法是高精度的.最后本文给出数值例子以说明理论结果的正确性.     

简析哈佛新课改普通教育的特点

新世纪哈佛大学本科课程改革中的普通教育强调对哈佛大学普通教育传统的继承，以分配要求替代目前的核心课程，强调各系的课程在普通教育中的作用，突出普通教育课程的跨学科特点，坚持作为普通教育基础的课程要求，其目的在于为应对21世纪的挑战培养高素质的人才。     

时滞Duffing方程周期解存在唯一的充分性定理

利用三角级数理论及压缩映射原理,研究时滞Duffing型微分方程,给出此类方程存在唯一周期解的几个充分条件.     

一类二阶微分方程组的通解

采用降阶和特征根(欧拉)方法,给出一类三维二阶常系数微分方程组的通解公式,并通过算例与拉氏变换法进行比较,说明利用该通解公式求解高阶微分方程组比采用其他方法求解更简捷,且具有通用、严谨、清晰和实用等优点.     

广义射影神经网络的指数稳定性

研究了一类广义射影神经网络,分析了它的稳定性和收敛性.当映射和非对称时,分别定义了恰当的能量函数,在适当的条件下证明了该网络的全局收敛性和指数稳定性.与已有结果相比,文中的稳定性条件并不需要映射的可微性及映射和的对称性.理论分析和数值实例表明所得结果适用于非单调问题,而且给定的条件易于验证.由于该网络可求解一大类优化和平衡问题,因此文中结论具有一定的理论价值和实际意义.