量子宇宙学的发展及影响

半个世纪以来，人们普遍接受了建立在广义相对论基础上的大爆炸学说，后来又确立了大爆炸早期的暴涨阶段，对于在这个标准模型中存在的疑难，人们试图从宇宙的创生期，应运量子理论来找出答案，文章尝试着从这个探索过程中，理清量子宇宙学的形成、内涵及影响，并期望能为以后的研究理清一个思路。     

SPM的数学基础及其在脑功能成像研究中的应用

探讨SPM的数学基础,给出了SPM中利用一般线性模型(General LinearModel,GLM)构建统计参数图的方法;为了适应处理功能磁共振成像(functionalMagnetic Resonance Imaging,fMR I)数据的需要,对一般线性模型做了扩展,推导出扩展的GLM的检验统计量和自由度.最后将扩展的一般线性模型应用于一个具体的fMR I实验,说明了方法的有效性.     

复映射族z~(-2)+c广义M集的标度性质

在复映射 f(z,c) =z-2 +c的广义Mandelbrot集中 ,发现了主周期芽苞的标度规律·用符号动力学中的方法对其做了研究 ,给出了主周期芽苞字的规律 ,及字相应的提升方程 ,通过解字提升方程 ,给出了任意精确常数 μ的算法 ,通过大量的计算机计算得到了一个常数 μ =1 ·标度常数为 1的情况在复映射的标度常数研究中为首次发现·提出了常数 μ普遍存在于一般有理迭代的广义Mandelbrot集中的猜想     

用三维CAD绘图技术求空间汇交力系

借助于三维CAD工程绘图技术，本文介绍了采用图解法求解空间汇交力系平衡问题的应用实例。     

关于Navier-Stokes流的算术均值

证明了可以选出具有相同的外部条件的三维Navier-Stokes流{u^（n)}，使其算术均值u^-n=(u^(1) … u^(N)/N有极限并且此极限是Navierp-Stokes流，从而部分地为统计流体动力学提供了数学的根据。     

界面裂纹奇异积分方程的极限法推导

采用Muskhelishivili复变函数的方法,将两相材料中倾斜裂纹应力场基本解,直接退化得到两相材料界面裂纹的应力场基本解,并尝试性地采用极限分析方法导出了两相材料界面裂纹的奇异积分方程。     

三维水动力学模型高精度差分格式和解法研究

采用高精度差分格式对三维水动力学问题的时均化Navier-Stokes方程进行了数值模拟，进而采用广义共轭剩余法（GCR方法）求解压力泊松方程，并采用显式三级二阶Runge-Kutts格式模拟了时间步进过程。傅立叶分析表明，文中所采用的三阶迎风紧致差分格式具有较高的精度，数值实验进一步验证了上述数值模型的准确性和有效性。     

地下工程中岩爆灾害的成因及防治措施

岩爆是地下工程掘进过程中所遇到一种动力地质灾害，其危害较大。根据当前国内外大量岩爆的统计资料，结合在二郎山隧道知锦屏二级水电站勘探洞所遇到的岩爆现象，提出了岩爆是由构造、浅表生改造、围岩的岩体强度、岩层产状、围岩应力状态、变形特性、地下工程布置等多种影响因素综合作用的结果。就岩爆的力学机制问题，认为岩爆力学机制的实质属于压致拉裂破坏。     

团队合作的博弈机制

针对传统博弈理论在解释参与人合作的局限性及蜈蚣博弈悖论所体现的博弈理论方面的缺陷，构建了暗恋博弈模型并以此分析了合作博弈的理性基础，分析了从不完全信息到共同知识演进的过程，讨论了参与人的风险规避、风险大小、折现系数、合作支付大小、博弈阶段数等变量对于不完全信息条件下合作博弈初始条件的影响以及基于贝叶斯推断的博弈学习机制，运用模型分析的结论解释了先锋模范人物的带头作用及中国传统观念“枪打出头鸟”等社会现象。     

Dynamical framework with blocking topography coordinates for atmospheric GCM and its validation

The dynamical framework with Blocking Topography Coordinates (hereafter, BTC), which is suited to handle the steep topography for the atmospheric general circulation models, is presented in this paper, together with its validation results. The integral properties of both the differential and finite-difference equations for the BTC dynamical core are: gross mass conservation, quadratic conservation for advection terms, Coriolis force does not change the kinetic energy, conservation of total available energy. The improved nonlinear iteration scheme is utilized for the time-integration. The energy conservation for BTC dynamical core is validated by using the integration results from 9-layer and 21-layer version respectively. Comparison results show that, the changes of the kinetic energy and total available potential energy during the integration are quite close for both the BTC dynamical framework and the dynamical framework of IAP 9-level and IAP 21-level AGCM, and this may suggest that the BTC dynamical core can be used for long-term integration with good computational stability. Furthermore, the BTC dynamical core has the advantage over the terrain following (sigma) coordinates in its better representation of the influence of the large-scale topography on the atmospheric general circulation. Finally, the correctness and reasonableness of the BTC dynamical core has been further proved by the numerical simulation of the topography influence on the quasi-stationary planetary wave with 21-layer version of BTC dynamical framework.