r-首尾和循环线性方程组的求解

引入r-首尾和循环矩阵的新概念,利用多项式矩阵理论,给出求解r-首尾和循环线性方程组的快速算法.     

关于sumfromi=1ton(Ai+B)~k

利用生成函数的方法得到的一些性质和定理.     

基于银薄膜/荷叶SERS效应直接检测婴儿配方奶粉中三聚氰胺

以天然荷叶为衬底,结合真空磁控溅射法沉积银薄膜,制备出了一种高效的表面增强拉曼散射(SERS)活性基底.研究发现银/荷叶基底对婴儿配方奶粉中掺杂的三聚氰胺(MA)表现出良好的识别能力,而不需作额外的样品预处理.对掺杂不同浓度三聚氰胺的奶粉溶液进行定量分析,在5~50 mg/L质量浓度范围内获得了较好的线性关系(线性相关系数R20.99).根据3σ准则,检测极限估计为1 mg/L.此外,银/荷叶基底具有良好的均匀性和重复性(相对标准偏差为7.64%和10.54%).该方法对婴儿配方奶粉中三聚氰胺的检测具有简单快速、成本低且无损等优点.     

铀矿排风井周边地表大气氡致辐射效应的数值模拟

为了指导铀矿排风井周边地表环境的辐射防护设计,基于放射性气态流出物大气扩散的高斯烟羽模型,建立了铀矿排风井周边地表年均氡浓度以及公众个人年有效剂量的数学计算模型,研究了排风井气态流出物初始氡浓度、排风风量和源强对排风井周边地表1 km范围内年均氡浓度以及公众个人年有效剂量分布的影响.结果表明,在其他参数不变的情况下,年均氡浓度和公众个人年有效剂量的最大值随气态流出物初始氡浓度的增加而增大,随排风风量的增加而减小;最大值离井口的距离和氡致辐射的影响范围随初始氡浓度的增加而增大,随排风风量的增加而减小;相同源强下,最大值随气态流出物的初始氡浓度增加而增大,随排风风量的增大而减小;最大值离井口的距离随排风风量的增加而增大.最后,根据所得结论提出铀矿排风井周边的辐射防护建议.     

基于Euler公式的无尺度分布Gini系数估计公式

为了解决集中化指数代替Gini系数度量规模和空间分布不平衡引发的偏差问题, 提出一个Gini系数的近似估计思路。针对社会经济系统中的无尺度分布现象, 借助Euler公式, 基于Zipf定律, 推导一个累积分布的对数函数, 据此构造一个Gini系数的近似估计公式。将此公式应用于京津冀城镇体系, 借助夜晚灯光数据计算22年的Gini系数。结果表明Gini系数与集中化指数存在显著差异。由此得出结论: 集中化指数适用于有尺度分布现象, 所提新方法则适用于无尺度分布现象。研究结果有助于认识不平衡测度的适用范围, 并可为进一步发展Gini系数的直接估计方法提供参考。     

新的广义动态秘密分享方案

基于单向函数，提出了一个可使用于任意接入结构的防欺诈的广义动态秘密分享方案．它能够灵活地更新秘密和增删成员，且具有较少的信息存储量和通信量。     

关于弹性力学轴对称通解的统一理论

利用建立的三函数轴对称能解和转换定理，系统地构造出了一系列二函数轴对称通解。本文的方法是由作者前所提出的三维通解方法演变而来，故它可沟通从三维弹性力学通解蜕化成二函数轴对称通解的渠道，并将整个弹性力学位移通解融合于一体之中。     

一般非线性系统的精确线性化

讨论了一般非线性控制系统状态方程无反馈精确线性化及反馈精确线性化．引入一类相关的仿射非线性系统（即伴随系统）,通过研究一般非线性系统与其伴随系统的关系,利用伴随系统的精确线性化结论,获得一般非线性系统精确线性化的充要条件,其结果包含了仿射非线性系统的已有结果．所提出方法适用于解决一般非线性系统的其他精确线性化问题．     

稻草栽培平菇培养基配方的研究

文中比较了自然发酵法、水煮处理法、牛粪处理法、石灰处理法对新鲜稻草的软化效果,并研究了用软化稻草和棉籽壳为主要原料,以玉米粉或大米为辅助材料的不同配方培养基的出菇情况。结果显示,稻草软化的最佳处理方式为石灰处理法;以软化后的稻草（占79%）、棉籽壳（占20%）、玉米粉或大米（占1%）配制的平菇培养基质能够很好的出菇,可以取得较好的经济效益。     

特征根法求线性递推关系式的通项及应用

文章利用特征根法讨论了二阶齐次线性递推关系式an=pa（n-1）＋qa（n-2）的通项，并介绍了它在数学课程中的一些简单的应用。