一类二维非线性奇稳态问题的有限元方法

考虑二维非线性边值问题{Lu=-[1x^σЭЭx(x^σa(x,y,u)ЭuЭx) ЭЭy(a(x,y,u)ЭuЭy]=f(x,y),(x,y)∈Ω u|Г0=0的有限元方法,利用Banach不动点定理,证明了弱解的存在、唯一性。给出了有限元解的最佳阶的加权L2模和加权H1模误差估计。     

灰色综合DEA模型的研究

在综合DEA模型的基础上,提出了灰色综合DEA模型并进行了初步的研究.利用灰色线性规划的θ定位解法求解灰色综合DEA模型的最优解,从而得出灰色综合DEA模型决策单元的有效性.     

基于TRIGRS模型的浅层黄土滑坡破坏概率评价

以山西兴县某典型黄土斜坡为例,结合TRIGRS模型与Rosenblueth点估法,研究了降雨对浅层黄土滑坡的影响.根据室内试验、现场人工模拟降雨试验确定了主要参数值,计算了研究区的失稳破坏概率,并探讨了不同降雨阶段、不同坡度对区域斜坡破坏概率的影响.研究表明此方法适合计算降雨诱发的浅层滑坡,得出的滑坡破坏概率分布图可以在一定程度上反映该地区滑坡灾害的空间分布特征.     

含参数λ微分方程类型的可积判据

提出几类含参数λ微分方程,借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法,论证其可积性,给出可积的判据及通解的表达式.扩大微分方程的可积范围,提供其求解的方法及通解公式.     

平面引力波能量密度的规范不变性

本文在线性与严格平面引力波情况下,讨论了不同的引力场能量动量表达式所定义的能量密度的引力规范不变性问题,并指出这两种情况仅为协变无迹能量、动量、张量给出规范不变的能量密度.     

科学与艺术的结晶《Mandelbrot-Julia混沌分形图谱》——五大宇宙定律与时空谱

提出了一种具有Mandelbrot-Julia混沌分形图谱的曼德布罗特(Mandelbrot)混沌分形时空观,对经典的逃逸时间算法加以改进,提出了旋转逃逸时间算法,构造了一系列由复映射变换f1(z)=zm+c(m≥2,m∈N)和f3(z)=zω+c(ω=α+iβ)所确定的广义Mandelbrot集(简称M-集或M-分形图)及其对应的Julia集(简称J-集或J-分形图),提供了对其深入研究的新现象、新图形和新规律"图中嵌图、形中镶形、拉压与折叠、统计自相似、无限周期有稠性、混沌分形有新序".算法利用面向WEB的Java Applet技术实现,提供了一种基于Internet的分布式混沌分形理论研究机制.     

奇异半线性抛物方程的时空有限元方法

探讨研究了一类半线性抛物方程的自适应有限元方法,即时间间断、空间连续的间断时空有限元方法.把有限元方法和有限差分方法相结合,不对时空网格施加限制条件,证明了弱解的存在唯一性,给出了有限元解的时间最大模、空间加权L2模,即L∞(L2b)模误差估计.     

缺失数据场合泊松分布参数的贝叶斯估计

本文给出了缺失数据场合泊松分布参数的经验贝叶斯估计、无信息先验下的贝叶斯估计且基于贝叶斯风险进行了比较.     

具多个执行机构的一般Lurie控制系统的鲁棒绝对稳定性

用区间矩阵分析和Lyapunov函数族方法讨论了一般区间Lurie型直接控制系统的鲁棒绝对稳定性,得到了一些绝对稳定的充分条件,推广和改进了前人的一些结果。     

关于动力调谐陀螺8位置法漂移测试的研究

通过8位置法对动调陀螺漂移进行测试，讨论测试系统的组成和分析测试过程以及应用最小二乘估计对测试数据的处理方法，通过测试来找出误差源以提高测试精度，使得测试数据更加接近陀螺的实际情况，通过分析陀螺的漂移误差，寻求合适的补偿方法以减小其影响。