稳定相方法与一类振荡积分的渐近

主要对稳定相方法的一般结论进行了推广,给出了一类更一般的振荡积分的渐近情况。基于一般稳定相方法给出了积分的渐近条件,严格证明了主要定理,并讨论了此类积分渐近结果的重要应用。     

整数矩阵的方幂和表示

本文解决了在代数整数环上的矩阵的乘方和表示问题。对整数环上矩阵的乘方和表示问题作了进一步探讨。对高斯整数环上矩阵的平方和表示的可能性得出了肯定的结果。     

幂级数的求和公式

本文运用微积分算子和它们的运算性质,得出幂级数的求和公式。     

从随机和到随机和过程

随机和的概念是早就有的,但利用随机和的形式构造随机过程尚未见先例。本文首先引进随机和过程的概念,对过程的一些性质进行了探讨,并举例说明了随机和过程的应用。我们利用本文的结论对布朗运动问题给出了简单的解法,得出的结果与求解朗之万随机微分方程的结果是相合的。本文提出了随机耗散系统的概念,这种系统是广泛存在的,发现随机和过程是描述这种系统机制的有效工具。     

n个零件在m台机器上加工有停歇时间的计划排序问题

本文就n个零件在m台机器上加工且在每两台机器加工时段之间存在停歇时段,以总加工时间最小为目标的排序问题当零件加工同顺序时进行讨论,给出了m=3时的分支——定界算法,是文[1]方法的推广。     

关于数论函数σ_ρ（n）

设，其中把估计Ｅρ（ｘ）的问题转化为某种三角和的估计问题，同时利用解析方法和Ｉｗａｎｉｅｃ及Ｍｏｚｚｏｃｈｉ目前关于除数问题的最好上界估计给出Ｅρ（Ｘ）一个较精确的上界．     

关于Fourier 级数的L′收敛与L′逼近

本文引进复广义单调序列的概念,指出它是文中复拟单调序列概念的一个推广.我们讨论了具有复广义单调 Fourier 系数函数的 L′收敛与 L 逼近的问题.在较弱的条件下建立了与文相应的定理,从而推广了 stanojevic 的定理和谢庭藩在文中的结果.     

半素环的一个交换性定理

证明了半素环Ｒ为交换的，如果它满足条件（αｋ）：对任意ａ，ｂ∈Ｒ，存在一个字长＞Ｋ且含有（ｘｙ）２（或（ｙｘ）２）的字Ｗ（ｘ，ｙ）及一个能被Ｗｘ（ｘｙ）整除的整系数多项式ｆ_Ｘ（ｘ，ｙ），使得ａｂ~Ｋ－ｆ_Ｘ（ａ，ｂ）∈Ｚ（Ｒ），其中Ｋ是一个给定的正整数，ＷＸ（ｘ，ｙ）与ＦＸ（ｘ，ｙ）均可随Ｘ－（ａ，ｂ）而变，Ｚ（Ｒ）是环Ｒ的中心。     

无穷等比级数求和公式∑from n=0 to ∞(ax~n)=a/(1-x)在级数中的应用

利用无穷等比级数的求和公式∞∑n=0axn=a1-x(|x|<1)求幂级数和函数的两大类级数的通式,给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中,应用求和公式的间接展开法。     

连续正整数立方和为素数方幂仅有唯一解

证明了连续正整数的立方和为素数或素数方幂仅有惟一解.