具有相伴单位元的结合超代数的上同调

同调与上同调理论在数学中占有很重要的地位。结合代数的上同调理论是十分丰富的,但是超代数的上同调理论还需要进一步的研究。本文结合超代数上同调群的定义,研究得到了具有相伴单位元1的结合超代数的上同调群的一些较好的性质。     

Hilbert空间中函数和的次微分规则及应用

 给出了Hilbert空间中非光滑函数和次微分的“局部”和规则,讨论了这个和规则的应用.利用“局部和规则”,讨论并得到了一类较广的复合优化问题的最优必要条件.     

FORWARD-BACKWARD STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS, LINEAR QUADRATIC STOCHASTIC OPTIMAL CONTROL AND NONZERO SUM DIFFERENTIAL GAMES

In this paper, we use the solutions of forward-backward stochastic differential equations to get the explicit form of the optimal control for linear quadratic stochastic optimal control problem and the open-loop Nash equilibrium point for nonzero sum differential games problem. We also discuss the solvability of the generalized Riccati equation system and give the linear feedback regulator for the optimal control problem using the solution of this kind of Riccati equation system.     

放射源~(226)Ra和~(133)Ba的衰变γ能谱分析

采用p型同轴高纯锗探测器测量含~(226) Ra的荧光仪表盘与标准源~(133) Ba的衰变γ能谱,并分析特征γ射线的能量和强度.结果表明:~(226) Ra能谱中出现~(226) Ra的特征γ射线及大量~(226) Ra的衰变子核的特征γ射线;~(133)Ba谱中出现~(133)Ba特征射线及大量和峰,由计数率随距离变化关系及γ射线级联关系证明存在和峰.     

“和差化积”在抽象矩阵运算中的应用

抽象矩阵的运算是线性代数考研题中常见的一种题型,但由于抽象矩阵的具体元素未知,所以只能综合运用矩阵的性质来计算。在矩阵乘积的运算中,|AB|=|A||B|,(AB)-1=B-1A-1等性质可以大大简化运算。但在矩阵的和差运算中,由于|A B||A||B|,(A B)-1 A-1 B-1,因此必须把和差转化为乘积,即"和差化积",从两个方面说明"和差化积"的应用。     

φ混合随机变量阵列加权和的收敛性质

利用φ混合随机变量的Rosenthal型矩不等式,考虑一定权重条件下,不同分布φ混合随机变量阵列的强收敛性质,得到了一些新结果.     

凸数列的几个加权和性质

利用著名的Abel变换，给出了凸数列的几个加权和性质．     

φ混合序列乘积和的强大数定律

建立了φ混合序列的矩不等式,利用这个不等式得到了φ混合序列的三级数定理及乘积和的强大数定律。     

一类无穷级数和的计算方法

雅可比椭圆函数具有双周期性质,可以展开为傅里叶级数,也可以展开为幂级数,对比变量的展开系数,得到了一类无穷求和的解析表达式。Einstein级数具有模变换性质,可以得到无穷求和的恒等式,取模参数为特殊值,就得到了另一类无穷求和的值。     

大型高功率激光装置下装系统的碰撞检测

分析了大型高功率激光装置在线可替换单元装校过程的特殊性,建立了基于区域划分的下装系统的方向包围盒,在包围盒的计算中引入闵可夫斯基和的概念,并在其基础上对分离轴的选择进行优化组合,结合碰撞的局部性原理,构建了一种动态的OBB(Oriented Bounding Box)层次树检测方法,经过中国大型高功率激光装置下装系统的装校仿真实践,结果表明这种划分区域的连续检测方法高效可靠。