矩阵方程AXA~T+BYB~T+AZB~T=D的(局部)对称最小二乘解

矩阵方程问题在结构设计、系统识别、振动理论等领域有着广泛的应用.对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rm×n,D∈Rm×m,本文利用奇异值分解和Kronecker积给出了矩阵方程AXAT+BYBT+AZBT=D的局部对称最小二乘解,并在一定条件下得出了方程的对称最小二乘解.     

短期电力负荷的小波——混沌时序预测

提出了一种基于2层小波分解的混沌时序相空间重构预测模型.该模型利用小波分解原始负荷时间序列为周期项、趋势项和随机项,采用不同的混沌相空间重构高低频信号,再分别用相应的小波神经网络工具箱拟合混沌吸引子,将其输出进行信号重构得到最终预测结果.该方法兼有频率特征提取和相空间重构的优点,使短期电力负荷时序列的动力学系统得到更加细致的恢复.通过对欧洲电力负荷竞赛数据的实验证明了所提方法的有效性,仿真结果表明方法预测精度优于常规混沌时序预测方法.针对神经网络预测不稳定的问题给出了一种种解决措施,并提出了一种小波神经网络工具箱,该方法比编程实现的小波网络可以大幅度提高训练速度,尤其适合于大批量数据的训练,对小波神经网络的推广应用和混沌时序预测具有重要意义.     

有限样本条件下多元线性回归模型的最优解

将分析多元线性回归模型和求线性方程组的最优解统一起来．线性方程组的最优解基于欧式赋范空间最短距离．研究结果表明：在多元线性回归模型不存在多重共线性的情况下,得到的回归结果解和线性方程组的最优解相同．在多元线性回归模型存在多重共线性时,通过求线性方程组的最优解,可以得到统计意义上的线性无偏有效解,此时的最优解不满足渐近性和一致性条件．因此,利用线性方程组求最优解适用于多元线性回归模型在有限样本条件下的情况,多于大样本的情况不适用．     

最小二乘支持向量机在API预测中的应用

传统的空气污染指数预测模型大多是以影响空气污染指数的重要气象因子作为输入,使用BP神经网络进行建模,模型的预测精度低且收敛速度慢.针对空气污染指数时间序列的非线性及多分辨率特性,提出了一种空气污染指数的最小二乘支持向量机预测模型.首先利用小波变换对原始的空气污染指数时间序列进行多尺度分解,以各尺度上的小波单支重构序列和重要的气象因子作为输入,然后使用该模型对兰州地区的空气污染指数进行了预测,最后讨论了模型参数的优化方法并使用网格法对两个参数进行了优化.仿真结果表明,与传统的BP神经网络预测模型相比,该模型具有更高的预测精度、更快的收敛速度及更好的稳定性.     

几类非负矩阵分解算法及其在图像处理中的应用

介绍了几类非负矩阵分解算法及其在图像处理中的应用,并进行了图像处理实验,从cPu时间、相对误差以及重构后图像质量等方面对各个算法进行了分析和比较．     

F4型量子群表示的Groebner—Shirshov基

本文以凡型量子群表示的Groebner—Shirshov基为基础,利用双自由模方法给出凡型量子群的有限维不可约表示的Groebner-Shirshov基．     

地基云图识别的光照补偿算法

为研究地基云图云状识别中的光照补偿问题,针对可见光地基云图,提出了一种基于BEMD与Closed-Form景物提取算法相结合的地基云图光照补偿算法对云图进行预处理,经过去光照处理后的云图,再进行Hilbert谱特征提取,最后进行云类的识别。与基于L1的全变分模型的光照补偿算法相比,可有效地去除云图的光照影响,又不至于去掉云图自身的信息,且与背景区别明显。试验结果表明,使用该方法与未进行处理的云图相比识别率提高4.17%~18.88%。     

无界区域R1上耗散mBBM方程的全局吸引子

讨论了一类具有耗散的mBBM方程的长时间行为,利用算子分解技巧及Kuratowskiiα-非紧测度证明了该方程在H2(R1)上全局吸引子的存在性.     

多结果三值图像多重构

少量的投影数据不能保证重构的完成,即使所研究的图像内只有3种质地.此前提出的Line Mojette算法能够在少量投影数据状况下完成重构,但仅限于单个且完全精确的重构结构能够得到的状况.为此,文中在Line Mojette算法的基础上,采用树分解来推演出一个名为Tree Line Mojette的算法来对三值图像进行重构,该算法可以在Line Mojette算法不能完成重构的情况下给出所有可能的重构结果.     

秩亏矩阵极分解算法的扰动

针对[1]的算法,主要研究长方阵极分解迭代算法的扰动问题,考察误差对长方阵极分解迭代算法的影响,并给出扰动理论相关的数值例子.从试验结果可知,虽然极分解有着成熟的理论,但对于一般长方阵极分解的极分解算法,由于误差的不可避免性,并没有"绝对适用"的计算方法.