一种提取近红外光谱信号中诱发血液动力学反应的方法

为了更好地提取与大脑功能活化有关的诱发血液动力学反应(EHR),综合比较了不同经验模态分解算法的优缺点,提出了一种提取近红外光谱信号中EHR的方法——ICEEMDAN-RLS。利用5种经验模态分解算法对近端通道信号进行分解,根据分解结果对远端通道信号进行自适应滤波,借助皮尔森相关系数和相对均方误差评估不同经验模态分解算法的EHR提取性能,在此基础上分析经验模态分解和传统块平均方法的块平均次数与EHR信号质量之间的关系。结果表明,基于5种经验模态分解算法的自适应滤波方法都能有效提取远端通道信号中包含的EHR,ICEEMDAN-RLS具有更大的皮尔森相关系数和更小的相对均方误差,仅需要进行10次块平均便可获得稳定的EHR信号,比传统方法的块平均次数减少了75%,且具有较高的EHR信号质量,可以更有效地提取淹没在全局干扰中的EHR。该结果可为大脑功能活化的研究提供参考。     

基于分解与集成的空气质量指数预测

为了能够准确地预测空气质量指数（AQI），建立了基于集合经验模态分解（EEMD）-样本熵（SE）的极限学习机（ELM）和门控循环单元（GRU）组合的AQI预测模型。首先利用EEMD算法对AQI数据进行分解，得到一组不同尺度的本征模态函数分量和残余分量；其次计算各分量SE值，根据各分量SE值将各分量重新组合成新的序列，并将新序列按其复杂程度经过GRU模型或ELM模型进行预测；最后将所有结果叠加得到AQI预测值。实验结果表明，与反向传播（Back Propagation,BP）神经网络模型、长短期记忆网络（Long Short-term Memory,LSTM）模型、ELM模型、GRU模型、EEMD-SE-ELM模型、EEMD-SE-GRU模型和EMD（经验模态分解）-SE-ELM-GRU模型相比，基于EEMD-SE-ELM-GRU的组合预测模型其预测误差最小，预测精度最高。     

Bogoliubov-de Gennes对角化与Schur分解方法的等价性

本文以Kitaev的一维量子线模型为例，分别利用传统的Bogoliubov de Gennes对角化方法和Schur分解方法求解该模型的本征能量以及本征波函数，从理论分析和数值计算两个方面对两种方法进行对比。结果表明，BdG对角化方法得到的准粒子能量是能量本征值的两倍，而Schur分解方法可以直接得到准粒子能量。数值计算表明，两者是完全一样的。另外，在确定的参数下，两种方法得到的准粒子算符对初始的费米子算符的展开系数只相差一个常数相因子。所以，最后的结论是BdG对角化跟Schur分解两种方法是等价的。     

Benthic foraminiferal δ~(13)C minimum events in the southeastern Okhotsk Sea over the last 180 ka

A total of six d13C minimum events,i.e.,VI,V,IV,III,II,and I,were observed via a stable carbon and oxygen isotope analysis of infaunal benthic foraminifera Uvigerina spp.in gravity core OS03-1 in the southeastern Okhotsk Sea over the last 180 ka.These events occurred at112–109,102–90,85–76,57–54,44–40,and 17–10 ka BP.The largest negative excursions reached 2.5%in event V and were greater than 1%in the other events.We proposed that all d13C minimum events were caused by the increase in sea surface water productivity,the weakened formation of Okhotsk Sea intermediate water,and the enhancement of the oxygen minimum zone.The negative excursions were unaffected by methane hydrate destabilization and subsequent methane release based on the results obtained by using archaeal lipid markers.     

基于结构纹理分解和多重网格的光流估计算法

分别针对光流计算对光照变化敏感以及运算复杂度高、迭代收敛缓慢的问题,使用一种基于ROF(Rudin-Osher-Fatemi)模型的结构纹理分解(STD)技术得到对光照变化不敏感的纹理图估计光流场,消除了光照变化产生的负面影响,并提出一种基于多重网格方法的分层处理策略.将光流计算的迭代过程分散在一系列粗细不同的网格上,在细网格上消除高频误差,在粗网格上消除低频误差,以达到加速收敛、提高光流计算速度的目的.实验结果表明,STD过程抑制了光照变化导致的负面影响,提高了光流估计精度.多重网格算法在保持优化精度的前提下,显著提高了光流计算的实时性.     

应用RKM与ADM求解一类四阶非线性微分方程

应用再生核方法与分解方法求解一类四阶非线性微分方程.同时给出了收敛性分析与误差分析.在文章的最后给出了相应算例.     

Higher-order principal component pursuit via tensor approximation and convex optimization

Recovering the low-rank structure of data matrix from sparse errors arises in the principal component pursuit （PCP）. This paper exploits the higher-order generalization of matrix recovery, named higher-order principal component pursuit （HOPCP）, since it is critical in multi-way data analysis. Unlike the convexification （nuclear norm） for matrix rank function, the tensorial nuclear norm is stil an open problem. While existing preliminary works on the tensor completion field provide a viable way to indicate the low complexity estimate of tensor, therefore, the paper focuses on the low multi-linear rank tensor and adopt its convex relaxation to formulate the convex optimization model of HOPCP. The paper further propose two algorithms for HOPCP based on alternative minimization scheme： the augmented Lagrangian alternating direction method （ALADM） and its truncated higher-order singular value decomposition （ALADM-THOSVD） version. The former can obtain a high accuracy solution while the latter is more efficient to handle the computationally intractable problems. Experimental results on both synthetic data and real magnetic resonance imaging data show the applicability of our algorithms in high-dimensional tensor data processing.     

基于矩阵分解的荧光显微序列线粒体检测

利用图像处理技术,检测荧光显微序列中的活性线粒体是生物医学领域重要的研究手段之一.受到荧光显微镜成像技术的限制,序列中每帧图像均包含细胞质阴影和荧光标记的线粒体,具有很低的信噪比,难以满足一般粒子检测算法的要求.为了精确检测活细胞中的线粒体,提出一种基于矩阵分解的荧光显微序列线粒体检测算法,并利用增广拉格朗日乘子法,快速准确地实现该算法,将线粒体从细胞质阴影中有效分离出来,实现线粒体的精确检测.实验结果表明,此方法为活细胞中线粒体的精确检测提供了快速、高效的分析工具.     

结合Benders分解和列生成的发热门诊排班数学建模和优化算法

发热门诊是抗击疫情最前线，发热门诊中的医生排班对于系统运行效率和医疗服务质量都非常重要，需要科学的排班优化算法。针对发热门诊医生排班调度问题，首先采用逐点稳态流近似方法对系统建模，定量评估系统中等待服务的患者数目，基于此建立了考虑患者排队队长限制的医生排班数学优化模型。进一步，为求解该模型设计了结合Benders分解与列生成的高效算法，对此复杂优化问题加以高效求解。最后，利用上海大型医院发热门诊的实际数据加以数值实验分析，验证了所提出算法的排班结果，显示了其在控制患者队长和医生总工作时间上具有优势。数值结果进一步验证所提出方法能适应疫情严重情况下的医生排班优化要求。研究得到的模型和算法对完善疫情中发热门诊的运作管理具有实际意义。     

电路分析中的“合，分”等效

全文分两个篇章，第一篇章着重于线性电路而第二篇章着重于时变电路。