股票市场的非线性结构与混沌效应检验——基于BDS与CR方法

在传统研究方法的基础上,运用Rosenstein提出的小数据量算法计算最大李雅普诺夫指数,进而引入BDS与返回临近检验(CR),从不同角度对中国股票市场的混沌动力学结构进行分析.为了避免破坏混沌吸引子的分形结构,采用对数线性趋势消除法(LLD)进行数据处理.研究结果表明,中国股市具有低维混沌吸引子、对初值敏感依赖性、准周期性等显著的非线性混沌特征.并就市场混沌的经济含义与应用价值进行了探讨.     

一类一阶模糊差分方程解的性态分析

研究一类形如■的具有4个模糊参数及模糊数初始条件的一阶模糊差分方程，讨论其解的性质及长时间下的发展状态.利用模糊数广义除法(g-除法),分析正解的持久性、有界性和全局渐近稳定性等性态.最后通过抛物模糊数算例验证了所得结果的有效性.     

交换折叠超立方体的2-外连通度

利用2-外连通度作为评价可靠性的重要度量，对交换折叠超立方体网络EFH(s,t)的可靠性进行分析，得到了交换折叠超立方体网络的2-外连通度.证明了EFH(s,t)的2-外连通度等于3s+1(5≤s≤t).这个结果意味着，为了使EFH(s,t)不连通且每个分支都至少包含3个顶点，至少有3s+1个点要同时发生故障.     

黔西南锦丰金矿地应力测试及分布特征研究

黔西南锦丰金矿矿体最大埋深在900 m以上，随着开采深度的增加，应力环境变得极为复杂，巷道围岩失稳问题日益突显。针对黔西南锦丰金矿开发过程中面临的矿体赋存状态复杂、围岩稳定性差等问题，采用套孔应力解除法对锦丰金矿90 m、150 m中段进行现场地应力测试，获得了测点地应力赋存状态。结合研究区域的具体地质背景和相关实测数据资料，利用有限差分软件进一步分析地应力场影响因素。研究结果表明：90 m、150 m中段地应力场处于中高等应力水平，各测点主应力中有2个倾角较小，接近水平应力，1个倾角较大，接近垂直应力，实测σ_z基本等于上覆岩层重量γH;最大主应力方位角处于187～245°,整体呈NE-SW向，通过分析地应力场与区域地质构造的内在联系，总体可以推断，实测地应力场分布方向与构造应力方向基本一致；地形差异、断层构造及埋深等因素对地应力场分布特征产生一定影响。     

Hilbert空间上的近似斜对偶g-框架

本文在可分的Hilbert空间H中提出了近似斜对偶g-框架的定义，得到了Hilbert空间上近似斜对偶g-框架的一些性质和若干等价条件，并对近似斜对偶g-框架进行了一些刻画，且得到了近似斜对偶g-框架在构造过程中的一般形式.     

未确知数除法运算的推广

利用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ 控制收敛定理将未确知数的除法推广到二未确知数范围。