具有共单调可加性的g-期望的一些性质

研究了具有共单调可加性的g-期望的一些性质，特别地，证明了如果g-期望具有共单调可加性，那么生成元g必然是正齐次的，且基于g-期望的Jensen不等式关于单调增加的凸函数成立．     

快速浮点除法运算及其在单片机上的实现

给出了一种在单片机上快速实现浮点除法运算的方法．该方法通过存储除数与2^0，2^-1，2^-2，…的临时乘积，能有效减少除法运算过程中的移位操作．理论分析及实验结果表明，该方法可以提高运算速度及算法的效率，这对浮点除法运算的软硬件实现有指导作用。     

无限时间终端g-期望的Jensen不等式

为研究g-期望的Jensen不等式在时间T为无穷时刻成立的充要条件,基于倒向随机微分方程中g-期望的概念,通过无限时间终端下生成元的表示定理,建设性地构造了一类新的生成元g珔(t,z)=ag(t,z/a)。证明了在无限时间终端,非Lipschitz条件下,g-期望关于线性凸函数的Jensen不等式成立,当且仅当g是关于(y,z)是超齐次的生成元且不依赖于y。     

日历中一种周期现象的解析

指出日历中的国庆日与中秋节重合这种现象发生的周期性.从公历和农历的历法依据——回归年和朔望月出发,利用辗转相除法以及连分数等数学方法对农历的置闰月规律加以推演,进而得出两种历法运行的会合周期.同时对其会合周期的差异性加以分析.     

有限域GF(2~n)的一种除法运算算法

从有限域GF(2n)的构造出发,论述了其算术运算的原理和方法,着重论述了求逆元运算和除法运算.在此基础上论述了基于高斯消元法的除法运算算法,给出了算法的具体实现过程,得出了仿真计算的结果.     

Hilbert C*模上的广义g框架的扰动

主要研究了Hilbert C*-模上的广义g-框架在扰动条件下的稳定性,即一族元素与给定的广义g-框架满足什么条件时能构成广义g-框架.类似于Hilbert空间中的情形,具体给出了3类不同的扰动条件,并用算子理论的方法和技巧证明了广义g-框架在这3类扰动下的不变性结论.最后讨论了Hilbert C*-模上的广义对偶g-框架的稳定性的结果.     

基于g-期望的关于二元函数的Jensen不等式的充要条件

证明了基于g-期望的关于二元函数的Jensen不等式成立当且仅当生成元g与y无关,g为正齐次的且为关于z的凸函数.     

多项式乘除法的矩阵实现

矩阵是线性代数中的一个很重要的概念,矩阵一切的深刻性质和重要应用都源自于矩阵的乘法.该文首先引进了一个多项式系数矩阵的概念,然后巧妙地将多项式的乘法转变为矩阵乘法的运算,得到了一个定理,步骤清晰,计算简单.与此同时,对多项式的除法在一定条件下也作了较为深入的分析,获得了类似的结论,同样在计算上带来了很大的方便.     

用节块Green函数法计算高阶谐波

为提高反应堆物理计算的效率,研究了高阶谐波的双正交性和其通用计算方法——幂迭代法加低阶谐波消除法,推导了节块Ｇｒｅｅｎ函数法（ＮＧＦＭ）下谐波消除法的简化格式,最终提出了ＮＧＦＭ下高阶谐波计算的具体流程。在ＮＧＦＭ数学共轭计算的基础上,成功地实现了ＮＧＦＭ下高阶谐波计算。经验算,ＮＧＦＭ下高阶谐波计算取得与细网差分法下一致的结果,但计算时间大大缩短。     

g-期望关于多元函数的Jensen不等式的必要条件

基于g-期望的Jensen不等式能否成立关系到由g-期望定义的不确定条件下的效用函数能否描述不确定厌恶或不确定偏爱,采用构造法给出了若二元函数f:R×R→R基于g-期望的Jensen不等式成立的必要条件,即其生成元g具有超齐次性和反次可加性。