Fuzzy赋范空间上的Hahn-Banach定理

研究以Fuzzy实数作为范数的Fuzzy赋范线性空间上线性泛函的扩张,建立了连续线性泛函的Hahn-Banach定理;并将其应用于通常的赋泛线性空间与概率赋范线性空间,分别得到该定理的经典形式与Menger-PN空间中的表述形式.     

若干图簇的伴随多项式的因式分解及色性分析

通过研究图的伴随多项式，给出了证明非色唯一图的一种新方法，并且得到了若干图簇的色等价图的结构性质。     

基于模糊理论的铸件质量管理中的数据挖掘

对铸件质量管理问题进行了研究，运用数据挖掘技术对铸造生产过程进行分析。按工序将铸造缺陷产生原因进行分类．提出了一种数据模型，可发现容易产生质量问题的工序以及相关的故障因素，向决策提供信息，有利于决策解决生产中薄弱环节存在的问题．     

关于完全多部图Kn(t)的{C3,C5}-强制分解

关于完全多部图Kn(t)的Ck 分解 ,已经取得了一系列的研究成果。Kn(t)的 {Ci,Cj} 强制分解则是指Kn(t)分解为长为i或j的圈 ,并且分解中至少各有一个长分别为i和j的圈。本文证明了多部图Kn(t)的 {C3,C5 } 强制分解存在的必要条件也是充分的。     

应用模糊数学分析水质及预测污染负荷

提出关于水质和污染负荷的模糊分析方法，采用多因素模糊评判对水质进行单级或多级综合评判，根据最大隶属原理决定其水质好坏；采用模糊关系法预测污染负荷。用两极模糊综合评判，根据三峡库区香溪河长期观察资料进行了水质分析，得到合理的结果，引进工业污染的模糊关系，根据该地区有关资料，首次提出并采用模糊关系法预报了未来的污染负荷。     

基于粗糙集和模糊集理论的规则提取方法

粗糙集理论和模糊集理论都是用来处理不完整和不确定信息的理论，两者都可用来观察、测试数据并进行推理。虽然它们之间有一些重叠，但两者的着眼点和计算方法是不一样的，因此它们不能被相互替代，而且必须结合起来使用。本文结合粗糙集理论和模糊集理论提出一种新的规则提取方法，并给出了一个应用实例。     

基于遗传算法的模糊控制器设计

遗传算法是建立在自然选择和自然遗传学机理上的遗传自适应概率性搜索算法 ,对于多变量寻优问题是一种易于实现的、有效的途径 ,提出了一种基于遗传算法的隶属函数和控制规则的最优设计方法。仿真结果表明 ,用该方法设计的模糊控制器用较少的模糊变量即可获得良好的性能。     

基于自组织特征映射网络的综合评价模型

首先根据人脑思维的模糊性特点 ,以模糊集合论为基础 ,构造一种用于指导自组织特征映射网络学习过程的模糊熵准则 ,可以在较大范围内有效地解决自组织特征映射网络 (SOFM )的学习问题 .然后提出一种基于模糊自组织特征映射网络的综合评价模型 .该模型通过确定标准对象 ,数据的标准化处理 ,网络自适应学习和评价结果输出等环节 ,可以有效地解决一类综合评价问题 .最后通过一个实例进一步说明其灵活性与实用性 .参 6 .     

组合学中的一些泛函方程

旨在提出一些泛函方程，它们是作者近10年来陆续发现的。现在已可以看出，它们当中任何一个的解决，不仅对泛函方程理论，而且对当今组合计数理论（已被证实，物质结构论、量子场论以及统计力学等有密切关系）的发展，将会带来新的突破。同时，也提出一些可能的发展方向和新近进展，以便引起人们对于组合学（包括经典计数理论、组合设计、组合序论、图论以及组合多面形理论等）的注意。     

一类连续不可微函数的构造及其Bouligand维数

 利用Buch的方法构造出了一类处处连续,但处处不可微函数,该函数是Buch所构造出的函数的推广,并对该函数图像的盒(Bouligand)维数进行了估计,得出了Buch函数的盒维数只是其中的一种特殊情况.