组合学中的一些泛函方程

旨在提出一些泛函方程，它们是作者近10年来陆续发现的。现在已可以看出，它们当中任何一个的解决，不仅对泛函方程理论，而且对当今组合计数理论（已被证实，物质结构论、量子场论以及统计力学等有密切关系）的发展，将会带来新的突破。同时，也提出一些可能的发展方向和新近进展，以便引起人们对于组合学（包括经典计数理论、组合设计、组合序论、图论以及组合多面形理论等）的注意。     

一类连续不可微函数的构造及其Bouligand维数

 利用Buch的方法构造出了一类处处连续,但处处不可微函数,该函数是Buch所构造出的函数的推广,并对该函数图像的盒(Bouligand)维数进行了估计,得出了Buch函数的盒维数只是其中的一种特殊情况.     

图半群中的相似性

首次在图半群中应用群作用的方法，研究了图自同态的（左、右）相似以及强自同态半群中格林类的（左、右）相似，讨论了（左、右）相似的基本性质，得出了（左、右）相似类长及类数的公式。     

模糊评价数学模型在企业安全评价中的应用

模糊评价是利用模糊数学的基本理论———隶属度将模糊信息定量化 ,再对其进行定量评价得出科学结论的一种方法。该方法在国内外运用都较普遍。在对某企业影响事故的主要因素和综合管理实际状况广泛调查 ,建立评价模式 ,并由若干专家投票确定各子因素权重的基础上运用该方法进行安全评价 ,因而具有针对性强 ,实际效果好的特点 ,对于指导工业企业的安全生产具有较好作用 ,值得推广。     

模糊综合评判法在输变电工程项目决策中的应用

将模糊综合评判理论引入输变电工程项目的建设决策 ,给出一种理论依据可靠、切实可行的输变电工程项目评判决策的实用方法。     

一种新的FART分类器

提出了一类基于贴近度理论的模糊ART神经网络模型，简称为CBFART（Closeness Based Fuzzy ART）模型，将模糊数学中的贴近度（Closeness)和择近原则（Closest Principle)概念与自适应共振理论（ART）相结合，形成了一种新的网络模型。该模型的学习以匹配－委托循环为特点，网络分类遵循择近原则，补码编码、匹配－委托和快速委托－慢性重编码方案相结合，保证了网络学习的收敛性和稳定性，并可以做到一次性学习、提高了学习速度。文中对高维样本进行分类仿真，给出了仿真结果，分析表明该模型具有良好的聚类特性，能够稳定地对高维样本进行分类。     

赋权图中最重的最长v-路与赋权周长

对2－连通非Hamilton赋权图G,本文证明：若P（u,v)是G中最重的最长路，则G的赋权周长C^w(G)≥d^w(u) d^w(v)，假设G满足文中描述的额外条件C1，C2，则max｛d^w(x),d^w(y)|d(x,y)=2｝≥m/2时，对每个顶点v,G含量最重长v-路P（u,v)使d^w(u)≥m/2，而d^w(x) d^w(y) d^w(z)≥m（当d(x,y,z)=2)时，c^w(G)≥2m/3.改进了非赋权图的周长及赋权图的赋权周长的若干已有结果。     

一类复杂非线性系统的模糊控制稳定性分析

研究一类能够用离散动态模糊模型描述的复杂非线性系统的模糊控制稳定性问题·首先设计出PDC模糊控制器·然后利用区间系统理论,在带扰动系统二次稳定意义下给出了闭环系统渐近稳定的两个充分条件,并且后一稳定性条件被转化为线性矩阵不等式可解性问题·仿真结果证明了此方法的有效性·     

Fuzzy商代数与同态基本定理

FaningDang1996年引进了Fuzzy商代数的概念，但他给出的Fuzzy商代数不是Fuzzy集，为此重新定义了Fuzzy商代数，并给出了Fuzzy代数的同态基本定理。     

分层模糊控制器的解析表达式及自适应控制方法

为解决模糊多变量控制中的“维数灾”问题 ,提出了一种 4输入 1输出的分层模糊控制器 ,推导了它的解析表达式。依据分层模糊控制器的解析表达式 ,提出了其设计参数的模型参考自学习方法 ,其中参考模型选取典型二阶系统 ,用梯度法设计自学习律 ,在线学习分层模糊控制器的可调参数 ,以达到最优值。为检验所提出控制策略的有效性 ,将其应用到板球系统的轨迹跟踪问题 ,并进行了仿真实验。仿真实验结果表明 ,这种分层模糊控制器的可调参数少 ,学习算法收敛快 ,控制效果好 ,具有较强的实用性。