BL-代数的扰动模糊理想

利用扰动模糊集概念,研究BL-代数的扰动模糊理想的性质。引入了扰动模糊理想的概念并研究它的一些性质。通过扰动模糊理想构造了商BL-代数,并给出了扰动模糊同态基本定理。此外,给出了由扰动模糊集生成扰动模糊理想的方法。定义了扰动模糊理想的一些类型,研究它们间的一些关系。给出了扰动模糊Boolean理想、扰动模糊素理想、扰动模糊既约理想、扰动模糊超理想及扰动模糊Godel理想的一些刻画。     

一类特殊李代数的同构群及子代数的中心

主要研究扩张无限维李代数Schrodinger-Virasoro的一些特殊李子代数h1,h2,h4,h5,h10的同构、同构群、同态、中心和正规化子.?首先构造李子代数h1的同构,得到其同构群同构于整数加群,同时构造并证明李子代数h4到h5同构,并讨论其同构群同构于非零复数群C?.?最后证明李子代数h10的中心C(h1...     

(2+1)维可换左超对称代数

左对称代数是非结合代数的主要结构之一,它和李代数具有相邻接的关系.借鉴李代数与李超代数的关系,王宪栋博士将左对称代数结构自然推广为左超对称代数,给出自由左超对称代数及普遍包络左超对称代数的概念.对于左超对称代数的分类和表示目前才是起步阶段,我们将讨论(2+1)维可换左超对称代数的结构系数,并证明非结合的(2+1)维可换左超对称代数不存在.     

模态R0代数的模态滤子

在模态R0代数中引入生成模态滤子的概念.证明模态R0代数中全体模态滤子之集可构成有界分配格.得到生成模态滤子为真滤子的条件.     

基于汉明重的MIBS密码代数旁路攻击

对MIBS密码代数旁路攻击能力进行了评估:首先给出代数旁路攻击模型,构建MIBS密码等价代数方程组;采集微控制器上MIBS密码实现加密过程中功耗泄露,并选取功耗特征明显的部分泄漏点,基于模板分析进行加密中间状态汉明重推断;利用SAT(可满足性)、PBOPT(伪布尔随机优化)及LP(线性编程)分别对MIBS代数方程组和汉明重泄露进行表示;最后采用SAT问题解析器CryptoMinisat和混合整数编程问题(SCIP)解析器进行密钥恢复,并在不同场景下进行大量攻击实验.结果表明:MIBS密码易遭代数旁路攻击;汉明重推断正确条件下,利用1条功耗轨迹中4轮汉明重信息泄露可成功恢复完整密钥;汉明重推断部分正确条件下,基于SAT,PBOPT和LP这3种代数方程组求解方法,可分别在汉明重推断错误率不超50％,65％和60％的情况下成功恢复MIBS完整密钥.     

广义d-Koszul代数的注记

用同调代数方法对一类广义d-Koszul代数进行刻画, 证明了一类(d,a,b)-Koszul代数的商代数仍是(d,a,b)-Koszul代数.     

双边群Smash余积的半单性

通过引入双边群Smash余积的概念, 给出了双边群Smash余积成为Hopf群余代数的充要条件, 并利用群余代数中积分理论讨论了双边群Smash余积的
半单性.     

一种验证软件演化过程行为的代数推导方法

针对现有软件过程验证主要以结构验证和性质验证为主,缺乏行为验证的不足,提出了一种验证软件演化过程行为的代数方法.该方法使用通信进程代数ACP对软件演化过程元模型EPMM进行扩展,提出软件演化过程元模型代数EPMM-A.针对EPMM建模产生的软件演化过程模型,一方面使用EPMM-A形式定义软件演化过程模型的行为规约,另一方面在其公理系统的支持下,基于等式推导验证软件演化过程模型的行为与行为规约是否一致,使行为验证方式从模型推导(非形式化)变为代数推导(形式化).为了说明代数推导的正确性,证明了软件演化过程元模型代数的公理系统具有可靠性.     

套代数上广义导子对的刻画

设τ（ N ）是复可分Hilbert空间H上的套代数,（φ,ψ）是套代数τ（ N ）上的线性映射对。若对任意A,B∈τ（N ）且AB＝0,有φ（AB）＝φ（A）B＋Aψ（B）成立,则（φ,ψ）是广义内导子对。     

对现行形式逻辑中条件命题的讨论

从语言上看,条件命题等非纯真值复合命题与蕴涵命题等纯真值复合命题之间存在着对应关系,但从逻辑语义上看,它们所指谓的客观事件的逻辑结构却根本不同。蕴涵命题等纯真值复合命题的整个命题的真值依赖于基础命题的真值,它是数理逻辑的理论基础;条件命题等非纯真值复合命题的整个命题的真值无需依据基础命题的真值即可确定,它是真正的逻辑科学的重要研究内容。如果无视二者的本质区别,将其混淆使用,会导致数不清的逻辑问题。