广义耗散双模量子光学系统主方程的精确解

建立了广义耗散双模量子光学系统主方程的代数结构,基于该代数结构系统主方程可改写成一个类似Schr dinger方程,利用代数动力学方法在粒子数表象中求得该系统的精确解.     

Jacobi双代数胚的Jacobi-Dirac结构

主要介绍了Jacobi双代数胚(A*,W),(A,φ)的Jacobi-Dimc结构的概念,并引入了Jacobi-Dirac结构的对偶特征对;最后由此给出几种特殊的极大迷向子丛是Jacobi-Dirac结构的充要条件。     

时态关系的向量表示及其推理

作为推理的基础,时间的表示方法是一个基本的要素。文中为Allen的区间代数理论中区间的关系表达提出了向量表示法,称之为关系向量。其后,给出了定义在关系向量上的几种运算,并将其运用于时态推理中。这种方法把原先的矩阵表示法降为向量表示,从而较好地减少了时态推理计算量,并易于计算机实现。     

基于上三角矩阵李代数的李超代数

利用李超代数理论和线性代数方法从矩阵视角研究基于二阶上三角矩阵李代数L及其自然模的李超代数G的结构。给出了L的自同构和导子的矩阵形式,并说明了李代数L上的局部自同构都是自同构,李代数L上的局部导子都是导子。利用李代数L上的结果刻画了李超代数G的自同构和超导子的矩阵形式,证明了李超代数G的局部自同构都是自同构,局部超导子都是超导子。     

关于单位圆内代数体函数的最大型博雷尔点

在开平面上有穷正级代数体函数存在最大型博雷尔方向这一工作成果的基础上,证实了单位圆内有穷正级代数体函数的最大型博雷尔点的存在性。     

2×2矩阵代数保持幂等的映射

令M2是特征为2且元素个数大于2的域上的2×2矩阵代数.令P2记M2中幂等阵全体的集合,设φ是从M2到M2的单映射且满足由A-λB∈P2可以推出φ(A)-λφ(B)∈P2.则φ的形式是φ(A)=TAT-1 A∈M2或者φ(A)=TAtT-1 A∈M2其中T是M2中的某个非奇异阵.     

面向三维信号的非线性分组码

设Z[^3（-2的平方根）]是代数数域Q（^3（-2的平方根））的代数整数环,把商环Z[^3（-2的平方根）]／（p^n）的乘法单位群分解为群的直积,由此获得三维信号空间并可用来构造分组码,这些码能够改正某些错误。     

Fuzzy蕴涵代数的素犹豫模糊滤子及其谱空间

运用犹豫模糊集和拓扑学的方法及原理对Fuzzy蕴涵代数的滤子问题做深入研究。首先,引入Fuzzy蕴涵代数的素犹豫模糊滤子概念并考察其性质特征,建立并证明了并半格Fuzzy蕴涵代数的素犹豫模糊滤子定理;其次,在一个给定的Fuzzy蕴涵代数(X,→,0)的全体素犹豫模糊滤子之集PHFil(X)上构造了一个拓扑τ,获得拓扑τ的一个基,证明拓扑空间(PHFil(X),τ)是T₀空间。     

预李-Yamaguti着色代数与着色O-算子

引入了预李-Yamaguti着色代数的概念,给出了李-Yamaguti着色代数的关于表示空间的着色O-算子,讨论其与预李-Yamaguti着色代数的关系,证明了一个预李-Yamaguti着色代数可以得到一个李-Yamaguti着色代数和一个它自身上的表示。     

图中的几例组合Hopf代数

介绍了图中的3例分次连通的Hopf代数,将其赋予特征后构成组合Hopf代数,讨论了它们在组合Hopf代数范畴中与终对象（Qfym,ζQ）之间的组合Hopf代数同态,并计算了它们的Hilbert级数.