光场与运动二能级原子相互作用系统的原子算符压缩

采用求解Schr Odinger方程和数值计算的方法,研究了相干态光场与运动二能级原子相互作用过程中的原子算符压缩效应,结果表明：通过适当选择系统参数,可使原子算符产生完全压缩效应。     

复形范畴函子(_RY,hom_s(Y,-))的同伦伴随性

主要讨论了复形范畴的张量积函子与hom函子的同伦伴随性,并且给出了同伦正则正向极限的定义,证明了复形范畴的张量积函子保持这种极限.     

关于半几乎υ-稳定导出等价问题的一个特例

运用Rouquier定义的三角范畴维数的方法对半几乎υ-稳定导出等价问题的一类特殊情形进行了探讨,得到了肯定的结果.     

感知和判断中的基准变换及其性质坐标分析法

感知识别和概念判断分别是直感（形象）思维和逻辑（抽象）思维的基础，其基准可随外部条件和思维者认知结构而变的现象，是识别、判断和推理等产生各种不确定性和矛盾性的根源，感知与判断的描述，需要一种既能容纳对象属性和人类基准的表示系统，又能刻划它们之间的关系及其变化规律的分析方法．根据神经生理实验和心理学理论，将感觉和知觉分别定义为神经元（或集团）对事物简单属性和整合（整体和综合）属性的识别映射；给出了思维科学的两个基本命题：（１）事物性质元间基于整合的生成结构能在感知记忆集中得到保持的充要条件是感知觉是一个同态映射；（２）事物性质无间的推理关系能在感知记忆范畴中得到保持的充要条件是感知觉是一个范畴函子．事物性质元间的生成与推理结构有一个同构的表示模型──性质单纯形Ｋ的重心剖分复形Ｋ￣（ｍ）（Ｘ），简称性质坐标系，框架和网络可作为子复形嵌入其中，对象属性和心理基准，以及它们之间关系的变化规律可在性质坐标系Ｋ￣（ｍ）（ｘ）中得到表示，人类感知识别、概念判断以及基干它们的推理和决策等都可在其中得以统一刻划．     

从范畴论的观点看高等代数

在高等代数的教学过程中,教师借助范畴论的思想方法,如模、交换图、函子等,有助于学生深刻理解代数学思想,从而提高教学效果。     

相对Gorenstein导出函子

通过引入Abelian范畴A中X-Gorenstein投射对象与Y-Gorenstein内射对象的定义,讨论这两类对象的同调性质,并研究与这两类对象有关的导出函子Ext_(X-GP(A))~n(-,N)与Ext_(Y-GI(A))~n(M,-)之间的关系.     

函子范畴上加性函子的表示

给出了函子范畴中任意右正合保直和可加函子F与张量函子B自然等价的一个定理.将关于模范畴的Watts定理推广到函子范畴.     

伴随上的自然变换

引进了自然变换函了的概念，建大了自然同构与伴随间的一类等价关系，系统研究了伴随上的自然变换，主要结果：设＜Ｆ，Ｋ１，η１，ε１＞：Ｘ→Ａ，＜Ｇ，Ｋ２，η２，ε２＞：Ｘ→Ａ．ｎ：Ｆ→Ｇ，ｍ，Ｋ１→Ｋ２，若ｎ２＝（ｍ°ｎ）η１，ε１＝ε２（ｎ°ｍ），则ｍ，ｎ为自然同构．     

溶液表面吸附流水行为的表征参数Z

对二元完全互溶双液体系的稀溶液,建立一个理想吸附模型,以统计热力学原理可得到本文所引入的吸附表征参数Z的数学形式。利用微机处理,可得到以下结论:a)吸附表面层仅指溶质与溶剂分子尚存在相互作用,但性质又区别于体相的一厚度δ的薄层,而这吸附表面层中的“溶质分子”仅指溶质分子中的亲水部分,即并非是溶质的全分子。b)随着吸附分子浓度增大,表面超量Г值增大,吸附表征参数Z值减小;当吸附分子达到单层吸附饱和时,Г达到最大值Г_m,相应地Z达到最小值Zm。     

G81(Q) 不是K2(Q)的子群

设K2是Milnor函子,Фn(x)∈Q[x]是分圆多项式．Gn(Q)表示形如{a,Фn(a)}的元素组成的集合,其中a∈Q^*．J．Browkin证明了Gn(Q)在n=1,2,3,4或6时是K2Q的子群,并且猜测对任何其它的n,Gn(Q)都不是群．本文证明了J．Browkin猜测在n=81时是对的．