互素多项式在矩阵秩中的应用

给出了互素多项式在矩阵秩讨论中的几个结果：1）设f(x),g(x)∈P[x],A∈Mn(P)若f(x),g(x)互素，且f（A)g(A)=0,则r(f(A)) r(g(A))=n。2）设fi(x)∈P[x],i=1,2,…，m,A∈Mn(P)，若f1(x),f2(x),…,fm(x)互素，且f1(A)f2(A)…fm(A)=0,则n≤r(f1(A)) r(f2(A)) … r(fm(A))≤（m-1)n。3）设fi(x)∈P[x],i=1,2,…，m,A∈Mn(P),若f1(x),f2(x),…，fm(x)两两互素，且fi(A)fj(A)=0,i≠j,i,j=1,2,…，m，则r(f1(A)) r(f2(A)) … r(fm(A))=n。     

基于改进Paik型Hoptield网络的图像复原

针对图像复原提出了一种改进的Paik型Hopfield网络神经元状态变化规则,在此基础上详细讨论了全并行算法的收敛性、残值误差和能量变化,并依据"由粗至精"的思想和相邻精度层能量变化差估计提出了一种改进迭代算法.仿真实验表明该方法能无限逼近能量极小点,大大提高了Paik型Hopfield网络的精度和收敛速度.     

半群Q(k)的极大正则子半带

设T(X)和O(X)分别是X上的全变换半群和保序全变换半群,Y是X的非空子集,令F(X,Y)={α∈T(X):Xα?Yα?Y},OF(X,Y)=O(X)∩F(X,Y).当Y=n≥4时,对任意的2≤k≤n-2,考虑半群Q(k)={α∈OF(X,Y):Im(α)≤k}的极大正则子半带的结构,利用Miller-Clifford定理,证明了半群Q(k)的极大正则子半带有且仅有两类:A(α)=Q(k-1)∪(J(k)\L_α),α∈J(k);B(β)=Q(k-1)∪(J(k)\R_β),β∈N(k).     

基于AFO 的感应电机无速度传感器控制

针对传统的基于模型参考自适应理论MRAS(Model Reference Adaptive System)的感应电机无速度传感器控制系统存在的参考模型不准确的缺点, 提出了一种以电机本身为参考模型, Luenberger 全阶状态观测器为可调模型的自适应无速度传感器AFO(Adaptive Full-Order Observer)控制策略。整个系统包含产生电机所需转子 磁链的全阶观测器和一个使用自适应率估计转速的转速估算机构。以李雅普诺夫稳定性理论为基础, 使用电机的估算定子电流误差和观测出的转子磁链推导出转速自适应率。以观测器极点配置的方法, 设计了一种快速收敛的反馈矩阵, 保证了在大范围内电机的稳定运行。针对转速估计在低速再生制动时的不稳定现象, 利用劳斯稳定判据, 设计了一种新的反馈矩阵保证转速估算的全局稳定性。通过Matlab/ Simulink 仿真验证了结论的有效性。     

判断空间中若干几何图形位置关系的教学设计

线性代数有着非常广泛的应用.判断空间中几何图形的位置关系是空间解析几何的重要内容,同时也是线性代数的一种重要应用.这些知识点与线性代数中矩阵的秩、线性方程组等内容相互关联,形成了一个有机整体.探讨利用线性代数的相关理论判断空间中若干几何图形位置关系的教学设计.     

有限体积法定价欧式跳扩散期权模型

考虑有限体积法求解Kou跳扩散期权定价模型.基于线性有限元空间,构造了向后Euler和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式,并结合简单高效的递推公式逼近方程中的积分项.理论分析表明所得的离散矩阵为M-矩阵.数值实验验证了方法的有效性.     

网络口碑对市场销售分布的影响:基于不同产品评价标准

网络口碑中的产品信息帮助客户明确他们的需求,从而引起在线市场销售分布的变化.本研究探讨网络口碑对不同市场销售分布的影响,根据产品评价标准的相似性水平对市场进行分类.提出了网络口碑对于不同市场销售分布具体影响的三个假设,并通过从京东商城(www.jd.com)收集的数据进行相应的验证.绘制网络口碑的累积分布函数来代表总的知名度,并使用Wilcoxon符号秩检验从统计学上进行比较来显示高级别产品拥有的不同网络口碑的比例.所有的测试结果都显示足够的显著性,从而支持了三个假设.     

航班运行风险网络的传播与控制改进

为探究航班运行风险的产生、传播与控制过程, 首先统计华北区域航班运行数据共计76个风险节点。然后，采用偏秩相关系数构建风险网络, 再使用社团模块探测算法与三角最大滤波法验证网络适用性。并且, 提出一种适用于航班运行风险分析的SEIR(susceptible-infected-exposed-recovered)模型。根据动力学传播结果, 聚类定位网络传播中关键节点。最后, 采用前置预防与战术处置两类控制方案。计算结果表明，仅控制5个节点后, 感染峰值可降低18.44%, 峰值时间推后两个周期, 起降等重要操纵节点被感染次数平均下降11.74%。该方案在感染峰值、感染周期、重要节点感染3个方面的抑制效果均占优。以上结果证实, 所提方案可有效用于航班运行风险问题分析。     

探索式搜索中支持多角度概念发现方法

为帮助用户在执行探索式搜索时发现领域内重要、有价值的概念, 同时了解概念所处的问题角度进而全面理解目标领域, 以建模概念的实际使用情况为基础, 分析确定概念的重要度及问题角度对概念重要度的影响, 提出了支持用户多角度概念发现方法。该方法考虑了概念的重要性及概念所处问题角度之间的交互影响, 实现了对影响概念发现两方面因素的同步分析。实验表明, 相比直接搜索, 该方法减少了48.8%的搜索交互次数, 并提升了24.3%的概念出现数量。     

关于1类单调压缩奇异变换半群的秩

设Xn={1,2,…,n}(n≥4)并赋予自然序,MCn是Xn上的单调压缩奇异变换半群,Ir*={α∈MCn:|imα|≤r}(1≤r≤n-1)是MCn的理想,证明了当r=1时,rankIr*=n;当r>1时,rankIr*=Cr-1n-1.