多功能低温试验台的研制与实验方法

针对食品冻结与解冻，隔热层及其他材料放热，电子膨胀阀特性的研究等工作以及学生教学试验，设计并研制了多功能低温试验台，重点介绍了该低温试验台的系统设计，主要功能以及一系列相关试验的结果。     

二分图中相互独立的圈

证明了下面的结论：设k≥1是一个整数，G＝（V1,V2；E）是一个二分图，满足|V1|=|V2|=n≥2k 1。若对G中任意两个不相邻的面点x∈V1，y∈V2，都有d(x) d(y)≥2k 2，并且δ（G）≥2，则G包含k个相互独立的图。     

关于1坚韧图的最长圈

令G 是 p 阶 1坚韧图,且λ=min{d(u)+d(v))|u,v∈V(G);uv∈E},δ=min{d(u)|u∈V(G)},本文证明G的周长 c(G)=p,若 P≤2λ-2δ+2;c(G)≥2λ-2δ+2,若 p>2λ-2δ+2。对某些图来说 c(G)的下界是可以达到的。     

广义de Bruijn图中Euler回路和Hamilton圈的计数

讨论了广义de Bruijn图G_B(n.d)的线图的Euler回路的个数,从而给出G_B(n.d)的Hamilton圈的计数定理。     

石灰石类的石质保护

研制了一种可逆型的石质保护剂，涂刷在大理石、红砂石、和田玉、石灰石、青石等石质上形成保护层。经过一系列实验测试，表明该保护剂具有渗透力较强、憎水、抗酸雨等性能，可使石质耐风、雨、沙、冰冻、可溶盐、日光照射、温差变化和微生物等的侵蚀。     

偏航系统的极限环振动

本文用定性分析方法处理气流导致的偏航振动方程,对于偏航矩的Fourier展式的n次谐波截断式,证明了在相柱面上,系统恰有n-1个极限环。     

二连通图的最长圈

本文证明:设G为n阶2连通图,D(x)={y|y∈V(G),d(x,y)≤2},d_d~*(x)表示D(x)中所有的点的度排成的非减度序列:d_1~*,d_2~*,…,d_j~*,d_(j+1)~*,…,d_(|D(x)|)~*中当下标j=d(x)时的度。δ_0=min{d(x)|x∈V(G)},D(δ_(i-1))={x|x∈V(G),d(x)≥δ(i-1)}(i=1,2,…,k),δ_i=min{d_(d(x))~*|x∈D(δ(i-1))}(i=1,2,…,k)且δ_0<δ_1<δ_2<…<δ_(k-1)≤δ_k,则C(G)≥min{n,2δ_k}。此外也给出δ_k的算法。     

Hamilton有向图的一个新的充分条件

设D是n(≥2)阶强连通有向图.猜想:如果D中每一对不相邻且有公共外邻或公共内邻的顶点x,y都有d(x) d(y)≥2n-1,那么D是Hamilton有向图.文章证明了当n≥7时,若D中每一个不相邻且有公共外邻或公共内邻的顶点x,y都有d(x) d(y)≥(5n)/2-5,则D是Hamilton有向图.当3≤n≤6时,存在非Hamilton有向图D满足D中每一对不相邻且有公共外邻或公共内邻的顶点x,y都有d(x) d(y)≥(5n)/2-5.     

全对称2n-1次系统的中心焦点与极限环分支

本文研究了全对称2n-1次系统，求出了原点的前n-1阶焦点量，得出了该系统的中心条件及它在整个相平面上最多可扰动出n-1个小振幅极限环．