一类有阻尼的二阶微分方程的运动周期解

考虑具有阻尼的二阶微分方程:x″+ax'+g(x)=γ,此方程描述的是类似于钟摆的振动器运动的一个模型.首先把此二阶微分方程转化为一个与它等价的系统,然后证明该系统存在上、下解;最后根据微分方程存在运动周期解的经典结果,证明了当g(x)在一个周期内是分段线性函数时,其中,这个分段线性函数,在一个周期内包括对称和非对称两种情况.该系统存在运动周期解,这也意味着与该系统等价的原一阶微分方程存在运动周期解,且该运动周期解还具有吸引其他解的性质.     

空间非齐次性和扩散行为对种群规模的影响

研究空间环境资源的非齐次和物种的扩散行为对于生物种群的影响.对一个单一物种的模型,结果表明:(1)空间环境的非齐次性能使种群规模变大;(2)总的种群规模会在适度的扩散速率的情况下达到最大值,而极端(过大或过小)的情形会对种群规模产生不利的影响,因此总的种群规模不是关于扩散速率的单调函数.     

一类发展方程的矩形非协调元逼近方法

讨论一类发展方程——Navier-Stokes方程的矩形非协调有限元逼近方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设或拟一致假设情形下,通过相应的矩形元及Navier-Stokes投影,得到与传统有限元相同的最优误差估计结果,从而扩展了有限元方法的工程应用范围.     

n斑块内非自治L-V互惠扩散系统的概周期解和全局稳定性

考虑在n个斑块中,两个互惠物种的非自治L-V模型,并且两个物种中每个物种都能在自己的斑块内部和外部独立地扩散,利用构造Liapunov函数,在适当的条件下得到了该系统存在唯一一个全局渐近稳定的概周期解,推广了已有的结果.     

分数阶扩散-波动方程数值求解

针对Caputo分数阶导数意义下的时间分数阶扩散-波动方程进行数值研究.利用Caputo分数阶导数与Grunwald-Letnikov分数阶导数的关系对时间分数阶导数进行时间离散化处理,再利用二阶中心差商离散方程中的二阶空间导数,并结合边值条件的离散化,把离散化方程的求解转化为一个线性方程组的求解.利用Matlab编程...     

具有常数红利界限的带干扰Erlang(2)风险模型的Gerber-Shiu折扣罚金函数

利用Taylor展式导出具有常数红利界限的带干扰Erlallg(2)风险模型的Gerber-Shiu折扣罚金函数满足的积分-微分方程和其边界条件.     

一类非线性差分方程组解的动力学行为

研究了一类非线性差分方程组xn=A+xn-1/sn-p yn-q,yn=A+yn-1/xn-r yn-sn=1,2,…解的动力学性质,包括有界性和解的全局渐近收敛性,其中:{xn},{yn}为正实数数列;p,q,r,s均为正整数,A≥0;初始解x1-max{p,r},x2-max{p,r},…,x0＞0,初始解y1-max{q,s},y2-max{q,s},…,y0＞0.     

浅谈临界参数在化工计算中的应用

文章通过介绍化合物临界参数的计算方法,以及临界参数在化工计算中的3个重要应用:液体密度计算;气体热容计算;真实气体状态方程参数计算。可得出,临界参数是非常重要的化工物性数据,在化工计算中应引起重视。     

用径向基函数解偏微分方程

讨论了用正定径向基函数解偏微分方程,通过一个数值算例,说明这个方法是可行的.针对数值算例,比较了在相同步长时,不同的正定径向基函数对微分方程数值解的精确程度,并比较不同的正定径向基函数在相同的形状参数时绝对误差的差异,说明微分方程数值解的精确程度与径向基函数形状参数的取值密切相关.同时也论证了在插值过程中所得到的矩阵方...     

一类临界增长的p(x)-Laplace方程解的存在性

在广义Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和广义Sobolev空间W1,p(x)(Ω)的基本理论体系的基础上利用山路引理得到了一类临界增长的p(x)- Laplace方程非平凡解的存在性.