一类超抛物型极限方程的非线性反应扩散问题

讨论了一类具有超抛物型极限方程的非线性奇摄动反应扩散问题.利用比较定理,研究了问题解的存在唯一性及其渐近性态.     

一个具有半连续Gteaux导数的泛函的minimax定理和非线性波方程的解(英文)

本文中,我们证明了一个minimax定理,利用这个定理,我们证明了一个新的非线性波动方程的边界值问题的解的存在唯一性定理．     

一种改进的图像自适应非线性滤波方法

针对图像的保边光滑问题，分析了Perona-Malik(PM)方程的非线性滤波扩散行为，利用保边正则化思想给出了由一种新的各向异性扩散方程所决定的图像自适应光滑算法。这种新的各向异性扩散滤波方法与PM方程的不同之处在于：扩散系数不是直接来源于图像的梯度幅值，而是在图像梯度模基础上恢复出图像的边缘信息。实验结果表明，所提方法对图像边缘的恢复结果要比PM的方法具有更高的可靠性和准确性。     

中子测井问题的有限元模拟

在测井条件下,系统研究了输运方程的Galerkin变分问题的有限元求解过程。提出了对二维、三维测井区域都适用的有限元剖分方法,在中子测井问题的有限元模拟程序中实现了稳态与非稳态问题的统一处理。计算实例验证了该方法的有效性。     

一类非线性波动方程解的存在惟一性

证明了一类非线性波动方程解的存在惟一性。首先利用Galerkin法构造了近似解序列，然后利用一致先验估计，证明解序列的收敛性，从而得到解的存在性，在此基础上证明了解的惟一性。     

关于证券组合在安全区域内的最优投资策略问题

本文讨论了一类安全区域内的最优证券组合问题,给出了投资者为了使自己的财富在尽可能短的时间内达到预定的目标财富所应采取的最优控制策略,并且针对具体的目标财富值及金融市场参数进行了数据分析,得出了为获得既定目标财富所需平均时间的最小值.     

亚式期权在跳扩散模型中的定价

研究了一类跳扩散模型中亚式期权的定价问题,得到了关于算术平均亚式期权的一个简单而统一的算法,并 用偏微分方程的技巧将其定价问题归结为一个与路径依赖量无关的一维积分-微分方程的求解问题.     

链形电阻电路的计算

链形电路的电阻，一般都先计算电压、电流。然后计算电阻．而用差分方程来直接计算链形电路的电阻。比较简单．     

具有不确定执行价格的期权定价模型

利用随机微分方程和鞅方法，讨论了具有不确定执行价格的欧式期权的定价模型，获得具有不确定执行价格的欧式看涨期权及欧式看跌期权定价公式．     

等离子体中(3+1)维弱非线性离子声波的摄动分析

通过约化摄动法,获得了等离子体中离子声波的(3 1)维KP(Kadomtsev Petviashvili)方程.结果表明,离子声波沿轴方向的速度分量、密度和电位势,在垂直方向有色散的情况下,仍然有孤立波解出现,但其它2个垂直方向的速度分量不会出现孤波结构.